15 统计与概率-2026年中考复习之小题狂练900题（选择题）

2026年中考复习之小题狂练900题（选择题）统计与概率60题 一．选择题（共60小题） 1．（2025•南阳二模）南阳，一个值得“三顾”的地方．甲、乙两人相约来南阳旅游，两人分别从武侯祠、医圣祠、南阳府衙三个景点中随机选择一个景点游览，甲、乙两人同时选择“武侯祠”景点的概率为（　　） A． B． C． D． 2．（2025•花溪区校级一模）四名运动员参加了射击预选赛，他们测试成绩的平均数x及方差s2如下表所示： 甲 乙 丙 丁 8.4 9.2 9.2 8.5 s2 1 1 1.1 1.7 如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去复赛，那么应选（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3．（2025•贵州模拟）为估计某池塘中鱼的数量，先捕100只鱼，做上标记后再放回池塘，一段时间后，再从中随机捕500只，其中有标记的鱼有5只，请估计这方池塘中鱼的数量约有（　　）只． A．8000 B．10000 C．11000 D．12000 4．（2025•来凤县模拟）下列判断正确的是（　　） A．“四边形对角互补”是必然事件 B．一组数据6，5，8，7，9的中位数是8 C．神舟十三号卫星发射前的零件检查，应选择抽样调查 D．甲、乙两组学生身高的方差分别为，，则乙组学生的身高较整齐 5．（2025•鞍山模拟）在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC的（　　） A．三边中线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三边上高的交点 D．三条垂直平分线的交点 6．（2025•花溪区校级一模）如图，甲、乙、丙三位球员分别站在足球门AB前的点P1，P2，P3处射门，点P1，P2，P3都在同一个以AB为弦的圆上，若球员面对足球门的视角越大踢进足球的可能性越大，则下列说法正确的是（　　） A．甲踢进足球的可能性最大 B．乙踢进足球的可能性最大 C．丙踢进足球的可能性最大 D．三位球员踢进足球的可能性一样大 7．（2025•韶关模拟）某班6名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩分别为（单位：次）：38，45，41，37，40，38．这组数据的众数、中位数分别是（　　） A．45，40 B．38，39 C．38，38 D．45，38 8．（2025•开福区校级三模）某校收集了写作兴趣小组19名同学2024年这一年的课外阅读量，并绘制了如图所示的折线统计图，这19名学生2024年这一年的课外阅读量的众数是（　　） A．2本 B．3本 C．4本 D．5本 9．（2025•花溪区校级一模）初二1班甲、乙、丙、丁四名同学报名参加扔实心球比赛，四人10次练习的平均数（单位：米）和方差S2如表所示：根据表中数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，应该选择（　　） 甲 乙 丙 丁 10.3 9.5 9.7 10.2 S2 0.8 0.8 1.0 0.9 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 10．（2025•韶关模拟）掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，向上一面的点数为5的概率是（　　） A． B． C． D． 11．（2025•工农区校级模拟）一组数据2，m，1，3，5，4，若这组数据的中位数是3，则这组数据的平均数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 12．（2025•汇川区四模）下列说法正确的是（　　） A．调查全班40名同学对食品安全知识的知晓情况，适宜采用全面调查 B．从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，取得偶数的可能性更大 C．连续抛掷一枚质地均匀的硬币50次，必有25次正面朝上 D．10张彩票中只有1张奖票，10人去摸，先摸的人摸到奖票的概率较大 13．（2025•鄄城县一模）有4张只有数字不同的卡片，上面分别写有2，3，4，5．从中随机抽取2张，所抽取卡片上的数字之和能够被3整除的概率是（　　） A． B． C． D． 14．（2025•无锡）一组数据：13，14，14，16，18，这组数据的平均数和众数分别是（　　） A．15，14 B．14，15 C．14，14 D．15，15 15．（2025•济南）某学校食堂准备了A，B，C，D四种营养套餐，如果小明和小亮每人随机选择其中一种营养套餐，则他们恰好选到同一种营养套餐的概率是（　　） A． B． C． D． 16．（2025•徐州）一只不透明的袋子中装有4个红球与2个黑球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（　　） A．至多有1个球是红球 B．至多有1个球是黑球 C．至少有1个球是红球 D．至少有1个球是黑球 17．（2025•广东）如图，在直径BC为2的圆内有一个圆心角为90°的扇形ABC．随机地往圆内投一粒米，该粒米落在扇形内的概率为（　　） A． B． C． D． 18．（2025•湖南）下列调查中，适合采用全面调查的是（　　） A．了解某班同学的跳远成绩 B．了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况 C．了解全国中学生的身高状况 D．了解某批次汽车的抗撞击能力 19．（2025•潍坊）如图，小莹对三个相连的方格进行涂色．在给每个方格涂色时，均从红、蓝两种颜色中随机选取一种，那么相邻两个方格所涂颜色不同的概率是（　　） A． B． C． D． 20．（2025•大庆）下列说法正确的是（　　） A．调查某种灯泡的使用寿命最适合采用普查的方式 B．64的平方根为8 C．若一个正多边形的每个内角都是108°，那么这个多边形是正五边形 D．甲、乙两人在相同的条件下各射击8次，他们射击成绩的平均数相同，方差分别是，，则乙的射击成绩较稳定 21．（2025•广元）为用好红色资源，讲好红色故事，李老师安排了10名学生收集红色文化书籍，他们收集到的红色文化书籍本数如表： 书籍本数 2 3 4 5 6 人数 2 2 2 3 1 下列关于书籍本数的描述正确的是（　　） A．众数是3 B．平均数是3 C．中位数是4 D．方差是1 22．（2025•乐山）某学校食堂有7元、8元和9元三种价格的午餐供师生选择（每人限定一份），5月份销售情况如图所示，则师生购买午餐的平均价格为（　　） A．7.8元 B．7.9元 C．8元 D．8.1元 23．（2025•武汉）掷两个质地均匀的小正方体，小正方体的六个面上分别标有1到6的数字．下列事件是必然事件的是（　　） A．