1.3 长度和时间测量的应用（高效培优讲义）物理沪粤版2024八年级上册

本讲义聚焦长度与时间测量的应用，系统构建“基本测量→特殊方法→估测能力”的知识链条，从刻度尺使用到累积法、化曲为直法等创新测量策略，再到生活场景中的估测训练，层层递进形成完整学习支架。 资料设计亮点突出科学思维与科学探究的融合，如通过典例1-2中纸张厚度测量体现模型建构与科学推理，借助跟踪训练3中铜丝直径实验强化证据意识和质疑精神，同时在【链接中考】环节融入真实情境问题，提升学生迁移应用能力。课中便于教师引导学生动手实践，课后可作为查漏补缺的优质资源，助力学生建立物理观念，发展核心素养。

第3节 长度和时间测量的应用 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 测量长度的特殊方法 1 题型2 体积的测量 5 题型3 长度和时间的估测 8 【能力培优练】 11 【链接中考】 16 【重难题型讲解】 题型1 测量长度的特殊方法 图例 方法 具体操作 累积法 将金属丝在铅笔上紧密排绕若干圈，测出金属丝绕圈的累积长度L，再除于长度L对应的匝数n，即可求得金属丝直径 首先测出书本内页的厚度H，然后算出纸的张数N，最后计算得出一张纸的厚度为 A B A A B 化曲为直法 将柔软的的无弹性的细线与被测部分重合，并在细线上标出与被测弯曲部分重合的起、终点，然后把曲线拉直，用直尺测出其长度，即为弯曲金属工件的长度。 滚轮法 用已知周长为l的轮子，沿曲线滚过，记下轮子滚过的圈数n，计算出曲线的长度为L=nl。 辅助工具法 即用刻度尺和三角尺配合使用测量长度，该方法对于测圆、球直径、圆锥高、人身高、硬币直径等较方便。 比例法 a.将一个竹杆竖直立于地面，平移竹杆使杆顶的影子和树顶的影子恰好重合，记下影子、杆和树所在的地面位置依次标记为A、B、C。 b.放下竹杆，用卷尺测出竹杆长h1，AB长S1，BC长S2。 c.利用比例式求出树高h2。 【典例1-1】如图所示，下列测量玻璃球的直径的方法中，正确的是（ ） A． B． C． D． 【典例1-2】用直尺测出500张A4纸的厚度，如图所示，1张A4纸的厚度约为（　　） A．0.100mm B．5.00cm C．0.010mm D．0.100cm 跟踪训练1 要测量一段曲线的长度，你认为可取的是（　　） A．用刻度尺在曲线上从起点到终点慢慢移动，直接读出数值 B．用一条细线与曲线完全重合，标记出起点和终点，将细线拉直后测出起点到终点的距离 C．用一条橡皮筋与曲线完全重合，标记出起点和终点，将橡皮筋拉直后测出起点到终点的距离 D．以上方法均可 跟踪训练2 如图是一枚一元硬币，小明设计了如下实验来测量硬币的周长。 （1）选取的实验器材：刻度尺、染色笔、A4纸。 （2）测量步骤： ①将一元硬币用染色笔做一个记号，让硬币从记号开始 ，记录起点和终点。 ②用刻度尺测出 ，就是硬币的周长。 跟踪训练3 某同学欲测量一根细铜丝的直径d，他的实验步骤如下： A．将细铜丝拉直，用刻度尺测出细铜丝的长度L1； B．用刻度尺测出铅笔杆上细铜丝线圈总长度L2； C．用细铜丝的长度 除以细铜丝的圈数n，即得细铜丝的直径d； D．将细铜丝紧密缠绕在铅笔杆上； E．数出缠绕在铅笔杆上细铜丝的圈数n。 请你解答下列问题： (1)以上没有必要的步骤是 ；错误的操作步骤C应改正为 。 (2)改正后合理的实验步骤顺序应是 ； (3)细铜丝直径的数学表达式为d= （用L1、L2、n表示）。 (4)如图所示，小明同学设计的用来测量细铜丝直径的方法，他把一根细铜丝紧密排绕在铅笔杆上，一共绕了32匝。请你帮他读出其长度为 cm，铜丝的直径为 cm。 题型2 体积的测量 1． 量筒和量杯 量杯： 上下粗细不均匀，刻度分布不均匀。 如图所示的量杯测量范围是0~100mL，分度值是5mL 量筒： 上下粗细均匀，刻度分布均匀。 