精品解析：黑龙江省哈尔滨市香坊区2019-2020学年 六年级上学期 期末教育质量综合评价学业发展水平监测数学(五四制)学科试卷

香坊区2019－2020学年度上学期教育质量综合评价 学业发展水平监测 数学学科（六年级） 一、选择题：（每小题3分，共计30分） 1. 把盐加入的水中，盐与水的比是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】直接用，再化为最简整数比即可． 【详解】解：盐与水的比是． 故选B． 【点睛】本题考查比的应用．理解题意是解题关键． 2. 下面图形中，对称轴最少的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．据此作答． 【详解】解：A、图形有2条对称轴， B、图形有2条对称轴， C、该图形不是轴对称图形，有0条对称轴， D、图形有1条对称轴， ∴所以对称轴最少的是C选项中的图形， 故选：C． 【点睛】本题考查轴对称图形的对称轴，熟练掌握轴对称图形的特征，对称轴的画法及数量是解答此题的关键． 3. 在一次测试中，有100人及格，2人不及格，不及格率（ ）． A. 小于2% B. 等于2% C. 大于2% D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查百分比的实际应用，列除法算式是解题的关键．利用不及格人数除以总人数即可求解． 【详解】解：， 故选： A． 4. 下面（ ）个图形是将已知图形按放大后得到的图形． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查位似，正确理解位似是解题的关键． 根据题意可直接进行求解． 【详解】原图占格，则放大2倍后图形应该占格． 故选：D． 5. 如果，那么下列各算式计算结果最大的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是积的大小比较，关键是比较各选项与的倍数关系，找出最大的乘积．先把除法转化为乘法，再根据“一个因数相同，另一个因数大的积就大”来判断． 【详解】， ， 故选：B． 6. 一项工程，甲队单独做需10天完成，乙队单独做需8天完成． 甲、乙两队的工作效率的最简整数比是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】可以把整个工程看作单位1，再根据工作总量=工作时间×工作效率进行求解即可． 【详解】解：甲、乙两队的工作效率的比为， 故选C． 【点睛】本题主要考查了比的应用，把整个工程看作单位1，并且熟知工作总量=工作时间×工作效率是解题的关键． 7. 在一个长4cm，宽2cm的长方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ） A. 9.42 B. 50.24 C. 3.14 D. 12.56 【答案】C 【解析】 【分析】先确定这个圆的位置情况，再利用圆的面积公式求解． 【详解】如图，当画的圆的圆心与长方形的三条边距离相等时，这个圆最大，半径为1， 面积=， 故选：C． 【点睛】本题考查了长方形中的最大圆及其面积的问题，解题关键是能画出这个最大圆，并利用圆的面积公式进行求解． 8. 下列数量关系中，成正比例关系的是（ ） A. 面积一定的长方形的长与宽 B. 保持圆的半径不变，圆的周长和圆周率 C. 周长一定的长方形的长与宽 D. 购买同一商品，应付的钱数与商品个数 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了正比例定义，根据正比例的概念判断各选项即可． 【详解】解：A、面积一定的长方形的长与宽不成正比例关系，故此选项不符合题意； B、保持圆的半径不变，圆的周长和圆周率不成正比例关系，故此选项不符合题意； C、周长一定的长方形的长与宽不成正比例关系，故此选项不符合题意； D、购买同一商品，应付的钱数与商品个数成正比例， 故选：D． 9. 一部手机原价3600元，先提价，再降价出售，现价和原价相比，结论是（ ） A. 现价高 B. 原价高 C. 价格相同 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，可以计算出现价，然后和原价比较大小，即可解答本题． 【详解】解：现价为=元3600元，故原价高； 故选B． 【点睛】本题考查了分数的应用，正确列出算式是解答本题的关键． 