向上两面的数字和为5 B．向上两面的数字和大于1 C．向上两面的数字和大于12 D．向上两面的数字和为偶数 24．（2025•武汉）某商场开展购物抽奖促销活动，抽奖盒中装有三个小球，它们分别标有10元、20元、30元，一次性随机摸出两个小球，摸出的两球上金额的和为50元的概率是（　　） A． B． C． D． 25．（2025•广州）某地一周的每天最高气温如表，利用这些数据绘制了下列四个统计图，最适合描述气温变化趋势的是（　　） 星期 一 二 三 四 五 六 日 最高气温℃ 25 25 28 30 33 30 29 A． B． C． D． 26．（2025•宜宾）一组数据：4，5，5，6，a的平均数为6，则a的值是（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 27．（2025•南充）一次体质健康检测中，某班体育委员对该班20名男生在一分钟内“引体向上”的个数进行了统计，并制作如下统计表： 个数 6 9 11 12 15 人数 2 5 8 3 2 则这20名男生在一分钟内“引体向上”的个数的众数是（　　） A．6 B．9 C．11 D．15 28．（2025•江西）某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开设及实施的情况，现面向全市义务教育阶段的学校进行抽样调查，下列抽样方式较合适的是（　　） A．随机抽取城区三分之一的学校 B．随机抽取乡村三分之一的学校 C．调查全体学校 D．随机抽取三分之一的学校 29．（2025•资阳）某年级7名教师某周使用人工智能（AI）办公的次数分别为：5，2，6，9，5，5，3．这组数据的众数和中位数分别为（　　） A．6，5 B．5，9 C．5，6 D．5，5 30．（2025•内江）某体育用品专卖店在一段时间内销售了20双运动鞋，其中几种尺码运动鞋的销售量如表所示： 尺码/cm 24 24.5 25 25.5 26 销售量/双 1 3 10 4 2 这20双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数和中位数分别是（　　） A．24.5，25 B．25，25 C．25，25.5 D．25.5，26 31．（2025•兰州）现有甲、乙两个不透明盒子，其中甲盒装有分别写着d，t，l的三张声母卡片，乙盒装有分别写着a，e，i的三张韵母卡片（卡片除汉语拼音字母外，其余完全相同）．若小明分别从甲、乙盒中随机各抽取一张卡片，则两张卡片刚好拼成“德”字读音的概率是（　　） A． B． C． D． 32．（2025•贵州）某学习小组抛掷一枚质地不均匀的棋子，为了估计“正面朝上”的概率，将同学们获得的试验数据整理如表： 抛掷次数n 20 60 100 120 140 160 500 1000 2000 5000 “正面朝上”的次数m 12 38 58 62 75 88 275 550 1100 2750 “正面朝上”的频率 0.60 0.63 0.58 0.52 0.54 0.55 0.55 0.55 0.55 0.55 则抛掷这枚棋子出现“正面朝上”的概率约为（　　） A．0.52 B．0.55 C．0.58 D．0.63 33．（2025•辽宁）不透明袋子中仅有红、黄小球各一个，这两个小球除颜色外都相同．从中随机摸出一个小球，记下颜色后，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出相同颜色的小球的概率为（　　） A． B． C． D． 34．（2025•长沙）2020年，我国承诺，力争于2030年前实现“碳达峰”，2060年前实现“碳中和”倡导低碳生活是每个公民的社会责任．某班环保小组为了解同学们去年各自家庭月平均“碳足迹”的情况，收集了本组8名同学的家庭月平均用电产生的耗碳量（单位：千克）数据，依次为：76，78，77，79，78，75，78，80，则这组数据的众数是（　　） A．77 B．78 C．79 D．80 35．（2025•广东）某校机器人编程团队参加广东省创意机器人大赛，7位评委给出的分数为95，92，96，94，95，88，95．这组数据的中位数、众数分别是（　　） A．92，94 B．95，95 C．94，95 D．95，96 36．（2025•北京）一个不透明的袋子中仅有3个红球、2个黄球和1个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是白球的概率是（　　） A． B． C． D． 37．（2025•广西）在第30个全国“爱眼日”来临之际，某校组织各班围绕“关注普遍的眼健康”开展了手抄报评比，其中九年级6个班得分为：8，9，7，9，10，9，则这组数据的众数为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 38．（2025•黑龙江）2025年2月7日至2月14日第九届亚冬会在哈尔滨市举办，本届亚冬会的吉祥物是一对可爱的东北虎“滨滨”和“妮妮”．某专卖店“滨滨”和“妮妮”套盒纪念品连续六天的销售量（单位：套）分别为：136，140，129，180，136，154，这组数据的众数和中位数分别是（　　） A．136，136 B．138，136 C．136，129 D．136，138 39．（2025•深圳）某校进行《九章算术》，《周髀算经》，《孙子算经》，《算法统宗》四本书的长文本阅读活动，小聪从中任取一本，恰好抽到《九章算术》的概率为（　　） A． B． C． D． 40．（2025•齐齐哈尔）假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同．如果2枚鸟卵全部成功孵化，那么2只雏鸟都是雄鸟的概率是（　　） A． B． C． D． 41．（2025•绥化）小新同学参加某次诗朗诵比赛，七位评委的打分是：7.0、7.0，8.8，9.0，9.3，9.4，10．工作人员根据评委所打的分数对平均数、方差、众数、中位数进行了统计．如果去掉一个最高分和一个最低分，那么下列统计量中一定不发生变化的是（　　） A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数 42．（2025•河南）甲骨文是我国已发现最早的成熟文字，代表了早期中华文明的辉煌成就．正面分别印有甲骨文“美”“丽”“山”“河”的四张卡片如图所示，它们除正面外完全相同．把这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面恰好是甲骨文“丽”和“山”的概率是（　　） A． B． C． D． 43．（2025•河北）抛掷一个质地均匀的正方体木块（6个面上分别标有1，2，3中的一个数字），若向上一面出现数字1的概率为，出现数字2的概率为，则该木块不可能是（　　） A． B． C． D． 44．（2025•浙江）某书店某一天图书的销售情况如图所示． 根据以上信息，下列选项错误的是（　　） A．科技类图书销售了60册 B．文艺类图书销售了120册 C．