习题 3.4 二元一次方程组及其解法（习题课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（沪科版2024）

该初中数学课件聚焦二元一次方程组的列法与解法，通过天平平衡、鱼塘捕捞、珍稀濒危野生动物种类等实际情境导入，引导学生从具体问题中抽象等量关系，搭建从列方程组到用代入法、加减法求解的学习支架，衔接一元一次方程知识。 其特色在于结合生活与社会热点情境，如生态保护中的动物种类问题，培养学生用数学眼光观察现实世界，通过规范的代入消元、加减消元步骤发展数学思维的推理能力，用方程组表达实际问题体现数学语言的应用意识。学生能提升抽象能力和运算能力，教师可借助丰富实例与清晰步骤引导高效教学。

七（上）数学教材习题 习题 3.4 沪 科 版 根据1~3题中的问题，列出方程组： 1.如图，图（1）中天平的左盘放着一只梨和一 只苹果，右盘放有300 g的砝码，此时天平平 衡；图（2）中，把梨和苹果分别放在天平的 左、右盘中，当右盘内加一个5 g的砝码时， 天平又达到平衡.问梨和苹果各为多少克？ 解：设梨重x g，苹果重y g，则有 根据第1~3题中的问题，列出方程组. 2. 赵亮家年初从承包的鱼塘中捕捞鲫鱼和鲢鱼 共2000 kg，卖出后得13600元.已知鲫鱼每千 克8元，鲢鱼每千克6元.问鲫鱼、鲢鱼各捕捞 了多少千克？ 解：设鲫鱼捕捞了x 千克，鲢鱼捕捞了y 千克， 则有 根据第1~3题中的问题，列出方程组. 3.近年来，我国生态环境质量总体改善，生物多样性下降势头得到基本控制. 根据2020年《中国生态环境状况公报》，我国列入国家重点保护野生动物名录的珍稀濒危水生和陆生野生动物有708种（类），其中大熊猫、金丝猴、扬子鳄等数百种动物为我国所特有. 已知珍稀濒危水生野生动物比陆生野生动物的一半多99种（类）．我国珍稀濒危陆生野生动物、水生野生动物各有多少种（类）? 解：设我国珍稀濒危陆生野生动物有x种（类），水生野生动物有y种（类）. 根据题意得 解： 由②得y=2x-5③， 把③代入①，得3x+4(2x-5)=2， 4. 用代入法解下列方程组： （1） 解得x=2. 把x=2代入③，得y=-1. 所以 解： 由①得y=5-x③， 把③代入②，得3x-7(5-x)=11，解得 . （2） 把 代入③，得 . 所以 解： 由①得 ③， （3） 把③代入②，得 ，解得y= -1. 把y= -1代入③，得 . 所以 解： 由①得 ③， （4） 把③代入②，得 ， 解得 y= -7. 把 y= -7代入③，得x=6. 所以 解： 由①得y=3x-8③， （5） 把③代入②，得5(3x-8-1)=3(x+5)，解得x=5. 把x=5代入③，得y=7. 所以 （6） 解： 由①得 ③， 把③代入②，得 ， 解得v=2. 把v=2代入③，得 . 所以 解： 由①-②×2得-15n+1=-14，解得n=1. 5.用加减法解下列方程组： （1） 把n=1代入②，得 . 所以 解： ①×5+②×2得39x=78,解得x=2. 把x=2代入②，得y=-4.所以 （2） 解： ①×3-②得9x+3=-2x-19，解得x=-2. 把x=-2代入①，得y=5.所以 （3） 解： ①+②×2得13x+5=18，解得x=1. 把x=1代入①，得y=2.所以 （4） 解： ②×4-①×3得11y+22=0，解得y=-2. 把y=-2代入①，得 .所以 （5） （6） 解：原方程组可化为 ①×3-②×4得7y=14，解得y=2. 把y=2代入①，得x=2 .所以 6.写出一个符合下列条件的二元一次方程组. （1）两个方程中未知数x，y的系数都不为0； （2）方程组的解为 解： （答案不唯一） （1） 7.解下列方程组： （1）解：将原方程组化简，得 ①×2-②，得 9x=9. x=1. 将x=1代入①，得 5×1-y=5. y=0. 所以 解：原方程组可化为 ①×2+②得7v=42，解得v=6. 把v=6代入①，得t=-3 .所以 （2） （3） 解：原方程组可化为 ①-②×5得14y=28，解得y=2. 把y=2代入①，得x=2 .所以 $