10. 下列说法中，正确的有（ ）个 ①如果，那么，； ②用圆规画圆时，若圆规两脚间的距离是，则所画圆的半径为； ③小红身高1米，老师身高160厘米，小红和老师身高的比是； ④用四个圆心角都是的扇形，一定可以拼成一个圆； ⑤圆锥体积等于圆柱体积的． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查比例的性质、圆的概念、扇形的概念、圆锥的体积，根据比例的性质、圆的概念、扇形的概念、圆锥的体积计算判断即可． 【详解】解：①如果，那么或等无数种可能，本说法错误； ②用圆规画圆时，若圆规两脚间的距离是，则所画圆的半径为，本说法正确； ③小红身高1米，即100厘米，老师身高160厘米， ∴小红和老师身高的比是，即，本说法正确； ④用四个圆心角都是、半径相等的扇形，一定可以拼成一个圆，当半径不相等时，不能拼成一个圆，本说法错误； ⑤底面积相等、高相等时，圆锥体积等于圆柱体积的，如果不确定底面积相等、高是否相等，圆锥体积不一定等于圆柱体积的，本说法错误； 故选：B． 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. ___________（填分数）． 【答案】 【解析】 【分析】根据百分数分数之间的转换解答即可． 【详解】解：， 故答案为：． 【点睛】本题考查百分数和分数之间的转换，掌握转换方法是解题的关键． 12. 两个因数的积是，其中一个因数是，求另一个因数的算式是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查分数的除法，理解积与因数的关系是解题的关键． 根据一个因数等于积除以另一个因数可列除法算式求解． 【详解】由题意得另一个因数的算式是． 故答案为：． 13. 观察下面数的规律填空：，，，，，则第个数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数字规律探索，根据前四个数归纳出数字规律：分母依次扩大倍，分子依次扩大倍，即获得答案，读懂题意，找出规律是解题的关键． 【详解】解：∵，，，，， ∴第个数是， 故答案为：． 14. 学校买来370本故事书，先拿出100本捐给“希望工程”，剩下的按分给六、七年级．则六年级分得故事书___________本． 【答案】120 【解析】 【分析】此题主要考查的是按比例分配问题的实际应用，首先应用减法求得分给六、七年级故事书的总数，然后分别乘以该年级分得本数占两个年级分得总数的几分之几，再用乘法解答． 【详解】解：（本）， 总份数：（份）， 六年级分得的本数：（本）， 故答案为：120． 15. 把的分子加上3，要使分数的大小不变，分母应加上___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是学生对分数的基本性质的掌握情况，以及利用这一性质解决实际问题的能力．分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或者缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变，需要注意的是一定要看清楚是“加上”还是“乘以”．根据分数的基本性质求解即可． 【详解】解：的分子加上3后新的分子为： 此时分子扩大了（倍） 要使分数的大小不变，分母也扩大倍，分母为：，增加了 故答案为：． 16. 制作一节圆柱形铁皮通风管长24米，底面直径是0.2米，需铁皮___________平方米．（取3.14） 【答案】15.072 【解析】 【分析】本题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 根据生活经验可知，圆柱形通风管只有侧面，没有底面，根据圆柱的侧面积公式：，把数据代入公式解答． 【详解】解：由圆柱的侧面积公式：（d为圆柱底面直径）， 所以． 故答案为：15.072． 17. 据资料显示，人的心脏跳动的次数随着年龄而变化．青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多．婴儿每分钟心跳约__________次． 【答案】135 【解析】 【分析】用75乘以即可． 【详解】解：（次）． 故答案为：135． 【点睛】本题考查了分数运算的应用，解答此题的关键是，找准单位“1”． 18. 为了销售方便，售货员把啤酒捆成如图形状，如果捆一圈，接头不计，问至少用绳子__厘米． 