文艺类图书销售占比30% D．其他类图书销售占比18% 45．（2025•湖北）在下列事件中，不可能事件是（　　） A．投掷一枚硬币，正面向上 B．从只有红球的袋子中摸出黄球 C．任意画一个圆，它是轴对称图形 D．射击运动员射击一次，命中靶心 46．（2025•湖南）某校开展了五类社团活动：舞蹈、篮球、口风琴、摄影、戏剧，现从中随机抽取一类社团活动进行展示，则抽中戏剧类社团活动的概率是（　　） A． B． C． D． 47．（2025•福建）在分别写有﹣1，1，2的三张卡片中，不放回地随机抽取两张，这两张卡片上的数恰好互为相反数的概率是（　　） A． B． C． D． 48．（2025•苏州）一只不透明的袋子中，装有3个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，摸到白球的概率为，则红球的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 49．（2025•德阳）德阳市正积极推进城市轨道交通建设，假设已经规划的5条线路长度分别为28公里、30公里、30公里、26公里、32公里．若后续又新增一条线路，使得新增后这6条线路长度的中位数变为29公里，众数保持不变，那么新增线路长度可能是（　　） A．25公里 B．28公里 C．29公里 D．30公里 50．（2025•扬州）下列说法不正确的是（　　） A．明天下雨是随机事件 B．调查长江中现有鱼的种类，适宜采用普查的方式 C．描述一周内每天最高气温的变化情况，适宜采用折线统计图 D．若甲组数据的方差S甲2＝0.13，乙组数据的方差S乙2＝0.04，则乙组数据更稳定 51．（2025•甘肃）习近平总书记致首届全民阅读大会举办的贺信指出：阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途径，可以让人得到思想启发，树立崇高理想，涵养浩然之气．中华民族自古提倡阅读，讲究格物致知、诚意正心，传承中华民族生生不息的精神，塑造中国人民自信自强的品格．如图是某网站连续多年对其用户书籍阅读量的统计图，下列结论错误的是（　　） A．2022年．人均纸质书籍阅读量为5本 B．2023年，人均电子书籍阅读量为11本 C．2024年，人均电子书籍阅读量是人均纸质书籍阅读量的3倍 D．2016年至2024年，人均电子书籍阅读量逐年上升 52．（2025•山东）某班学生到山东省博物馆参加研学活动．博物馆为同学们准备了以镇馆之宝“亚醜钺”“蛋壳黑陶杯”“颂簋”为主题的三款文创产品，每位同学可从中随机抽取一个作为纪念品．若抽到每一款的可能性相等，则甲、乙两位同学同时抽到“亚醜钺”的概率是（　　） A． B． C． D． 53．（2025•云南）某校举办了关于垃圾分类的知识竞赛．九年级10名学生参加本次竞赛的成绩（单位：分）分别为90，80，90，70，90，100，80，90，90，80．这组数据的众数是（　　） A．70 B．80 C．90 D．100 54．（2025•烟台）求一组数据方差的算式为：s2[]．由算式提供的信息，下列说法错误的是（　　） A．n的值是5 B．该组数据的平均数是7 C．该组数据的众数是6 D．若该组数据加入两个数7，7，则这组新数据的方差变小 55．（2025•广安）下列说法正确的是（　　） A．相等的角是对顶角 B．正六边形的每个内角为100° C．数据2，4，5，5，5，4，3的众数是4 D．方差越大，数据波动越大；方差越小，数据波动越小 56．（2025•重庆）下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（　　） A．调查某种柑橘的甜度情况 B．调查某品牌新能源汽车的抗撞能力 C．调查某市垃圾分类的情况 D．调查全班观看电影《哪吒2》的情况 57．（2025•成都）在第25个全国科技活动周中，某班每位学生结合自己的兴趣从元宇宙、脑机接口和人形机器人中选择一项进行深入了解，现将选择结果绘制成如下统计图表： 人数 元宇宙 16 脑机接口 a 人形机器人 14 根据图表信息，表中a的值为（　　） A．8 B．10 C．12 D．15 58．（2025•泸州）某校七年级甲、乙、丙、丁四名同学参加1分钟跳绳测试，每人10次跳绳成绩的平均数（单位：个）及方差（单位：个2）如表所示： 甲 乙 丙 丁 平均数 205 217 208 217 方差 4.6 4.6 6.9 9.6 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，应选择（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 59．（2025•自贡）某校举行“唱红歌”歌咏比赛，甲、乙、丙三位选手的得分如表所示．三项评分所占百分比如图所示，平均分最高的是（　　） 选手 专家组评分 教师组评分 学生组评分 甲 7 7 9 乙 8 7 8 丙 7 8 8 A．甲 B．乙 C．丙 D．平均分都相同 60．（2025•台湾）阿嘉和小杨都有5张分别标示数字1、2、3、4、5的纸牌，如图表示两人的牌中皆有三张牌被自己盖住的情形．今两人打算从自己盖住的纸牌中翻开一张牌，若阿嘉盖住的牌中每张牌被翻开的机会相等，小杨盖住的牌中每张牌被翻开的机会相等，则比较两人翻开的那张牌上的数字，阿嘉比小杨大的机率为何？（　　） A． B． C． D． 2026年中考复习之小题狂练900题（选择题）统计与概率60题 参考答案与试题解析 一．选择题（共60小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 D B B D D D B C A A B 题号 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 答案 A A A A C D A C C C A 题号 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 答案 B C C D C D D B A B C 题号 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 答案 B B A C D C D D B A D 题号 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 答案 B D B B A B C A C C D 题号 56 57 58 59 60 答案 D B B B B 一．选择题（共60小题） 1．（2025•南阳二模）南阳，一个值得“三顾”的地方．甲、乙两人相约来南阳旅游，两人分别从武侯祠、医圣祠、南阳府衙三个景点中随机选择一个景点游览，甲、乙两人同时选择“武侯祠”景点的概率为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：将武侯祠、医圣祠、南阳府衙三个景点命为A、B、C景点，甲、乙两人分别从三个景点中随机选择一个景点游览，作树状图如下： 由图可知，共有9种等可能的情况，其中甲、乙两人同时选择景点A的情况有1种， ∴甲、乙两人同时选择景点的概率为， 故选：D． 