1.1 第1课时 正数和负数（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（沪科版2024）

该初中数学课件聚焦“正数和负数”核心知识点，通过教材例题变式（如用电量基准问题）搭建学习支架，衔接“认识正负数”与“相反意义的量”，帮助学生从具体情境抽象数学概念。 亮点在于融入新情境（安徽太平猴魁质检）、跨学科（音乐调音、体育测试）等素材，以“一材多问”“条件变式”培养抽象能力与推理意识，学生能直观感受数学与现实联系，教师可通过分层题目提升教学效率。

2025秋季学期 《学练优》·七年级数学上·HK 第1章　有理数 1.1　正数和负数 第1课时　正数和负数 目 录 CONTENTS 01 A学习理解 02 B应用实践 03 C迁移创新 知识点一　认识正数、负数、0 1. (2025·合肥蜀山区期中)下列四个有理数中是负数 的是(　B　) A. 0 B. － C. 2 D. 3.5 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 2. 下列说法正确的是(　A　) A. 一个正数的前面加上一个负号就变成负数 B. 一个数不是正数就是负数 C. 负数中的负号可以省略不写 D. 数7没有符号 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 3. 教材P5例2变式　把下列各数分别填入相应的 框里： －1，2.5，＋ ，－25％，0，2025， ，－36. 2.5，＋ ，2025， . －1，－25％，－36. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 知识点二　具有相反意义的量 4. (2024·湖南中考)在日常生活中，若收入300元记 作＋300元，则支出180元应记作(　C　) A. ＋180元 B. ＋300元 C. －180元 D. －480元 5. (2025·合肥庐江县期中)如果向东走5m记为＋ 5m，那么走－10m表示(　A　) A. 向西走10m B. 向东走10m C. 向南走10m D. 向北走10m C A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 6. 下列各对量中，表示具有相反意义的量的是 (　B　) A. 购进50kg苹果与赠送50kg苹果 B. 高出海平面786m与低于海平面230m C. 身高增加3cm和体重减少2kg D. 飞机上升100m与飞机前进100m B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 7. 新考法　一材多问　中国神话故事人物中，哪吒 拥有三件法宝——乾坤圈、混天绫和风火轮. (1)乾坤圈可以任意变大或缩小，若将乾坤圈的半径 增加3厘米记作＋3厘米，那么乾坤圈的半径缩小2厘 米应记作 厘米； －2　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 (2)风火轮可以日行千里，若将高于海平面200里的 位置记作＋200里，那么风火轮从海平面出发，先垂 直向上飞行800里，再垂直向下飞行200里，则风火 轮现在所处的位置可记作 里. ＋600　 新考法　一材多问　中国神话故事人物中，哪吒 拥有三件法宝——乾坤圈、混天绫和风火轮. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 8. 原创·教材P4例1变式　与一月相比，小优家二月 用电量比一月少15度，三月比一月多20度，四月和 一月持平. (1)以一月用电量为基准，分别写出小优家二月到四 月用电的增加量； 解：(1)二月增加了－15度，三月增加了＋20度，四 月增加了0度. 解：(1)二月增加了－15度，三月增加了＋20度， 四月增加了0度. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 原创·教材P4例1变式　与一月相比，小优家二月用 电量比一月少15度，三月比一月多20度，四月和一 月持平. (2)若一月份用电量为100度，以一月用电量为基 准，超出的记为正数，不足的记为负数，小优把五 月、六月用电量依次记为－25度和＋35度，求出小 优家五月、六月实际用电量分别是多少. 解：(2)五月实际用电量是100－25＝75(度)，六月实 际用电量是100＋35＝135(度). 解：(2)五月实际用电量是100－25＝75(度)， 六月实际用电量是100＋35＝135(度). 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 9. 下列说法中，错误的是(　D　) A. 在计数时，0可以表示没有 B. 0可以表示某种量的基准 C. 0是正数和负数的分界 D. 温度为0℃表示没有温度 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 10. 跨学科　音乐　如图所示是某古筝调音器软件 的界面，已知古筝是标准音时，界面指针指向0，指 针指向40表示音调偏高，需放松琴弦.当古筝的音调 低于标准音30时，该界面指针指向的数字是(　B　) A. －40 B. －30 C. 0 D. 30 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 11. 新情境　体育测试　体育课上全班女生进行了 50米测试，达标成绩为10.6s，下面是某小组8名女 生的成绩记录：－0.1，＋0.8，0，－1.6，－0.8， －0.3，＋1.5，－0.6，其中“＋”表示成绩大于 10.6s，“－”表示成绩小于10.6s.则该小组达标的 女生共有 人. 6　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 条件变式·基准已知→基准未知 一次考试中，老师采取一种记分制，得120分记为＋ 20分，得80分记为－20分，则基准是 分；如 果小翼的成绩被记为－12分，那么他实际得分 为 分. 100　 88　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 12. 