习题 3.1 方程（习题课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（沪科版2024）

该初中数学课件聚焦沪科版七（上）“等式的基本性质”及一元一次方程解法与应用，通过填空练习（如x+7=10变形）导入，巩固性质，再以解方程（如5x=4x+3）强化步骤，最后过渡到应用题（如宿舍床位问题），构建概念-技能-应用的学习支架。 其亮点在于通过填空辨析（如小华解方程错误分析）培养抽象能力与推理意识，应用题（如买羽毛球拍、美术活动人数）建立模型意识。规范解题步骤（检验过程）提升数学思维，联系生活实际增强应用意识。学生能夯实基础、提升解决问题能力，教师便于开展分层教学。

七（上）数学教材习题 习题 3.1 沪 科 版 1.填空，并在括号内注明是根据等式的哪条基本 性质变形的： （1）如果x+7=10，那么x=10- . ( ) （2）如果 =3，那么x= . ( ) 7 等式的基本性质1 6 等式的基本性质2 （3）如果 ，那么2x= . ( ) （4）如果-4x=2，那么x= . ( ) 0 等式的基本性质1 等式的基本性质2 解：解得x= -3． 检验：把x=-3分别代入原方程的两边，得 左边=4，右边=4，即左边=右边，所以x= -3是原方程的解． 2.根据等式的基本性质解下列方程，并检验： （1）x+7=4； 解：解得x=3． 检验：把x=3分别代入原方程的两边，得 左边=15，右边=4×3+3 =15，即左边=右边，所以x=3是原方程的解. （2）5x=4x+3； 解：解得x= -3． 检验：把x=-3分别代入原方程的两边，得 左边=6，右边=6，即左边=右边，所以x= -3是原方程的解． （3）-2x=6； 解：解得x=4． 检验：把x=4分别代入原方程的两边，得 左边=0.5×4+1=3，右边=3，即左边=右边，所以x=4是原方程的解. （4）0.5x+1=3. 解：这样写不对．如果这样写就变成x-2=5. 正确写法： x-2=3，移项，得x=3+2，即x=5． 3.小华在解方程x-2=3时是这样写解的过程的： x-2=3=x=3+2=5. 小华这样写对不对？为什么？应该怎样写？ 4.根据题意，设未知数，列出方程. （1）小赵为班级买三副同样的羽毛球拍，付了300元，找回15元. 羽毛球拍的单价是多少? （2）有宿舍若干间，如果每间住4人还空一间，如果每间住3人就有5人没有床位.有多少间宿舍? 解：设羽毛球拍的单价是x元. 根据题意，得 300-3x=15. 解：设有y间宿舍. 根据题意，得4(y-1)=3y+5. （3）某校七年级240名同学参加了美术、音乐和体育活动，每人只参加一项，其中参加体育活动的人数是参加美术活动的人数的3倍，参加音乐活动人数是参加美术活动人数的2倍.参加美术活动的同学共有多少名? 解：设参加美术活动的同学有z名. 根据题意，得z+2z+3z=240. $