2.2 第5课时 有理数加减混合运算中的简便计算（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（北师大版2024）

该初中数学教案聚焦有理数加减混合运算的简便计算，通过情境导入中“两种读法”与“两种计算方法”的问题设计，衔接有理数加减法法则，搭建新旧知识桥梁，引导学生自然过渡至新知探究。 其亮点在于合作探究环节融合课堂5分钟检测与易错点辨析，结合实例总结正数负数分组、相反数优先、凑整等简便策略，培养学生运算能力与推理意识，助力形成细心算理习惯，提升教学效率，夯实运算基础。

第5课时　有理数加减混合运算中的简便计算 1.能进行包含分数或小数的有理数的加减混合运算. 2.能适当运用运算律简化有理数的混合运算. 3.经过观察、比较、归纳，增强运算能力，会综合运用有理数及其加、减法的有关知识灵活地解决问题. 重点：依据运算法则和运算律准确地进行有理数的加减混合运算. 难点：利用加法运算律简化运算. 　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境导入 1.说出－6＋9－8－7＋3两种读法. 2.你能用两种方法计算(－7)－(＋5)＋(－4)－(－10)吗？ 二、合作探究 探究点一：课堂5分钟检测 计算： (1)(＋)＋(－)－(＋)－(－)－(＋1)； (2)－7－(－8)－(－7)－(＋9)＋(－10)＋11. 解：(1)原式＝－－＋－1＝(＋)－(＋)－1＝1－1－1＝－1. (2)原式＝－7＋8＋7－9－10＋11＝(－7＋8－9－10)＋(7＋11)＝－18＋19＝1. 方法总结：简便运算的常用策略：1.可以把正数或负数分别结合在一起相加；2.有相反数的先把相反数相加；3.能凑整的先凑整；4.有分母相同的，先把同分母的数相加. 探究点二：有理数加减混合运算中的易错点 你认为有理数的加减混合运算中最容易出现哪些错误？　　　　　　　　　　　　　　　 问题1：小优在计算－＋2＋，下面四种方法中，运算过程正确且比较简便的是(　　) A.(＋2)＋(－) B.(＋)＋(2＋) C.(－)＋(2－) D.(＋)＋(2－) 答案：D 问题2：小翼在计算－1＋2＋(－)时，写出以下计算过程： －1＋2＋(－) ＝－1＋＋2－(第一步) ＝.(第三步) 请帮他指出错误在哪一步，并写出正确的计算过程. 解：第一步出现错误：－1＝－1－.原式＝－1－＋2－＝(－1＋2)＋(－－)＝1＋(－1)＝0. 方法总结：有理数加减混合运算步骤：1.将减法统一成加法；2.写成省略加号的和的形式；3.结合运算律进行计算. 计算： (1)178－87.21＋43＋53－12.79； (2)1－5＋(－)－＋(－5). 解：(1)原式＝178－(87.21＋12.79)＋(43＋53)＝178－100＋97＝78＋97＝175. (2)原式＝1－－5－－5＝1－5－6＝－10. 三、板书设计 有理数加减混合运算确实比较复杂，计算量比较大，学生既要进行变形，还要进行省略，还要进行简便运算；不仅要考虑符号，还要考虑算理和结果，每一步都需要学生用心、细心、耐心. 学科网（北京）股份有限公司 $