2．（2025•花溪区校级一模）四名运动员参加了射击预选赛，他们测试成绩的平均数x及方差s2如下表所示： 甲 乙 丙 丁 8.4 9.2 9.2 8.5 s2 1 1 1.1 1.7 如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去复赛，那么应选（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【解答】解：从成绩的平均数来看， ∵9.2＝9.2＞8.5＞8.4， ∴x乙＝x丙＞x丁＞x甲， ∴乙和丙的成绩更好， 又∵1＜1.1， ∴， 乙和丙中，乙的成绩比丙稳定， ∴四名运动员中，乙的成绩又好，状态又稳定，应该选择乙． 故选：B． 3．（2025•贵州模拟）为估计某池塘中鱼的数量，先捕100只鱼，做上标记后再放回池塘，一段时间后，再从中随机捕500只，其中有标记的鱼有5只，请估计这方池塘中鱼的数量约有（　　）只． A．8000 B．10000 C．11000 D．12000 【解答】解：估计这方池塘中鱼的数量约有10010000（只）． 故选：B． 4．（2025•来凤县模拟）下列判断正确的是（　　） A．“四边形对角互补”是必然事件 B．一组数据6，5，8，7，9的中位数是8 C．神舟十三号卫星发射前的零件检查，应选择抽样调查 D．甲、乙两组学生身高的方差分别为，，则乙组学生的身高较整齐 【解答】解：A、四边形对角互补”是随机事件，不符合题意； B、一组数据6，5，8，7，9的中位数是7，不符合题意； C、神舟十三号卫星发射前的零件检查，应选择全面调查，不符合题意； D、甲、乙两组学生身高的方差分别为，，则乙组学生的身高较整齐，符合题意； 故选：D． 5．（2025•鞍山模拟）在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC的（　　） A．三边中线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三边上高的交点 D．三条垂直平分线的交点 【解答】解：由题意可得：要使游戏公平，那么凳子到三个人的距离相等才行， ∴凳子应放的最适当的位置是在△ABC的三边垂直平分线的交点． 故选：D． 6．（2025•花溪区校级一模）如图，甲、乙、丙三位球员分别站在足球门AB前的点P1，P2，P3处射门，点P1，P2，P3都在同一个以AB为弦的圆上，若球员面对足球门的视角越大踢进足球的可能性越大，则下列说法正确的是（　　） A．甲踢进足球的可能性最大 B．乙踢进足球的可能性最大 C．丙踢进足球的可能性最大 D．三位球员踢进足球的可能性一样大 【解答】解：如图，分别连接P1，P2，P3三点与A、B两点的线段， ∵， ∴∠AP1B＝∠AP2B＝∠AP3B； ∵球员面对足球门的视角越大踢进足球的可能性越大， ∴三位球员踢进足球的可能性一样大， 故选：D． 7．（2025•韶关模拟）某班6名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩分别为（单位：次）：38，45，41，37，40，38．这组数据的众数、中位数分别是（　　） A．45，40 B．38，39 C．38，38 D．45，38 【解答】解：∵38出现了2次，出现的次数最多， ∴众数是38； 把这6个数从小到大排列为：37，38，38，40，41，45， ∵共有6个数， ∴中位数是第3个和4个数的平均数， ∴中位数是（38+40）÷2＝39． 故选：B． 8．（2025•开福区校级三模）某校收集了写作兴趣小组19名同学2024年这一年的课外阅读量，并绘制了如图所示的折线统计图，这19名学生2024年这一年的课外阅读量的众数是（　　） A．2本 B．3本 C．4本 D．5本 【解答】解：根据众数的定义可知： 这19名学生2024年这一年的课外阅读量的众数是4， 故选：C． 9．（2025•花溪区校级一模）初二1班甲、乙、丙、丁四名同学报名参加扔实心球比赛，四人10次练习的平均数（单位：米）和方差S2如表所示：根据表中数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，应该选择（　　） 甲 乙 丙 丁 10.3 9.5 9.7 10.2 S2 0.8 0.8 1.0 0.9 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【解答】解：从平均数方面考虑，甲最高， 从方差考虑，甲比较稳定， 故选：A． 10．（2025•韶关模拟）掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，向上一面的点数为5的概率是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：∵骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，向上一面的点数为5的概率是． 故选：A． 11．（2025•工农区校级模拟）一组数据2，m，1，3，5，4，若这组数据的中位数是3，则这组数据的平均数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【解答】解：∵这一组数据2，m，1，3，5，4的中位数是3， ∴m＝3， ∴这一组数据2，3，1，3，5，4的平均数为3， 故选：B． 12．（2025•汇川区四模）下列说法正确的是（　　） A．调查全班40名同学对食品安全知识的知晓情况，适宜采用全面调查 B．从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，取得偶数的可能性更大 C．连续抛掷一枚质地均匀的硬币50次，必有25次正面朝上 D．10张彩票中只有1张奖票，10人去摸，先摸的人摸到奖票的概率较大 【解答】解：A、调查全班40名同学对食品安全知识的知晓情况，适宜采用全面调查，故选项A符合题意； B、从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，取得偶数的概率，取得奇数的概率，， ∴取得奇数的可能性更大，故选项B不符合题意； C、连续抛掷一枚质地均匀的硬币50次，不一定有25次正面朝上，故选项C不符合题意； D、10张彩票中只有1张奖票，10人去摸，先摸的人摸到奖票的概率不一定较大，故选项D不符合题意； 故选：A． 13．（2025•鄄城县一模）有4张只有数字不同的卡片，上面分别写有2，3，4，5．从中随机抽取2张，所抽取卡片上的数字之和能够被3整除的概率是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：如下： 2 3 4 5 2 —— （2，3） （2，4） （2，5） 3 （3，2） —— （3，4） （3，5） 4 （4，2） （4，3） —— （4，5） 5 （5，2） （5，3） （5，4） —— 由表知，共有12种等可能结果，数字之和能够被3整除的有种4种结果， ∴概率． 