【答案】49.98 【解析】 【分析】根据图形分析：捆一圈所需要的绳长是四个直径的长和4个圆周长，也就是四个直径的长加上一个圆的周长． 【详解】解：如图所示：圆的直径为：7cm． 则根据题意得：7×4+7π＝28+7π≈49.98（cm） 答：捆一圈至少用绳子49.98cm． 【点睛】本题主要考查了圆的认识，解答本题的关键是求捆一圈所需要的绳长，即4个直径的长度加上一个圆的周长． 19. 如图所示，已知平行四边形的面积是800平方厘米，则图中阴影部分的面积为___________平方厘米． 【答案】514 【解析】 【分析】本题考查平行四边形和圆、三角形的面积关系．解题关键是设出圆的半径，明白．根据平行四边形的面积公式找到半径的平方的值，再分别计算出扇形（四分之一圆）和三角形的面积，最后将它们相加得到阴影部分的面积． 【详解】解：平行四边形面积：，， ． 故答案为：514． 20. 一个直角三角形的两条直角边的长分别为3厘米和4厘米，绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体的体积是_____立方厘米．（结果保留π） 【答案】或 【解析】 【分析】根据题意可得绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体是圆锥，再利用圆锥的体积公式进行计算即可． 【详解】解：绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体是圆锥， ①当绕它的直角边为所在的直线旋转所形成几何体的体积是：， ②当绕它的直角边为所在的直线旋转所形成几何体的体积是：， 故答案为：或． 【点睛】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握圆锥的体积公式，注意分类讨论． 三、解答题：（其中21题8分，22题12分，23－24题6分，25题8分，26题、27题各10分，共计60分） 21. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查分数的四则混合运算，解题关键在于：熟练掌握分数四则运算的顺序，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的；以及分数乘除法的计算法则，分数乘法是分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母；分数除法是将除数取倒数后变为乘法进行计算． （1）先算乘法和除法，再算减法； （2）先算括号里的除法，再算括号里的减法，最后再算括号外的减法． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 22. 解方程： （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时乘以 即可求解； （2）先将方程两边同时乘以分母的最小公倍数12，运用乘法的分配率计算即可求解； （3）根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，可得，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可求解. 【详解】解：（1） （2） （3） 【点睛】本题考查利用等式的性质解方程，解题的关键是熟练地掌握等式的性质：等式两边同时加上或者减去、同时乘上或者除以一个（不为0）数，等式两边依然成立. 23. 如图，根据要求解决问题： （1）从金星装饰城修一条到中山路的路，怎样修最近？请在图中画出来； （2）在金星装饰城的正东方向600米处有一公交站，请你在图中标出它的位置，并标出所画线段的长度． 【答案】（1）图见解析 （2）图见解析 【解析】 【分析】本题考查的是线段的性质和比例尺的应用，掌握“垂线段最短”以及比例尺的应用是解题关键． （1）要使修得路最近，过金星装饰城那个点向中山路作垂线即可； （2）用实际距离乘以比例尺，得到金星装饰城到建材市场的图上距离；再依据给出的方位和求出的距离画图即可． 【小问1详解】 解：由“垂线段最短”可知，过“金星装饰城”向“中山路”作垂线，即为最近的路． 【小问2详解】 由比例尺可知，600米厘米，画出“公交站”位置如图所示． 24. 