2.2 第2课时 有理数加法的运算律（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（北师大版2024）

该教案聚焦初中数学“有理数加法的运算律”，涵盖理解运算律、运用交换律结合律简便运算及解决实际问题。课堂通过小明发现具体算式结果相等的情境提问，联系小学加法交换律，引导思考有理数范围适用性，搭建从已知到未知的学习支架。 该教案以情境导入激发探究兴趣，培养创新意识（数学眼光），通过正数负数结合、凑整结合等分层例题提升运算能力与推理意识（数学思维），公路行驶记录问题体现模型意识与应用意识（数学语言）。采用自主探索、合作交流方法，助学生掌握技巧发展应用能力，为教师提供清晰思路与实例，提升课堂效率。

第2课时　有理数加法的运算律 1.理解有理数加法运算律. 2.会运用加法交换律、结合律进行有理数加法简便运算. 3.掌握加法交换律、结合律在实际运算中的运用. 重点：灵活运用加法运算律，并解决实际问题. 难点：灵活运用加法运算律简化运算及解决实际问题. 　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境导入 学习了有理数的加法运算法则后，爱探索的小明发现，(－3)＋(－6)与(－6)＋(－3)相等，8＋(－3)与(－3)＋8也相等，于是他想：是不是任意的两个加数，交换它们的位置后，和仍然相等呢？同学们，你们认为呢？ 二、合作探究 计算： (1)(－27)＋13＋(－43)＋46； (2)25.7＋(－7.3)＋(－13.7)＋7.3； (3)(－2.125)＋(＋3)＋(＋5)＋(－3.2). 解析：(1)将正数和负数分别结合再相加；(2)(3)凑整结合，互为相反数结合. 解：(1)原式＝[(－27)＋(－43)]＋13＋46＝(－70)＋59＝－11. (2)原式＝25.7＋(－13.7)＋(－7.3)＋7.3＝12＋0＝12. (3)原式＝(－2.125＋5)＋3＋(－3.2)＝3＋0＝3. 方法总结：进行有理数的加法运算时，要仔细观察各加数的实际特点，灵活选择合适的运算律使运算简便，同时注意结合时不要漏项. 探究点二：利用加法运算律解决实际问题 某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下(单位：km)： ＋18，－9，＋7，－14，＋13，－6，－8. (1)B地在A地何方，相距多少千米？ (2)若汽车行驶1 km耗油a L，求该天耗油多少升？ 解析：(1)首先把题目的已知数据相加，然后根据结果的正负即可确定B地在A地何方，相距多少千米；(2)首先把所给的数据的绝对值相加，然后乘以a即可求解. 解：(1)(＋18)＋(－9)＋(＋7)＋(－14)＋(＋13)＋(－6)＋(－8)＝(＋18)＋(＋7)＋(＋13)＋(－9)＋(－14)＋(－6)＋(－8)＝38＋(－37)＝1(km). 故B地在A地正北方，相距1千米. (2)该天共耗油：(18＋9＋7＋14＋13＋6＋8)a＝75a(L). 答：该天耗油75a L. 方法总结：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示. 三、板书设计 教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，通过加强数学练习，归纳、总结、积累等思维过程，体验从特殊到一般的数学思想方法，进一步激发学生的学习兴趣和应用数学的意识. 学科网（北京）股份有限公司 $