故选：A． 14．（2025•无锡）一组数据：13，14，14，16，18，这组数据的平均数和众数分别是（　　） A．15，14 B．14，15 C．14，14 D．15，15 【解答】解：平均数为：（13+14+14+16+18）÷5＝15； 14出现的次数最多，故众数为14． 故选：A． 15．（2025•济南）某学校食堂准备了A，B，C，D四种营养套餐，如果小明和小亮每人随机选择其中一种营养套餐，则他们恰好选到同一种营养套餐的概率是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：画树状图为： 由树状图可知一共有16种等可能性的结果，其中恰好选到同一种营养套餐的结果有4种， ∴． 故选：A． 16．（2025•徐州）一只不透明的袋子中装有4个红球与2个黑球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（　　） A．至多有1个球是红球 B．至多有1个球是黑球 C．至少有1个球是红球 D．至少有1个球是黑球 【解答】解：摸出3个球，可能为3个红球，或2个红球1个黑球，或1个红球2个黑球， ∴至少有1个球是红球， 故选：C． 17．（2025•广东）如图，在直径BC为2的圆内有一个圆心角为90°的扇形ABC．随机地往圆内投一粒米，该粒米落在扇形内的概率为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：过点A作AD⊥BC于点D， ∵BC是直径， ∴∠BAC＝90°， ∵AB＝AC， ∴△ABC是等腰直角三角形， ∵AD⊥BC， ∴AD＝BD＝CD， ∴AB2， ∴S扇形ABCπ，2π， ∴该粒米落在扇形内的概率为， 故选：D． 18．（2025•湖南）下列调查中，适合采用全面调查的是（　　） A．了解某班同学的跳远成绩 B．了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况 C．了解全国中学生的身高状况 D．了解某批次汽车的抗撞击能力 【解答】解：A．了解某班同学的跳远成绩，适合采用普查，故本选项符合题意； B．了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况，适合采用抽样调查，故本选项不符合题意； C．了解全国中学生的身高状况，适合采用抽样调查，故本选项不符合题意； D．了解某批次汽车的抗撞击能力，适合采用抽样调查，故本选项不符合题意． 故选：A． 19．（2025•潍坊）如图，小莹对三个相连的方格进行涂色．在给每个方格涂色时，均从红、蓝两种颜色中随机选取一种，那么相邻两个方格所涂颜色不同的概率是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：画树状图为： 共有8种等可能的结果，其中相邻两个方格所涂颜色不同的结果数为2， 所以相邻两个方格所涂颜色不同的概率． 故选：C． 20．（2025•大庆）下列说法正确的是（　　） A．调查某种灯泡的使用寿命最适合采用普查的方式 B．64的平方根为8 C．若一个正多边形的每个内角都是108°，那么这个多边形是正五边形 D．甲、乙两人在相同的条件下各射击8次，他们射击成绩的平均数相同，方差分别是，，则乙的射击成绩较稳定 【解答】解：A、调查某种灯泡的使用寿命，具有破坏性，其范围广，最适宜采用抽样调查的方式，故原说法不正确，该选项不符合题意； B、64的平方根为±8，故原说法不正确，该选项不符合题意； C、∵多边形的每一个内角都是108°， ∴每一个外角都是180°﹣108°＝72°， ∵多边形的外角和为360°， ∴这个多边形的边数为360°÷72°＝5， 那么这个多边形是正五边形，故原说法正确，该选项符合题意； D、甲、乙两人在相同的条件下各射击8次，他们射击成绩的平均数相同，方差分别是，， 0.1＜0.5，则甲的成绩较稳定，故原说法不正确，该选项不符合题意； 故选：C． 21．（2025•广元）为用好红色资源，讲好红色故事，李老师安排了10名学生收集红色文化书籍，他们收集到的红色文化书籍本数如表： 书籍本数 2 3 4 5 6 人数 2 2 2 3 1 下列关于书籍本数的描述正确的是（　　） A．众数是3 B．平均数是3 C．中位数是4 D．方差是1 【解答】解：根据众数、平均数、中位数和方差的概念及计算逐项分析判断如下； A、众数是一组数据中出现次数最多的数．由表格可知，5本对应的人数为3人（最多），故众数是5，A错误． B、（2×2+3×2+4×2+5×3+6×1＝4+6+8+15+6）÷10＝3.9，B错误． C、将数据按从小到大排列：2，2，3，3，4，4，5，5，5，6（共10个数据），中位数为第5、6个数的平均数，即，C正确． D、平均数为 3.9， 方差2×（4﹣3.9）2+3×（5﹣3.9）2+1×（6﹣3.9）2]＝1.69，D 错误． 故选：C． 22．（2025•乐山）某学校食堂有7元、8元和9元三种价格的午餐供师生选择（每人限定一份），5月份销售情况如图所示，则师生购买午餐的平均价格为（　　） A．7.8元 B．7.9元 C．8元 D．8.1元 【解答】解：师生购买午餐的平均价格为：7×30%+8×60%+9×10%＝7.8（元）． 故选：A． 23．（2025•武汉）掷两个质地均匀的小正方体，小正方体的六个面上分别标有1到6的数字．下列事件是必然事件的是（　　） A．向上两面的数字和为5 B．向上两面的数字和大于1 C．向上两面的数字和大于12 D．向上两面的数字和为偶数 【解答】解：掷两个质地均匀的小正方体，小正方体的六个面上分别标有1到6的数字， 向上两面的数字和为5是随机事件，则A不符合题意， 向上两面的数字和大于1是必然事件，则B符合题意， 向上两面的数字和大于12是不可能事件，则C不符合题意， 向上两面的数字和为偶数是随机事件，则D不符合题意， 故选：B． 24．（2025•武汉）某商场开展购物抽奖促销活动，抽奖盒中装有三个小球，它们分别标有10元、20元、30元，一次性随机摸出两个小球，摸出的两球上金额的和为50元的概率是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：从标有10元、20元、30元的三个小球中，随机摸出两个小球，所有等可能出现的结果如下： 共有6种等可能出现的结果，其中两球上金额的和为50元的有2种， 所以两球上金额的和为50元的概率是． 故选：C． 25．（2025•广州）某地一周的每天最高气温如表，利用这些数据绘制了下列四个统计图，最适合描述气温变化趋势的是（　　） 星期 一 二 三 四 五 六 日 最高气温℃ 25 25 28 30 33 30 29 A． B． C． D． 【解答】解：某地一周的每天最高气温如表，利用这些数据绘制了下列四个统计图，最适合描述气温变化趋势的是折线统计图． 故选：C． 