阅读下列文字，并解答问题： 每个假分数可以写成一个自然数与一个真分数的和（例如＝3+），真分数的倒数又可以写成一个自然数与一个真分数的和（＝1+），反复进行同样的过程，直到真分数的倒数是一个自然数为止（＝4+，＝2），我们把用这种方法得到的自然数，按照先后顺序写成一个数组{3，1，4，2}，那么，这个数组叫做由这个假分数生成的自然数组． 如：对于假分数，则＝3+，＝1+，＝4+，＝2，所生成的自然数组为{3，1，4，2}，请回答： （1）求所生成的自然数组； （2）某个假分数所生成的自然数组为{2，4，1，3}，求这个假分数为多少？请说明理由． 【答案】（1）所生成的自然数组为（9，1，1，2）；（2）这个假分数为，理由见解析 【解析】 【分析】（1）根据生成的自然数组的定义即可求解； （2）根据生成的自然数组的定义逆推即可求解． 【详解】（1），，，， 故所生成的自然数组为（9，1，1，2）； （2）这个假分数为， 理由如下：，，，． 【点睛】本题考查了有理数的加法，关键是熟练掌握生成的自然数组的定义． 25. 某年级组织学生参加冬令营活动，分为甲、乙、丙三组进行，下面两侧统计图反晚了学生都加冬令营的报名情况，请根据图中的信息答下列问题： （1）求该年级报名参加冬令营的总人数； （2）通过计算将“乙”部分的图形补充完整； （3）根据实际情况，需从丙组抽调部分同学到乙组，使得抽调后丙组人数是乙组人数的，应从丙组抽调多少人名学生到乙组？ 【答案】（1）50； （2）见解析； （3）应从丙组调5人去乙组． 【解析】 【分析】（1）由甲组人数及其所占百分比可得总人数； （2）用总人数减去甲、丙组人数即可求出乙组人数，据此即可补全图形； （3）设从丙组调a人去乙组，根据抽调后丙组人数是乙组人数的可得关于a的方程，解之可得答案． 【小问1详解】 由统计图知15÷30%＝50（人）， 答：该年级报名参加冬令营的总人数为50人； 【小问2详解】 乙部分人数为50−（15＋25）＝10（人）， 补全统计图如下： 【小问3详解】 设从丙组调a人去乙组， 根据题意，得：25−a＝（10＋a）， 解得a＝5， 答：应从丙组调5人去乙组． 【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，一元一次方程的应用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 26. 今年元旦期间，晓风家装修．爸爸去买新家具，看到家具店促销活动的规定：根据家具标价，①一次性购物不超过6000元，不享受优惠：②一次性购物超过6000元但不超过10000元一律九折：③一次性购物超过10000元，一律八折．晓风的爸爸根据装修需要，元旦期间先后两次到该家具店购买家具． （1）根据家具标价，晓风爸爸第一次购物超过6000元，实际付费5580元，则晓风的爸爸购买了标价是多少元的家具？ （2）第二次购物晓风爸爸实际付费8640元，则晓风的爸爸本次购买了标价是多少元的家具？ （3）如果晓风爸爸一次性购买这些家具，实际付费超过了13000元，将这些家具运回家中需要支付用车费和人工费．已知人工费是用车费的3倍多，晓风爸爸通过计算发现这次所有费用的支出（购买家具实际费用、人工费和用车费）恰好是这批家具的标价，则运输这批家具的人工费是多少元？ 【答案】（1）晓风的爸爸购买了标价是6200元的家具 （2）晓风的爸爸本次购买了标价是9600元或10800元的家具 （3）运输这批家具的人工费是2600元 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，列式计算；（2）根据各数量之间的关系，列式计算；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程． （1）求出标价为10000元的家具打九折后的价格，将其与5580比较后可得出爸爸第一次购买家具的标价低于10000元，利用标价=实际支付费用，即可求出爸爸第一次购买家具的标价； （2）求出标价为10000元的家具打八折后的价格，由8000元8640元9000元，可得出爸爸第二次购买家具的标价可能低于10000元也可能高于10000元，利用标价=实际支付费用或标价=实际支付费用，即可求出爸爸第二次购买家具的标价； （3）将前两次购买家具的标价相加，求出其打八折后的价格，结合晓风爸爸一次性购买这些家具实际付费超过13000元可得出爸爸两次购买家具的标价总和，设运输这批家具的用车费为元，则人工费用为元，根据晓风爸爸通过计算发现这次所有费用的支出（购买家具实际费用、人工费和用车费）恰好是这批家具的标价，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论. 【小问1详解】 解：（元），5580元元； （元）， 答：晓风的爸爸购买了标价是6200元的家具． 【小问2详解】 解：（元），8640元元； （元）， （元）， 答：晓风的爸爸本次购买了标价是9600元或10800元的家具． 【小问3详解】 解：（元）， （元），12640元元，与题意不符； （元）, （元），13600元元，符合题意； 设车费为元，则人工费为元， 根据题意列方程得：， 解得，则（元）． 答：运输这批家具的人工费是2600元． 27. 冰融化成水后，体积减少，现有一块冰，融化成水后体积为． （1）这块冰的体积是多少？ （2）有一种饮料瓶，瓶身是圆柱形（不包括瓶颈），如果把融化后的的水倒入瓶子，瓶颈向上正放时（如图①）水面高度是；瓶颈向下倒放时（如图②）空余部分的高度是，求饮料瓶的容积是多少毫升？ （3）如果把融化后的的水倒入大圆柱形空杯中，大空杯底面积．现把一个圆柱形小杯放入大杯内，小杯底面半径，高，通过计算判断杯内的水是否会流入小杯内，如果流入小杯，求小杯内水面高度：如果没流入小杯，求此时大杯内水面高度．（说明：大杯的高足够高：小杯放入大杯后，假设底面重合） 【答案】（1）这块冰的体积是 （2）饮料瓶的容积是毫升 （3）小杯内水面高度为 【解析】 【分析】本题考查了分数除法的实际应用、圆柱体积公式（）的灵活运用，解题的关键是理解冰与水的体积关系、饮料瓶容积的构成（水的体积+空余部分体积），以及小杯放入大杯后水的实际底面积变化． （1）根据“冰融化后体积减少”，可知水的体积是冰体积的，用除法求冰的体积； （2）先由水的体积和水面高度求瓶身圆柱底面积，再计算空余部分体积，两者相加得容积； （3）先算小杯底面积，求大杯有效底面积（大杯底面积减小杯底面积），假设水高不超过小杯高，算所需水体积与180比较，判断是否流入，再求实际水面高度． 【小问1详解】 解：冰融化后体积是冰体积的． 设冰的体积为，则， 解得． 答：这块冰的体积是． 【小问2详解】 解：由圆柱体积公式， 得瓶身圆柱底面积． 瓶颈向下时，空余部分体积． 饮料瓶容积毫升（毫升）． 答：饮料瓶的容积是216毫升． 【小问3详解】 解：小杯底面积． 大杯有效底面积（水的底面积）． 假设水面高度，需水体积． 因，水会流入小杯． 流入小杯的水体积． 小杯内水面高度． 答：杯内的水会流入小杯，小杯内水面高度是． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 香坊区2019－2020学年度上学期教育质量综合评价 学业发展水平监测 数学学科（六年级） 一、选择题：（每小题3分，共计30分） 1. 把盐加入的水中，盐与水的比是（ ） A. B. C. D. 2. 下面图形中，对称轴最少的是（ ） A. B. C. D. 3. 在一次测试中，有100人及格，2人不及格，不及格率（ ）． A. 小于2% B. 等于2% C. 大于2% D. 无法确定 4. 下面（ ）个图形是将已知图形按放大后得到的图形． A. B. C. D. 5. 如果，那么下列各算式计算结果最大的是（ ）． A. B. C. D. 6. 一项工程，甲队单独做需10天完成，乙队单独做需8天完成． 甲、乙两队的工作效率的最简整数比是（ ） A. B. C. D. 7. 在一个长4cm，宽2cm的长方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ） A. 9.42 B. 50.24 C. 3.14 D. 12.56 8. 下列数量关系中，成正比例关系的是（ ） A. 面积一定的长方形的长与宽 B. 保持圆的半径不变，圆的周长和圆周率 C. 周长一定的长方形的长与宽 D. 购买同一商品，应付的钱数与商品个数 9. 一部手机原价3600元，先提价，再降价出售，现价和原价相比，结论是（ ） A. 现价高 B. 原价高 C. 价格相同 D. 无法比较 10. 下列说法中，正确的有（ ）个 ①如果，那么，； ②用圆规画圆时，若圆规两脚间的距离是，则所画圆的半径为； ③小红身高1米，老师身高160厘米，小红和老师身高的比是； ④用四个圆心角都是的扇形，一定可以拼成一个圆； ⑤圆锥体积等于圆柱体积的． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. ___________（填分数）． 12. 两个因数的积是，其中一个因数是，求另一个因数的算式是___________． 13. 观察下面数的规律填空：，，，，，则第个数是______． 14. 学校买来370本故事书，先拿出100本捐给“希望工程”，剩下的按分给六、七年级．则六年级分得故事书___________本． 15. 把的分子加上3，要使分数的大小不变，分母应加上___________． 16. 制作一节圆柱形铁皮通风管长24米，底面直径是0.2米，需铁皮___________平方米．（取3.14） 17. 据资料显示，人的心脏跳动的次数随着年龄而变化．青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多．婴儿每分钟心跳约__________次． 18. 为了销售方便，售货员把啤酒捆成如图形状，如果捆一圈，接头不计，问至少用绳子__厘米． 19. 如图所示，已知平行四边形的面积是800平方厘米，则图中阴影部分的面积为___________平方厘米． 20. 一个直角三角形的两条直角边的长分别为3厘米和4厘米，绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体的体积是_____立方厘米．（结果保留π） 三、解答题：（其中21题8分，22题12分，23－24题6分，25题8分，26题、27题各10分，共计60分） 21. 计算： （1） （2） 22. 解方程： （1） （2） （3） 23. 如图，根据要求解决问题： （1）从金星装饰城修一条到中山路的路，怎样修最近？请在图中画出来； （2）在金星装饰城的正东方向600米处有一公交站，请你在图中标出它的位置，并标出所画线段的长度． 24. 阅读下列文字，并解答问题： 每个假分数可以写成一个自然数与一个真分数的和（例如＝3+），真分数的倒数又可以写成一个自然数与一个真分数的和（＝1+），反复进行同样的过程，直到真分数的倒数是一个自然数为止（＝4+，＝2），我们把用这种方法得到的自然数，按照先后顺序写成一个数组{3，1，4，2}，那么，这个数组叫做由这个假分数生成的自然数组． 如：对于假分数，则＝3+，＝1+，＝4+，＝2，所生成的自然数组为{3，1，4，2}，请回答： （1）求所生成的自然数组； （2）某个假分数所生成的自然数组为{2，4，1，3}，求这个假分数为多少？请说明理由． 25. 某年级组织学生参加冬令营活动，分为甲、乙、丙三组进行，下面两侧统计图反晚了学生都加冬令营的报名情况，请根据图中的信息答下列问题： （1）求该年级报名参加冬令营的总人数； （2）通过计算将“乙”部分的图形补充完整； （3）根据实际情况，需从丙组抽调部分同学到乙组，使得抽调后丙组人数是乙组人数的，应从丙组抽调多少人名学生到乙组？ 26. 今年元旦期间，晓风家装修．爸爸去买新家具，看到家具店促销活动的规定：根据家具标价，①一次性购物不超过6000元，不享受优惠：②一次性购物超过6000元但不超过10000元一律九折：③一次性购物超过10000元，一律八折．晓风的爸爸根据装修需要，元旦期间先后两次到该家具店购买家具． （1）根据家具标价，晓风爸爸第一次购物超过6000元，实际付费5580元，则晓风的爸爸购买了标价是多少元的家具？ （2）第二次购物晓风爸爸实际付费8640元，则晓风的爸爸本次购买了标价是多少元的家具？ （3）如果晓风爸爸一次性购买这些家具，实际付费超过了13000元，将这些家具运回家中需要支付用车费和人工费．已知人工费是用车费的3倍多，晓风爸爸通过计算发现这次所有费用的支出（购买家具实际费用、人工费和用车费）恰好是这批家具的标价，则运输这批家具的人工费是多少元？ 27. 冰融化成水后，体积减少，现有一块冰，融化成水后体积为． （1）这块冰的体积是多少？ （2）有一种饮料瓶，瓶身是圆柱形（不包括瓶颈），如果把融化后的的水倒入瓶子，瓶颈向上正放时（如图①）水面高度是；瓶颈向下倒放时（如图②）空余部分的高度是，求饮料瓶的容积是多少毫升？ （3）如果把融化后的的水倒入大圆柱形空杯中，大空杯底面积．现把一个圆柱形小杯放入大杯内，小杯底面半径，高，通过计算判断杯内的水是否会流入小杯内，如果流入小杯，求小杯内水面高度：如果没流入小杯，求此时大杯内水面高度．（说明：大杯的高足够高：小杯放入大杯后，假设底面重合） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $