2.2 第3课时 有理数的减法（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（北师大版2024）

本初中数学教案聚焦有理数减法法则，通过某市天气温差问题（6℃减-8℃）情境导入，衔接有理数加法知识，以转化思想为支架，引导学生探索减法转化为加法（减一个数等于加其相反数）的法则形成过程。 资料亮点在于融合数学眼光、思维与语言，如温差情境培养用数学眼光观察现实问题的意识，符号判定探究发展推理能力与运算能力，亚运会奖牌数据应用则强化用数学语言表达实际数量关系。既助学生掌握转化思想，又为教师提供可操作的分层探究活动设计。

第3课时　有理数的减法 1.经历探索有理数减法法则的过程，体会有理数减法与加法的关系. 2.理解并掌握有理数的减法法则. 3.能熟练进行有理数的减法运算. 4.会用转化的数学思想，探索有理数的减法法则.通过师生互动、问题探讨等形式，激发学生的学习兴趣，培养学生学习数学的热情. 重点：掌握有理数减法法则的应用. 难点：能归纳总结有理数的减法法则，并体会其意义. 　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境导入 下图给出了某市从周六到下周三的天气情况，其中最高温度为6 ℃，最低温度为－8 ℃，那么它的温差怎么算？6－(－8)＝？ 二、合作探究 探究点一：有理数的减法运算 计算： (1)(－3)－(＋7); (2)3.5－(－6.5)； (3)－； (4)0－(－10). 解析：每个小题均是两个数的差，直接利用有理数的减法法则，先把减法转化为加法，再计算. 解：(1)(－3)－(＋7)＝(－3)＋(－7)＝－10. (2)3.5－(－6.5)＝3.5＋6.5＝10. (3)－＝＋(－)＝－. (4)0－(－10)＝0＋10＝10. 方法总结：进行有理数的减法运算时，将减法转化为加法，再根据有理数加法的法则进行运算.要特别注意减数的符号，这是易错点，同时统一成加法后还应注意选择合适的运算律，使运算简便. 探究点二：有理数减法的应用 在1986～2014年(即第10～17届)的八届亚运会中，我国运动员取得了令人瞩目的成绩.将我国运动员夺得的奖牌数以2002年的308枚为基准，超过的枚数记为正数，不足的枚数记为负数，记录情况如下表： 年份 1986 1990 1994 1998 2002 2006 2010 2014 奖牌变化 －86 33 －42 －26 0 8 108 34 解析：观察表格发现，奖牌最多的是2010年，最少的是1986年，所以108－(－86)＝194(枚).故奖牌数最多的一届比最少的一届多194枚. 解：由题可得108－(－86)＝194(枚)，故奖牌最多的一届比最少的一届多194枚. 方法总结：找出奖牌最多的数量与最少的数量是解题的关键. 探究点三：应用有理数减法法则判定正负性 已知有理数a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，试判定a－b的符号. 解析：判断a－b的符号，可能不好理解，不妨把它转化为加法a－b＝a＋(－b)，利用加法法则进行判定. 解：因为a＜0，b＜0，所以－b＞0.又因为a－b＝a＋(－b)，所以a与－b是异号两数相加，那么它们和的符号由绝对值较大的加数的符号决定.因为|a|＞|b|，即|a|＞|－b|，所以取a的符号.而a＜0，因此a－b的符号为负号. 方法总结：此类问题如果是填空或选择题，可以采用“特殊值”法进行判断，若是解答题，可以通过运算法则来解答. 三、板书设计 有理数减法法则：减一个数，等于加这个数的相反数. 本课时在学习了有理数加法法则的基础上，探索有理数的减法法则.教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历观察、归纳、积累等思维过程，体验从特殊到一般的数学思想方法，培养学生的转化思想，同时升华学生的情感态度和价值观. 学科网（北京）股份有限公司 $