2.1 第3课时 数轴（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（北师大版2024）

该教案聚焦数轴三要素、数的表示与大小比较，通过体温计读数、各地温度等生活情境导入，引导学生观察温度计的原点、正方向、单位长度特征，搭建从生活刻度到数学数轴的抽象支架，衔接有理数与数形结合的初步认识。 以核心素养为特色，情境导入培养数学眼光（从现实抽象数轴要素），探究点辨析数轴和点移动分类讨论发展数学思维（逻辑推理、分类讨论），表示数与比较大小强化数学语言（数与形的对应）。提供生活化案例与分层探究，助力学生抽象能力、几何直观提升，方便教师实施教学。

第3课时　数　轴 1.识记数轴的三要素并会画数轴. 2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数；会用数轴比较有理数的大小. 3.会用数形结合的思想理解在特定的条件下数与形是可以相互转化的. 重点：理解数轴的概念，会在数轴上表示数. 难点：正确的画出数轴，理解有理数和数轴上点的对应关系. 　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境导入 1.欣欣感冒了，医生用体温计测量了她的体温，并说：“37.8度.” 提出问题：医生怎样通过体温计读出任意一个人的体温？ 2.我们再一起去看看中秋节祖国各地的自然风光和温度情况(电脑分别显示嘉峪关、长白山、颐和园三个旅游景点的自然风光，温度分别为－3 ℃，0 ℃，20 ℃). 嘉峪关－3 ℃　　长白山0 ℃　　颐和园20 ℃ 提出问题：那么要测量气温所需要的温度计的刻度应该如何安排？ 3.请尝试画出你想像中的温度计，并和其他同学交流，注意交流时要发表自己的见解. 提出问题：请找出温度计从外观上看有哪些不可缺少的特征？ 二、合作探究 探究点一：数轴的概念 下列图形中是数轴的是(　　) A. B. C. D. 解析：A中没有单位长度，错误；B中没有正方向，错误；C中满足原点，正方向，单位长度，正确；D中没有原点，错误.故选C. 方法总结：判断一条直线是不是数轴，要抓住它的三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可. 探究点二：在数轴上表示数 画一条数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点. 0，－3，，－2，2.5，3，－. 解析：先画出数轴，再根据数的正、负及它们到原点的距离标出各数. 解：如图： 方法总结：设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度.表示数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度. 探究点三：利用数轴比较有理数的大小 将有理数－2，＋1，0，－2，3在数轴上表示出来，并用“<”连接各数. 解析：利用数轴上的点来表示相应的数，再利用它们对应点的位置来判断各数的大小. 解：如图： 由数轴可知－2＜－2＜0＜＋1＜3. 方法总结：一般地，数轴上多个数的大小比较，可利用“数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大”这一性质进行比较.探究点四：点在数轴上的移动问题 点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的有理数为(　　) A.2 B.－6 C.2或－6 D.以上答案都不对 解析：因为点A为数轴上表示－2的动点，①当点A沿数轴向左移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为－6；②当点A沿数轴向右移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为2.故选C. 方法总结：点A在数轴上移动要注意分两种情况：一个向左，一个向右，不要漏掉其中的一种情况. 三、板书设计 数轴 数轴是数形转化、结合的重要桥梁，创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学.让学生通过观察、思考来体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的概括能力. 学科网（北京）股份有限公司 $