26．（2025•宜宾）一组数据：4，5，5，6，a的平均数为6，则a的值是（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 【解答】解：由题意知，6， 解得a＝10， 故选：D． 27．（2025•南充）一次体质健康检测中，某班体育委员对该班20名男生在一分钟内“引体向上”的个数进行了统计，并制作如下统计表： 个数 6 9 11 12 15 人数 2 5 8 3 2 则这20名男生在一分钟内“引体向上”的个数的众数是（　　） A．6 B．9 C．11 D．15 【解答】解：由表知，这组数据中11出现次数最多，有8次， 所以这组数据的众数为11， 故选：C． 28．（2025•江西）某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开设及实施的情况，现面向全市义务教育阶段的学校进行抽样调查，下列抽样方式较合适的是（　　） A．随机抽取城区三分之一的学校 B．随机抽取乡村三分之一的学校 C．调查全体学校 D．随机抽取三分之一的学校 【解答】解：根据抽样调查样本的普遍性和代表性可知，选项D相比较具有普遍性和代表性． 故选：D． 29．（2025•资阳）某年级7名教师某周使用人工智能（AI）办公的次数分别为：5，2，6，9，5，5，3．这组数据的众数和中位数分别为（　　） A．6，5 B．5，9 C．5，6 D．5，5 【解答】解：从小到大排列此数据为：2，3，5，5，5，6，9，出现次数最多的数是5，故众数为5； 处在中间的数是5，所以中位数为5． 所以本题这组数据的众数是5，中位数为5． 故选：D． 30．（2025•内江）某体育用品专卖店在一段时间内销售了20双运动鞋，其中几种尺码运动鞋的销售量如表所示： 尺码/cm 24 24.5 25 25.5 26 销售量/双 1 3 10 4 2 这20双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数和中位数分别是（　　） A．24.5，25 B．25，25 C．25，25.5 D．25.5，26 【解答】解：由表知，这组数据中25出现次数最多，有10次， 所以这组数据的众数为25； 中位数是数据排列后，第10个和第11数据的平均数， 所以这组数据的中位数为25． 故选：B． 31．（2025•兰州）现有甲、乙两个不透明盒子，其中甲盒装有分别写着d，t，l的三张声母卡片，乙盒装有分别写着a，e，i的三张韵母卡片（卡片除汉语拼音字母外，其余完全相同）．若小明分别从甲、乙盒中随机各抽取一张卡片，则两张卡片刚好拼成“德”字读音的概率是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：如图， 由图可知，共有9种可能的情况，符合条件的只有1种， ∴两张卡片刚好拼成“德”字读音的概率是． 故选：A． 32．（2025•贵州）某学习小组抛掷一枚质地不均匀的棋子，为了估计“正面朝上”的概率，将同学们获得的试验数据整理如表： 抛掷次数n 20 60 100 120 140 160 500 1000 2000 5000 “正面朝上”的次数m 12 38 58 62 75 88 275 550 1100 2750 “正面朝上”的频率 0.60 0.63 0.58 0.52 0.54 0.55 0.55 0.55 0.55 0.55 则抛掷这枚棋子出现“正面朝上”的概率约为（　　） A．0.52 B．0.55 C．0.58 D．0.63 【解答】解：抛掷这枚棋子出现“正面朝上”的概率约为0.55， 故选：B． 33．（2025•辽宁）不透明袋子中仅有红、黄小球各一个，这两个小球除颜色外都相同．从中随机摸出一个小球，记下颜色后，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出相同颜色的小球的概率为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：从中随机摸出一个小球，记下颜色后，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，列表如下： 红 黄 红 （红，红） （红，黄） 黄 （黄，红） （黄，黄） 共有4种等可能的结果，其中两次摸出相同颜色的小球的结果有2种， ∴两次摸出的都是红球的概率为． 故选：C． 34．（2025•长沙）2020年，我国承诺，力争于2030年前实现“碳达峰”，2060年前实现“碳中和”倡导低碳生活是每个公民的社会责任．某班环保小组为了解同学们去年各自家庭月平均“碳足迹”的情况，收集了本组8名同学的家庭月平均用电产生的耗碳量（单位：千克）数据，依次为：76，78，77，79，78，75，78，80，则这组数据的众数是（　　） A．77 B．78 C．79 D．80 【解答】解：这组数据中78出现的次数最多，故众数是78． 故选：B． 35．（2025•广东）某校机器人编程团队参加广东省创意机器人大赛，7位评委给出的分数为95，92，96，94，95，88，95．这组数据的中位数、众数分别是（　　） A．92，94 B．95，95 C．94，95 D．95，96 【解答】解：将这组数据重新排列为88，92，94，95，95，95，96， 所以这组数据的中位数为95，众数为95， 故选：B． 36．（2025•北京）一个不透明的袋子中仅有3个红球、2个黄球和1个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是白球的概率是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：由题意知，共有6种等可能的结果，其中摸出的球是白球的结果有1种， ∴摸出的球是白球的概率为． 故选：A． 37．（2025•广西）在第30个全国“爱眼日”来临之际，某校组织各班围绕“关注普遍的眼健康”开展了手抄报评比，其中九年级6个班得分为：8，9，7，9，10，9，则这组数据的众数为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 【解答】解：这组数据中，数字9出现3次，次数最多， 所以这组数据的众数为9， 故选：C． 38．（2025•黑龙江）2025年2月7日至2月14日第九届亚冬会在哈尔滨市举办，本届亚冬会的吉祥物是一对可爱的东北虎“滨滨”和“妮妮”．某专卖店“滨滨”和“妮妮”套盒纪念品连续六天的销售量（单位：套）分别为：136，140，129，180，136，154，这组数据的众数和中位数分别是（　　） A．136，136 B．138，136 C．136，129 D．136，138 【解答】解：将这组数据重新排列为129，136，136，140，154，180， 所以这组数据的众数为136，中位数为138， 故选：D． 39．（2025•深圳）某校进行《九章算术》，《周髀算经》，《孙子算经》，《算法统宗》四本书的长文本阅读活动，小聪从中任取一本，恰好抽到《九章算术》的概率为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：∵某校进行《九章算术》，《周髀算经》，《孙子算经》，《算法统宗》四本书的长文本阅读活动， ∴小聪从中任取一本，恰好抽到《九章算术》的概率为， 故选：C． 40．（2025•齐齐哈尔）假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同．如果2枚鸟卵全部成功孵化，那么2只雏鸟都是雄鸟的概率是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：画树状图如下： 共有4种等可能的结果，其中2只雏鸟都是雄鸟的结果有1种， ∴2只雏鸟都是雄鸟的概率是， 故选：D． 41．（2025•绥化）小新同学参加某次诗朗诵比赛，七位评委的打分是：7.0、7.0，8.8，9.0，9.3，9.4，10．工作人员根据评委所打的分数对平均数、方差、众数、中位数进行了统计．如果去掉一个最高分和一个最低分，那么下列统计量中一定不发生变化的是（　　） A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数 【解答】解：去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响， 故选：D． 42．（2025•河南）甲骨文是我国已发现最早的成熟文字，代表了早期中华文明的辉煌成就．正面分别印有甲骨文“美”“丽”“山”“河”的四张卡片如图所示，它们除正面外完全相同．把这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面恰好是甲骨文“丽”和“山”的概率是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：列表如下： 美 丽 山 河 美 （美，丽） （美，山） （美，河） 丽 （丽，美） （丽，山） （丽，河） 山 （山，美） （山，丽） （山，河） 河 （河，美） （河，丽） （河，山） 共有12种等可能的结果，其中这两张卡片正面恰好是甲骨文“丽”和“山”的结果有：（丽，山），（山，丽），共2种， ∴这两张卡片正面恰好是甲骨文“丽”和“山”的概率为． 故选：B． 43．（2025•河北）抛掷一个质地均匀的正方体木块（6个面上分别标有1，2，3中的一个数字），若向上一面出现数字1的概率为，出现数字2的概率为，则该木块不可能是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：∵向上一面出现数字1的概率为，出现数字2的概率为， ∴6个面中要有3个面标有“1”，有2个面标有“2”， ∴只能有一个面标有“3”， ∴该木块不可能是选项A． 故选：A． 44．（2025•浙江）某书店某一天图书的销售情况如图所示． 根据以上信息，下列选项错误的是（　　） A．科技类图书销售了60册 B．文艺类图书销售了120册 C．文艺类图书销售占比30% D．其他类图书销售占比18% 【解答】解：A．总数量＝150÷37.5%＝400（册），则科技类图书销售了400×15%＝60（册），此选项正确，不符合题意； B．文艺类图书销售了400﹣（150+60+70）＝120（册），此选项正确，不符合题意； C．文艺类图书销售占比100%＝30%，此选项正确，不符合题意； D．其他类图书销售占比100%＝17.5%，此选项错误，符合题意； 故选：D． 45．（2025•湖北）在下列事件中，不可能事件是（　　） A．投掷一枚硬币，正面向上 B．从只有红球的袋子中摸出黄球 C．任意画一个圆，它是轴对称图形 D．射击运动员射击一次，命中靶心 【解答】解：A．投掷一枚硬币，正面向上，是随机事件，故该项不符合题意； B．从只有红球的袋子中摸出黄球，是不可能事件，故该项符合题意； C．任意画一个圆，它是轴对称图形，是必然事件，故该项不符合题意； D．射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件，故该项不符合题意； 故选：B． 46．（2025•湖南）某校开展了五类社团活动：舞蹈、篮球、口风琴、摄影、戏剧，现从中随机抽取一类社团活动进行展示，则抽中戏剧类社团活动的概率是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：由题意知，共有5种等可能的结果，其中抽中戏剧类社团活动的结果有1种， ∴抽中戏剧类社团活动的概率为． 故选：D． 47．（2025•福建）在分别写有﹣1，1，2的三张卡片中，不放回地随机抽取两张，这两张卡片上的数恰好互为相反数的概率是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：画树状图如下： 共有6种等可能的结果，其中这两张卡片上的数恰好互为相反数的结果有2种， ∴这两张卡片上的数恰好互为相反数的概率是， 故选：B． 48．（2025•苏州）一只不透明的袋子中，装有3个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，摸到白球的概率为，则红球的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【解答】解：设红球的个数为x个， 由题意得：， 解得：x＝2， 经检验，x＝2是原方程的解，且符合题意， 即红球的个数为2个， 故选：B． 49．（2025•德阳）德阳市正积极推进城市轨道交通建设，假设已经规划的5条线路长度分别为28公里、30公里、30公里、26公里、32公里．若后续又新增一条线路，使得新增后这6条线路长度的中位数变为29公里，众数保持不变，那么新增线路长度可能是（　　） A．25公里 B．28公里 C．29公里 D．30公里 【解答】解：数据28公里、30公里、30公里、26公里、32公里的众数为30公里，．若后续又新增一条线路，使得新增后这6条线路长度的中位数变为29公里，众数保持不变，则新增线路长度不可能是28公里或30公里，故选项B、D不符合题意； 当新增线路长度是25公里时，则数据25公里、28公里、30公里、30公里、26公里、32公里的中位数为29（公里），故选项A符合题意； 当新增线路长度是29公里时，则29、28公里、30公里、30公里、26公里、32公里的中位数为29.5（公里），故选项C不符合题意； 故选：A． 50．（2025•扬州）下列说法不正确的是（　　） A．明天下雨是随机事件 B．调查长江中现有鱼的种类，适宜采用普查的方式 C．描述一周内每天最高气温的变化情况，适宜采用折线统计图 D．若甲组数据的方差S甲2＝0.13，乙组数据的方差S乙2＝0.04，则乙组数据更稳定 【解答】解：明天下雨是随机事件，则A不符合题意， 调查长江中现有鱼的种类，适宜采用抽样调查的方式，则B符合题意， 描述一周内每天最高气温的变化情况，适宜采用折线统计图，则C不符合题意， 若甲组数据的方差S甲2＝0.13，乙组数据的方差S乙2＝0.04，因0.13＞0.04，那么乙组数据更稳定，则D不符合题意， 故选：B． 