习题 3.3 一元一次方程的应用（习题课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（沪科版2024）

该初中数学课件聚焦一元一次方程的实际应用，课堂导入可从长方体体积融合、骑行活动等生活情境切入，连接方程解法前备知识，以问题链为支架，帮助学生构建“实际问题—数学模型—求解验证”的思维路径。 其亮点在于融合生活实践与数学文化，如《九章算术》盈不足问题、贺卡价格动态变化等实例，引导学生用数学眼光观察现实世界。通过设未知数、列方程的推理过程培养数学思维（推理能力），以方程模型表达数量关系发展数学语言（模型意识）。多样化例题助力学生提升应用能力，为教师提供丰富素材，提高教学效率。

七（上）数学教材习题 习题 3.3 沪 科 版 1.将一个长、宽、高分别为12 cm，6 cm，47 cm 的长方体铁块和一个棱长为6 cm的正方体铁块 熔成一个底面边长均为15 cm的长方体，求这 个长方体的高. 解：设长方体的高为x cm， 由题意，得6×12×47+6³ =15×15x， 解得x=16. 故这个长方体的高为16 cm. 2.小张和小李参加周末骑行活动. 两人同时从甲地出发到乙地.小李用了2.5 h. 小张的骑行速度比小李快5 km/h，结果他比小李早0.5 h到达. 求甲、乙两地间的距离. 解：设甲、乙两地间的距离为x km. 根据题意，得 . 解方程，得x=50. 答：甲、乙两地间的距离为50km. 3.我国古代数学著作《九章算术》的第七卷“盈不足”中的一题：“今又共买物. 人出八，盈三；人出七，不足四. 问：人数、物价各几何？”意思是：假设大家一起购物，每人出8钱则多3钱，每人出7钱则差4钱. 人数、物价各是多少？试求解该问题. 解：设人数是x. 根据题意，得8x-3=7x+4. 解方程，得x=7.8x-3=53. 答：人数是7人，物价是53钱. 4.一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的2 倍.如果把个位和十位上的数字对调，那么所得 两位数比原两位数大36，求原来的两位数. 解：设原来的两位数的十位上的数字为x，则个 位上的数字为2x， 根据题意，得(10×2x+x)-(10x+2x)=36， 解得x=4，则2x=8. 因此原来的两位数是48. 5.某种贺卡大量上市，几天来价格不断下滑.小红第一天买了3张. 第二天贺卡的价格打8折，小红买了5张. 第三天每张贺卡的价格又下跌了0.5元，小红又买了2张. 三天共花了42元. 如果用42元在第三天买这种贺卡，能买多少张？ 解：设贺年卡第一天的价格为x元， 由题意，得3x+0. 8x×5+(0. 8x-0.2)×2=42， 解得x=5， 42÷（0.8×5-0.5）= 12， 如果用42元在第三天买这种贺卡，能买12张. $