教材P7习题T6变式　如图，黄河大堤高出开封 市区20m，另有开封铁塔高约58m.小优和好朋友小 翼出去玩，小优站在黄河大堤上，小翼站在地面上 放风筝，此时王叔叔正好在铁塔顶上进行检修工作. 按下列要求分别用正数、0、负数表示出三人脚下的 位置(“高于”记为“＋”，“低于”记为“－”). (1)以黄河大堤上为基准，记为0m； 解：(1)以黄河大堤上为基准，记为0m， 则小优脚下所在的位置高为0m， 小翼脚下所在的位置高为－20m， 王叔叔脚下所在的位置高为＋38m. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 解：(1)以黄河大堤上为基准，记为0m， 则小优脚下所在的位置高为0m， 小翼脚下所在的位置高为－20m， 王叔叔脚下所在的位置高为＋38m. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 教材P7习题T6变式　如图，黄河大堤高出开封市区 20m，另有开封铁塔高约58m.小优和好朋友小翼出 去玩，小优站在黄河大堤上，小翼站在地面上放风 筝，此时王叔叔正好在铁塔顶上进行检修工作.按下 列要求分别用正数、0、负数表示出三人脚下的位置 (“高于”记为“＋”，“低于”记为“－”). (2)以铁塔顶为基准，记为0m. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 解：(2)以铁塔顶为基准，记为0m， 则王叔叔脚下所在的位置高为0m， 小翼脚下所在的位置高为－58m， 小优脚下所在的位置高为－38m. 解：(2)以铁塔顶为基准，记为0m， 则王叔叔脚下所在的位置高为0m， 小翼脚下所在的位置高为－58m， 小优脚下所在的位置高为－38m. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 13. 新情境　安徽素材　太平猴魁，产于安徽，为尖茶之极品.某茶厂加工此类茶叶并装盒，质检部门随机抽测10盒，以每盒250g为标准质量，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，称重记录数据如表所示(单位：g).已知6号茶叶质量为248g. 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 称重 －4 ＋3 0 ＋4 ＋2 －6 －3 ＋13 －5 (1)6号茶叶的质量可记作 g，由表中数据得9号茶叶的实际质量为 g； －2　 263　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 新情境　安徽素材　太平猴魁，产于安徽，为尖茶之极品.某茶厂加工此类茶叶并装盒，质检部门随机抽测10盒，以每盒250g为标准质量，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，称重记录数据如表所示(单位：g).已知6号茶叶质量为248g. (2)每盒该品种茶叶都印有“250g±5g”的标识，说明该品种茶叶盒装的合格质量范围是多少，并计算表中茶叶的合格率； 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 称重 －4 ＋3 0 ＋4 ＋2 －6 －3 ＋13 －5 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 解：(2)由题意知，浮动范围±5g为合格， 即合格质量的范围为245g至255g. 表中合格的茶叶是8盒， 所以表中茶叶的合格率为8÷10×100％＝80％. 解：(2)由题意知，浮动范围±5g为合格， 即合格质量的范围为245g至255g. 表中合格的茶叶是8盒， 所以表中茶叶的合格率为8÷10×100％＝80％. 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 称重 －4 ＋3 0 ＋4 ＋2 －6 －3 ＋13 －5 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 新情境　安徽素材　太平猴魁，产于安徽，为尖茶 之极品.某茶厂加工此类茶叶并装盒，质检部门随机 抽测10盒，以每盒250g为标准质量，超过的克数记 作正数，不足的克数记作负数，称重记录数据如表 所示(单位：g).已知6号茶叶质量为248g. (3)求表中茶叶的平均质量是多少. 序号a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 称重 －4 ＋3 0 ＋4 ＋2 －6 －3 ＋13 －5 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 解：(3)1－10号茶叶的实际质量分别为246g， 253g，250g，254g，252g，248g，244g，247g， 263g，245g， 所以1－10号茶叶的平均质量为(246＋253＋250＋ 254＋252＋248＋244＋247＋263＋245)÷10＝ 250.2(g). 解：(3)1－10号茶叶的实际质量分别为246g， 253g，250g，254g，252g，248g，244g，247g， 263g，245g， 所以1－10号茶叶的平均质量为(246＋253＋250＋ 254＋252＋248＋244＋247＋263＋245)÷10＝ 250.2(g). 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 称重 －4 ＋3 0 ＋4 ＋2 －6 －3 ＋13 －5 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 $