51．（2025•甘肃）习近平总书记致首届全民阅读大会举办的贺信指出：阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途径，可以让人得到思想启发，树立崇高理想，涵养浩然之气．中华民族自古提倡阅读，讲究格物致知、诚意正心，传承中华民族生生不息的精神，塑造中国人民自信自强的品格．如图是某网站连续多年对其用户书籍阅读量的统计图，下列结论错误的是（　　） A．2022年．人均纸质书籍阅读量为5本 B．2023年，人均电子书籍阅读量为11本 C．2024年，人均电子书籍阅读量是人均纸质书籍阅读量的3倍 D．2016年至2024年，人均电子书籍阅读量逐年上升 【解答】解：由统计图可知，2022年人均纸质书籍阅读量为5本，故A正确； 2023年人均电子书籍阅读量为11本，故B正确； 2024年人均电子书籍阅读量为12.3本，人均纸质书籍阅读量为5.3本， ∵12.3÷5.3≈2.32， ∴2024年人均电子书籍阅读量不是人均纸质书籍阅读量的3倍，故C错误； 2016年至2024年人均电子书籍阅读量不是逐年上升的，故D正确． 故选：C． 52．（2025•山东）某班学生到山东省博物馆参加研学活动．博物馆为同学们准备了以镇馆之宝“亚醜钺”“蛋壳黑陶杯”“颂簋”为主题的三款文创产品，每位同学可从中随机抽取一个作为纪念品．若抽到每一款的可能性相等，则甲、乙两位同学同时抽到“亚醜钺”的概率是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：把以镇馆之宝“亚醜钺”“蛋壳黑陶杯”“颂簋”为主题的三款文创产品分别记为A、B、C， 列表如下： A B C A （A，A） （B，A） （C，A） B （A，B） （B，B） （C，B） C （A，C） （B，C） （C，C） 共有9种等可能的结果，其中甲、乙两位同学同时抽到“亚醜钺”的结果有1种， ∴甲、乙两位同学同时抽到“亚醜钺”的概率是， 故选：A． 53．（2025•云南）某校举办了关于垃圾分类的知识竞赛．九年级10名学生参加本次竞赛的成绩（单位：分）分别为90，80，90，70，90，100，80，90，90，80．这组数据的众数是（　　） A．70 B．80 C．90 D．100 【解答】解：在这一组数据中90是出现次数最多的，故众数是90． 故选：C． 54．（2025•烟台）求一组数据方差的算式为：s2[]．由算式提供的信息，下列说法错误的是（　　） A．n的值是5 B．该组数据的平均数是7 C．该组数据的众数是6 D．若该组数据加入两个数7，7，则这组新数据的方差变小 【解答】解：∵这组数据为6、6，7、8、8， ∴n的值是5，故选项A说法正确，不符合题意； 该组数据的平均数是7，故选项B说法正确，不符合题意； 众数为6，8，故选项C说法错误，符合题意； 若该组数据加入两个数7，7，则这组新数据的方差变小，故选项D说法正确，不符合题意； 故选：C． 55．（2025•广安）下列说法正确的是（　　） A．相等的角是对顶角 B．正六边形的每个内角为100° C．数据2，4，5，5，5，4，3的众数是4 D．方差越大，数据波动越大；方差越小，数据波动越小 【解答】解：相等的角不一定是对顶角，故选项A说法错误，不符合题意； 正六边形的每个外角为：60°，故正六边形的每个内角为：180°﹣60°＝120°，故选项B说法错误，不符合题意； 数据2，4，5，5，5，4，3的众数是5，故选项C说法错误，不符合题意； 方差越大，数据波动越大；方差越小，数据波动越小，说法正确，故选项D符合题意． 故选：D． 56．（2025•重庆）下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（　　） A．调查某种柑橘的甜度情况 B．调查某品牌新能源汽车的抗撞能力 C．调查某市垃圾分类的情况 D．调查全班观看电影《哪吒2》的情况 【解答】解：A．调查某种柑橘的甜度情况，适合抽样调查，故本选项不合题意； B．调查某品牌新能源汽车的抗撞能力，适合抽样调查，故本选项不合题意； C．调查某市垃圾分类的情况，适合抽样调查，故本选项不合题意； D．调查全班观看电影《哪吒2》的情况，适合全面调查，故本选项符合题意； 故选：D． 57．（2025•成都）在第25个全国科技活动周中，某班每位学生结合自己的兴趣从元宇宙、脑机接口和人形机器人中选择一项进行深入了解，现将选择结果绘制成如下统计图表： 人数 元宇宙 16 脑机接口 a 人形机器人 14 根据图表信息，表中a的值为（　　） A．8 B．10 C．12 D．15 【解答】解：由题意知，被调查的总人数为16÷40%＝40（人）， 则选择“脑机接口”的人数为40﹣（16+14）＝10（人）， 故选：B． 58．（2025•泸州）某校七年级甲、乙、丙、丁四名同学参加1分钟跳绳测试，每人10次跳绳成绩的平均数（单位：个）及方差（单位：个2）如表所示： 甲 乙 丙 丁 平均数 205 217 208 217 方差 4.6 4.6 6.9 9.6 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，应选择（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【解答】解：由表知，乙、丁跳绳成绩的平均数大于甲、丙， 所以乙、丁两名同学的成绩好， 又因为乙跳绳成绩的方差小于丁， 所以乙同学成绩好且发挥稳定， 故选：B． 59．（2025•自贡）某校举行“唱红歌”歌咏比赛，甲、乙、丙三位选手的得分如表所示．三项评分所占百分比如图所示，平均分最高的是（　　） 选手 专家组评分 教师组评分 学生组评分 甲 7 7 9 乙 8 7 8 丙 7 8 8 A．甲 B．乙 C．丙 D．平均分都相同 【解答】解：甲的平均分为：7×50%+7×30%+9×20%＝7.4； 乙的平均分为：8×50%+7×30%+8×20%＝7.7； 丙的平均分为：7×50%+8×30%+8×20%＝7.5； 因为7.7＞7.5＞7.4， 所以平均分最高的是乙． 故选：B． 60．（2025•台湾）阿嘉和小杨都有5张分别标示数字1、2、3、4、5的纸牌，如图表示两人的牌中皆有三张牌被自己盖住的情形．今两人打算从自己盖住的纸牌中翻开一张牌，若阿嘉盖住的牌中每张牌被翻开的机会相等，小杨盖住的牌中每张牌被翻开的机会相等，则比较两人翻开的那张牌上的数字，阿嘉比小杨大的机率为何？（　　） A． B． C． D． 【解答】解：∵阿嘉比小杨大的情形有： 阿嘉翻开的那张牌上的数字为2，小杨翻开的那张牌上的数字为1， 阿嘉翻开的那张牌上的数字为4，小杨翻开的那张牌上的数字为1或3， 阿嘉翻开的那张牌上的数字为5，小杨翻开的那张牌上的数字为1或3或4， 而所有的情形共有3×3＝9（种）， ∴阿嘉比小杨大的机率为． 故选：B． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $