2.3 第3课时 有理数的除法（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（北师大版2024）

本教案聚焦有理数除法法则及运算，通过情境导入回顾乘法计算，利用除法是乘法逆运算引导学生观察算式，自主探索法则，搭建起从乘法到除法的知识支架。 资料亮点在于以核心素养为导向，通过合作探究分层设计（如整除与不整除运算、乘除混合运算、符号判断），培养学生运算能力与推理意识，强调转化思想（除法化乘法）提升抽象能力。结构清晰，重难点突出，助力教师高效教学，学生扎实掌握运算技能与数学思维。

第3课时　有理数的除法 1.理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算. 2.经历有理数除法法则的探索过程，会进行有理数的除法运算. 3.通过有理数除法法则的导出及运用，让学生体会转化思想，培养学生运用数学思想指导数学思维活动的能力. 重点：能正确运用法则进行有理数的除法运算. 难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系. 　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境导入 1.计算：（1）×0.2＝　　　　； （2）12×（－3）＝　　　　； （3）（－1.2）×（－2）＝　　　　； （4）（－1）×0＝　　　　Ｗ. 2.由（－3）×4＝　　　　，再由除法是乘法的逆运算，可得（－12）÷（－3）＝4，（－12）÷4＝　　　　Ｗ. 同理，（－3）×（－4）＝　　　　，12÷（－4）＝　　　　，12÷（－3）＝　　　　Ｗ. 观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换一些算式再试一试. 二、合作探究 探究点一：有理数的除法 计算： （1）（－36）÷（－6）； （2）（－3）÷5. 　　解析：（1）中的两数能整除，可以确定商的符号后直接相除；（2）中两数不能整除，需利用“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”进行计算. 解：（1）（－36）÷（－6）＝＋（36÷6）＝6； （2）（－3）÷5＝－×＝－. 　　方法总结：两数相除，如果能够整除，可以在确定商的符号后直接相除；不能整除时，可以将之转化为乘法进行计算. 探究点二：有理数的乘除混合运算 计算： （1）（－24）÷[（－）×]； （2）（－81）÷2×÷（－16）. 解析：（1）中有括号，应先算括号里面的，再把除法转化为乘法；（2）中应先将除法统一为乘法，再确定符号，需将带分数化为假分数. 解：（1）原式＝（－24）÷（－）＝24×＝36； （2）原式＝（－81）×××（－）＝81×××＝1. 　　方法总结：解乘除混合运算的顺序是从左到右依次计算，有括号的先算括号里的，计算时不能将运算顺序颠倒. 探究点三：根据，a＋b的符号，判断a和b的符号 如果两个有理数a，b满足a＋b＜0，＞0，那么这两个数（　　） A.都是正数 B.符号无法确定 C.一正一负 D.都是负数 解析：因为＞0，根据“两数相除，同号得正”可知，a，b同号，又因为a＋b＜0，所以可以判断a，b均为负数.故选D. 　　方法总结：此题考查了有理数乘法和加法法则，将二者综合考查是考试中常见的题型，此题的侧重点在于考查学生的逻辑推理能力. 三、板书设计 有理数的除法 让学生深刻理解除法是乘法的逆运算，对学好本节内容有比较好的作用.教学设计可以采用课本的引例作为探究除法法则的过程.让学生自己探索并总结除法法则，同时也让学生对比乘法法则和除法法则，加深印象.并讲清楚除法的两种运算方法：（1）在除式的项和数字不复杂的情况下直接运用除法法则求解；（2）在多个有理数进行除法运算，或者是乘、除混合运算时应该把除法转化为乘法，然后统一用乘法的运算律解决问题. 学科网（北京）股份有限公司 $