2015-2016学年人教A版选修2-1：1.2充分条件与必要条件 课件（共38张PPT）

1.2　充分条件与必要条件 第1课时　充分条件与必要条件 问题 引航 1.充分条件、必要条件的定义是什么? 2.如何判断p是q的充分条件,q是p的必要条件? 充分条件、必要条件 (1)前提:“若p,则q”形式的命题为_______. (2)条件:p⇒q. (3)结论:p是q的_____条件,q是p的_____条件. 真命题 充分 必要 1.判一判(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)若p是q的必要条件,则q是p的充分条件.(　　) (2)若p是q的充分条件,则﹁p是﹁q的充分条件.(　　) (3)“两角不相等”是“两角不是对顶角”的必要条件.(　　) 【解析】(1)正确.若p是q的必要条件,即p⇐q,所以q是p的充分条件. (2)错误.若p是q的充分条件,即p⇒q,其逆否命题为﹁p⇐﹁q,所以﹁p是﹁q的必要条件. (3)错误.“对顶角相等”的逆否命题为“不相等的两个角不是对顶角”,所以“两角不相等”是“两角不是对顶角”的充分条件. 答案:(1)√　(2)×　(3)× 2.做一做(请把正确的答案写在横线上) (1)若p是q的充分条件,q是r的充分条件,则p是r的　　　　条件. (2)“a>0,b>0”是“ab>0”的　　　　条件. (3)“若p,则q”的逆命题为真,则p是q的　　　　条件. 【解析】(1)由题意知p⇒q,q⇒r,故p⇒r,所以p是r的充分条件. 答案:充分 (2)当a>0,b>0时,显然ab>0成立,故“a>0,b>0”是“ab>0”的充分条件 答案:充分 (3)因为“若p,则q”的逆命题为真,即“若q,则p”为真,所以q⇒p,即p是q的必要条件. 答案:必要 【要点探究】 知识点 充分条件与必要条件 1.对充分条件的理解 充分条件是某一个结论成立应具备的条件,当命题具备此条件 时,就可以得出此结论;或要使此结论成立,只要具备此条件就 足够了,当命题不具备此条件时,结论也有可能成立.例如,x=6 ⇒x2=36,但是,当x≠6时,x2=36也可以成立,所以“x=6”是“x2 =36成立”的充分条件. 2.对必要条件的两点说明 (1)必要条件是在充分条件的基础上得出的.真命题的条件是结论成立的充分条件,但不一定是结论成立的必要条件;假命题的条件不是结论成立的充分条件,但有可能是结论成立的必要条件. (2