如图所示的量筒测量范围是0~50mL，分度值是1mL 读数： 视线与凸形的顶部相平 视线与凹面的底部相平 2．体积测量的方法 ①用量筒测量液体的体积 a. 根据需要选择适当量程的量筒； b. 把容器中的液体全部倒入量筒中，记下液面所指示的示数值V，V即为所要求测量的液体的体积。 ②用量筒测量固体的体积 a. 根据需要选择适当量程的量筒； b. 在量筒中盛装适量的水，记下液面的示数V0； c. 用细线拴住石块，缓慢放入量筒中，使石块全部浸没在水中，记下此时液面的示数V1； d. 待测石块的体积V= V1- V0。 ★特别提醒 （1）由于瓶的内壁肯定粘附着少量的水，所测量的数据肯定比实际的要小。 （2）V0和V1的测量顺序不能颠倒，如果颠倒，石块表面会带走一部分水，V0会偏小，最终的结果会偏大。 【典例2-1】如图所示，虚线表示在用量筒测量液体的体积时读数的视线，其中正确的是（ ） A． B． C． D． 【典例2-2】如图所示，虚线表示在用量筒测量液体的体积时读数的视线，其中正确的是（ ） 测量小石块密度时，需要向量筒中注入适量水，下列选项中关于“适量”理解错误的是（　　） A．放入小石块前，水要能超过最低刻度线 B．放入小石块后，总体积不能让水从量筒里溢出 C．放入小石块后，水要能淹没小石块 D．放入小石块后，总体积不能超过量筒的量程 跟踪训练1 要求较准确地测出45mL水，下列四种规格的量筒合适的是（　　） A．量程是50mL、分度值是1mL B．量程是100mL、分度值是2mL C．量程是40mL、分度值是1mL D．量程是200mL、分度值是2mL 跟踪训练2 ．如图所示，使用量筒时，正确的读数方法是 （选填“①”“②”或“③”），晶晶同学测出鹅卵石的体积为 cm3。 跟踪训练3 如图所示，量筒中液体的体积为 mL。若读数时仰视读数，则得到的测量值与真实值相比将 。 题型3 长度和时间的估测 1 m 1 cm 1 dm 可以用人身上的“尺”来估测长度。在正常的情况下，人的脉搏1min跳动约60~80次，能用它作为“表”来估测时间。 【典例3-1】2025年1月，中国科学家发布：在甘肃省发现一批距今1亿多年（白垩纪）的斯氏跷脚龙足迹。其中一成年斯氏跷脚龙脚印的长度与初三学生双手并靠的最大宽度接近，如图所示。已知斯氏跷脚龙体长为脚印长度的12倍，则其体长约为（　　） A． B． C． D． 【典例3-2】中国古代测量长度通常以人的身体为标准，如“舒肘为寻”指的是成年人伸展两臂的长度为“一寻”。你认为“一寻”的长度约是（　　） A．1.7mm B．1.7cm C．1.7dm D．1.7m 跟踪训练1 如图所示，号脉为中医独创诊法，古人强调每次号脉不少于脉跳五十次。脉跳五十次大致需要（　　） A．50min左右 B．5min左右 C．50s左右 D．5s左右 跟踪训练2 2024年8月3日晚，在巴黎奥运会上，湖北姑娘郑钦文夺得女单网球金牌。如图是郑钦文举起金牌的瞬间，根据你的观察，金牌的直径大约是（ ） A．85nm B．85mm C．85cm D．85dm 跟踪训练3 为保护视力，应认真做好眼保健操，做一遍眼保健操的时间大约是（ ） A．30s B．5min C．10min D．1h 【能力培优练】 1．如图是佩戴在手腕上的智能手环，该手环的周长约为（　　） A．20mm B．20cm C．20dm D．20m 2．下列测量长度的方法错误的是（　　） A．测物体的长度 B．测铅笔的长度 C．测硬币直径 D．测乒乓球直径 3．某学生用量筒量取液体，初次测量时向下俯视凹液面的最低处，读数为20mL；倒出部分液体后，向上仰视凹液面的最低处，读数为5mL。该学生实际倒出液体的体积（　　） A．肯定大于15mL B．肯定小于15mL C．肯定等于15mL D．可能大于也可能小于15mL 4．2025年春晚，身穿中国特色大花袄的机器人与舞蹈演员一同表演扭秧歌（如图所示），体现了现代科技与传统文化的融合创新。根据图片信息，估测该机器人的高度约为（　　） A．1.8mm B． 1.8cm C． 1.8m D．1.8km 5．下列测量中采用的方法合理的是（　　） A．测乒乓球直径时，使用刻度尺直接测量 B．测量物理课本一张纸的厚度，先测出200页同样纸张的厚度，然后除以200 C．测量地图上铁路线的长度时，用一根橡皮筋和曲线重合，然后拉直橡皮筋再用刻度尺测量 D．测量细铜丝的直径，将其紧密排绕在粗细均匀的铅笔上20圈，测出20圈总长度再除以20 6．小明想测量绕大运湖一周的路程，以下是他的方法： (1)【确定步长】从图中可以得知小明的步长为 cm； (2)【计算路程】小明通过微信运动记录了开始绕湖和绕湖结束后的步数，可知总路程约为 m； (3)你还有别的方法测量大运湖的周长吗?请简述操作步骤（包含选择的工具、测量方法、所测物理量及符号）： 。 7．下图是小明测量小铁块体积时的情景，所测量小铁块的体积为 mL；因为细线具有一定的体积，所以小明所测得小铁块的体积比真实值偏 （选填“大”或“小”）。 8．如图所示的是甲、乙两同学用刻度尺测量两个不同圆柱体直径的情景，则他们所用刻度尺的分度值是 cm，其中测量方法正确的是 （选填“甲”或“乙”）。 9．《国家学生体质健康标准》中规定，八年级女生耐力跑优秀等级100分的时间要求是3′30″及以内， 合 s。一次紧张的耐力跑结束后，你的脉搏跳动110次预计用时1 （填合适的时间单位符号）。 10．小明进行了用刻度尺测量物体长度的实验。 (1)如图甲所示，小明用A、B两刻度尺测量同一木块的长度，记录了两个测量结果，其中一个为2.4cm，则该结果是用刻度尺 （选填“A”或“B”，下同）测量得出的， 刻度尺测量结果更精确； (2)为了测出一条厚薄均匀的纸带的厚度，小明把纸带环绕在圆柱形铅笔上，直至恰好能套进一个圆环内，如图乙所示，纸带环绕了n圈，则纸带厚度的表达式是 ； (3)小刚进行了如图丙中的操作，读数时，若采用图中A视线读数，测量值比实际值要偏 。 (4)细铜丝的直径为 cm。 【链接中考】 1．（2024湖南模拟）下列测量工具读数正确的是（　　） A．物体的长度：2.70cm B．温度计的示数：34℃ C．游码在标尺上的读数：4.4g D．量筒中水的体积：25mL 2．（2024辽宁模拟）（1）如左图所示，刻度尺的分度值为     ，圆筒的直径d 为     cm； （2）图乙所示秒表示数为        。 3．（2024齐齐哈尔市）如图所示，小军完成学习任务后，将物理课本放在桌面上，请你结合物理课本的宽度，估算桌面AB边的长度约为（　　） A. 10cm B. 30cm C. 60cm D. 100cm 4．（2024山东烟台）五一前夕，某学校举行了春季运动会，下列数据中你认为符合实际的是（　　） A. 男子立定跳远的成绩为6.8m B. 女子跳绳的成绩为每分钟360个 C. 男子100m的成绩为15.5s D. 女子铅球的成绩为45m 5．（2024·青海西宁·中考）学习了长度测量知识后，小徽进行以下两个测量，请你通过计算得出测量结果。 (1)将细铜丝在铅笔上紧密排绕32圈，然后用标准的刻度尺来进行相关的测量，如图所示，则细铜丝的直径是多少cm？（结果保留两位小数） (2)用柔软棉线测出地图上长江长63.00cm，北京至郑州铁路线长6.95cm。长江实际长度为6300km，则北京至郑州实际铁路长为多少千米？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3节 长度和时间测量的应用 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 测量长度的特殊方法 1 题型2 体积的测量 5 题型3 长度和时间的估测 8 【能力培优练】 11 【链接中考】 16 【重难题型讲解】 题型1 测量长度的特殊方法 图例 方法 具体操作 累积法 将金属丝在铅笔上紧密排绕若干圈，测出金属丝绕圈的累积长度L，再除于长度L对应的匝数n，即可求得金属丝直径 首先测出书本内页的厚度H，然后算出纸的张数N，最后计算得出一张纸的厚度为 A B A A B 化曲为直法 将柔软的的无弹性的细线与被测部分重合，并在细线上标出与被测弯曲部分重合的起、终点，然后把曲线拉直，用直尺测出其长度，即为弯曲金属工件的长度。 滚轮法 用已知周长为l的轮子，沿曲线滚过，记下轮子滚过的圈数n，计算出曲线的长度为L=nl。 辅助工具法 即用刻度尺和三角尺配合使用测量长度，该方法对于测圆、球直径、圆锥高、人身高、硬币直径等较方便。 比例法 a.将一个竹杆竖直立于地面，平移竹杆使杆顶的影子和树顶的影子恰好重合，记下影子、杆和树所在的地面位置依次标记为A、B、C。 b.放下竹杆，用卷尺测出竹杆长h1，AB长S1，BC长S2。 c.利用比例式求出树高h2。 【典例1-1】如图所示，下列测量玻璃球的直径的方法中，正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C。 【解析】A．刻度尺未从零刻度开始，所测长度会偏小，故A错误； B．刻度尺未从零刻度开始，所测长度会偏小，且被测物体没有靠近刻度，测量不准确，故B错误； C．此方法中的三角板和地面均与刻度尺垂直，且刻度尺是从零刻度线开始的，这就确保了刻度尺所测长度等于玻璃球的直径，故C正确； D．图中三角板有可能会倾斜，所以此方法不能确保所测长度等于玻璃球的直径，故D错误； 故选C。 【典例1-2】用直尺测出500张A4纸的厚度，如图所示，1张A4纸的厚度约为（　　） A．0.100mm B．5.00cm C．0.010mm D．0.100cm 【答案】C。 【解析】由图可知，刻度尺的分度值是1mm，左端与3.00cm对齐，右端与8.00cm对齐，因此500张A4纸的厚度h=8.00cm-3.00cm=5.00cm 单张A4纸的厚度为 故选A。 跟踪训练1 要测量一段曲线的长度，你认为可取的是（　　） A．用刻度尺在曲线上从起点到终点慢慢移动，直接读出数值 B．用一条细线与曲线完全重合，标记出起点和终点，将细线拉直后测出起点到终点的距离 C．用一条橡皮筋与曲线完全重合，标记出起点和终点，将橡皮筋拉直后测出起点到终点的距离 D．以上方法均可 【答案】B 【解析】测量曲线的长度时，可以用一条细线与该曲线完全重合，标记好起点和终点，再将细线拉直测量出起点与终点间的距离，即为该曲线的长度，注意不能使用橡皮筋等有弹力的绳子，会造成误差，也不能直接用刻度尺一段一段测量，因为刻度尺与曲线不能完全重合，误差较大。 故选B。 跟踪训练2 如图是一枚一元硬币，小明设计了如下实验来测量硬币的周长。 （1）选取的实验器材：刻度尺、染色笔、A4纸。 （2）测量步骤： ①将一元硬币用染色笔做一个记号，让硬币从记号开始 ，记录起点和终点。 ②用刻度尺测出 ，就是硬币的周长。 【答案】在白纸上笔直地滚一周；两点之间的长度L 【解析】由题意可知，硬币的形状为圆形，无法直接用刻度尺测量其周长，所以应用化曲为直法将圆形转换成线段进行测量。故将一元硬币用染色笔做一个记号，让硬币从记号开始在白纸上笔直地滚一周，记录起点和终点。 将圆形转换为线段后，用刻度尺测出起点和终点之间线段的长度L，即为硬币的周长。 跟踪训练3 某同学欲测量一根细铜丝的直径d，他的实验步骤如下： A．将细铜丝拉直，用刻度尺测出细铜丝的长度L1； B．用刻度尺测出铅笔杆上细铜丝线圈总长度L2； C．用细铜丝的长度 除以细铜丝的圈数n，即得细铜丝的直径d； D．将细铜丝紧密缠绕在铅笔杆上； E．数出缠绕在铅笔杆上细铜丝的圈数n。 请你解答下列问题： (1)以上没有必要的步骤是 ；错误的操作步骤C应改正为 。 (2)改正后合理的实验步骤顺序应是 ； (3)细铜丝直径的数学表达式为d= （用L1、L2、n表示）。 (4)如图所示，小明同学设计的用来测量细铜丝直径的方法，他把一根细铜丝紧密排绕在铅笔杆上，一共绕了32匝。请你帮他读出其长度为 cm，铜丝的直径为 cm。 【答案】(1)A；用细铜丝线圈总长度 除以细铜丝的圈数n，即得细铜丝的直径d (2)DBEC；(3) ；(4) 5.00；0.16 【解析】（1）测量一根细铜丝的直径，正确的测量方法是：找一支粗细均匀的圆铅笔，把细铜丝拉直，将细铜丝在铅笔上依次紧密缠绕适当的圈数n，用刻度尺量出这n圈线圈的总长度L2，再用线圈总长度除以圈数即为金属丝的直径。由以上分析可知，没有必要的步骤是A，错误的步骤是C，应将C改正为：用铜丝线圈总长度L2除以铜丝的圈数n，即得细铜丝的直径d。 （2）在实验中，为了得到更好的实验结果，改正后合理的实验步骤排序应是DBEC。 （3）用铜丝线圈总长度L2除以铜丝的圈数n，即得细铜丝的直径d，故细铜丝直径的数学表达式为： 。 （4）由图可知，细铜丝左端与10.00cm刻度线对齐，右端与15.00cm刻度线对齐，其长度为 15.00-10.00=5.00cm 铜丝的直径为 题型2 体积的测量 1． 量筒和量杯 量杯： 上下粗细不均匀，刻度分布不均匀。 如图所示的量杯测量范围是0~100mL，分度值是5mL 量筒： 上下粗细均匀，刻度分布均匀。 如图所示的量筒测量范围是0~50mL，分度值是1mL 读数： 视线与凸形的顶部相平 视线与凹面的底部相平 2．体积测量的方法 ①用量筒测量液体的体积 a. 根据需要选择适当量程的量筒； b. 把容器中的液体全部倒入量筒中，记下液面所指示的示数值V，V即为所要求测量的液体的体积。 ②用量筒测量固体的体积 a. 根据需要选择适当量程的量筒； b. 在量筒中盛装适量的水，记下液面的示数V0； c. 用细线拴住石块，缓慢放入量筒中，使石块全部浸没在水中，记下此时液面的示数V1； d. 待测石块的体积V= V1- V0。 ★特别提醒 （1）由于瓶的内壁肯定粘附着少量的水，所测量的数据肯定比实际的要小。 （2）V0和V1的测量顺序不能颠倒，如果颠倒，石块表面会带走一部分水，V0会偏小，最终的结果会偏大。 【典例2-1】如图所示，虚线表示在用量筒测量液体的体积时读数的视线，其中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】用量筒测量液体的体积时，读数时视线应与量筒中液面的最低处相平，故C正确，ABD错误。 故选C。 【典例2-2】如图所示，虚线表示在用量筒测量液体的体积时读数的视线，其中正确的是（ ） 测量小石块密度时，需要向量筒中注入适量水，下列选项中关于“适量”理解错误的是（　　） A．放入小石块前，水要能超过最低刻度线 B．放入小石块后，总体积不能让水从量筒里溢出 C．放入小石块后，水要能淹没小石块 D．放入小石块后，总体积不能超过量筒的量程 【答案】B 【解析】A．若水面低于最低刻度线，无法准确读取初始体积，故A正确，不符合题意； B．量筒的量程是指最大测量体积，若总体积超过量程，即使未溢出，因为超出刻度范围读数也不准确。因此，关键是“不超过量程”，而非单纯“不溢出”，故B错误，符合题意； C．若未淹没，无法测量石块的真实体积，故C正确，不符合题意； D．量程是量筒的最大测量范围，超过量程会导致读数错误，故D正确，不符合题意。 故选B。 跟踪训练1 要求较准确地测出45mL水，下列四种规格的量筒合适的是（　　） A．量程是50mL、分度值是1mL B．量程是100mL、分度值是2mL C．量程是40mL、分度值是1mL D．量程是200mL、分度值是2mL 【答案】A 【解析】待测水的体积为45mL，为了能够测出水的体积，量筒的量程要大于45mL，为了精确地测出水的体积，分度值越小越精确，故分度值选1mL，为了满足以上两个条件，量筒应该选量程50mL，分度值是1mL。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 跟踪训练2 ．如图所示，使用量筒时，正确的读数方法是 （选填“①”“②”或“③”），晶晶同学测出鹅卵石的体积为 cm3。 【答案】②；10 【解析】量筒读数时，视线应与凹液面的最低处相平；①中视线俯视，读数会偏大；③中视线仰视，读数会偏小；②中视线与凹液面最低处相平，读数正确。 量筒的分度值为2mL，水的体积是20mL，水和鹅卵石的总体积是30mL，则鹅卵石的体积V=30mL-20mL=10mL=10cm3 跟踪训练3 如图所示，量筒中液体的体积为 mL。若读数时仰视读数，则得到的测量值与真实值相比将 。 【答案】18；偏小 【解析】图示中，量筒的分度值为1mL，凹液面的最低端与18mL刻度线对齐，液体的体积为18mL。 读数时，视线应与液面最低处相平，若读数时仰视读数，由于光的直线传播，看到的液面最低处与较小示数对齐，则得到的测量值与真实值相比将偏小。 题型3 长度和时间的估测 1 m 1 cm 1 dm 可以用人身上的“尺”来估测长度。在正常的情况下，人的脉搏1min跳动约60~80次，能用它作为“表”来估测时间。 【典例3-1】2025年1月，中国科学家发布：在甘肃省发现一批距今1亿多年（白垩纪）的斯氏跷脚龙足迹。其中一成年斯氏跷脚龙脚印的长度与初三学生双手并靠的最大宽度接近，如图所示。已知斯氏跷脚龙体长为脚印长度的12倍，则其体长约为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】初三学生双手并靠的最大宽度约 ，一成年斯氏跷脚龙脚印的长度与初三学生双手并靠的最大宽度接近，一成年斯氏跷脚龙脚印的长度约 ，斯氏跷脚龙体长为脚印长度的12倍，则其体长约为 故C符合题意；ABD不符合题意。 故选C。 【典例3-2】中国古代测量长度通常以人的身体为标准，如“舒肘为寻”指的是成年人伸展两臂的长度为“一寻”。你认为“一寻”的长度约是（　　） A．1.7mm B．1.7cm C．1.7dm D．1.7m 【答案】B 【解析】成年人伸展两臂的长度与身高相近，现代成年人身高一般在 1.5 米至 1.9 米之间，结合选项，“一寻”的长度约为 1.7 米，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 跟踪训练1 如图所示，号脉为中医独创诊法，古人强调每次号脉不少于脉跳五十次。脉跳五十次大致需要（　　） A．50min左右 B．5min左右 C．50s左右 D．5s左右 【答案】C 【解析】A．50min左右，这个时间过长，正常人的脉搏跳动频率约为每分钟60~100次，50min可跳动3000~5000次，远超过五十次，故A不符合题意； B．5min左右，这个时间仍然偏长，5min可跳动300~500次，仍远超过五十次，故B不符合题意； C．50s左右，正常脉搏每分钟约60~100次，因此五十次大约需要50s，符合实际情况，故C符合题意； D．5s左右，这个时间过短，5s仅能跳动5~8次，远不足五十次，故D不符合题意。 故选C。 跟踪训练2 2024年8月3日晚，在巴黎奥运会上，湖北姑娘郑钦文夺得女单网球金牌。如图是郑钦文举起金牌的瞬间，根据你的观察，金牌的直径大约是（ ） A．85nm B．85mm C．85cm D．85dm 【答案】B 【解析】人握手的宽度大约8cm-10cm，图中金牌的直径与郑钦文的握手的宽度接近，估测她手中金牌的直径为85mm=8.5cm=0.85dm=8.5×107nm，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 跟踪训练3 为保护视力，应认真做好眼保健操，做一遍眼保健操的时间大约是（ ） A．30s B．5min C．10min D．1h 【答案】B 【解析】根据生活经验知道，做一遍眼保健操的时间比课间休息时间（约10分钟）短很多，大约是5min，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【能力培优练】 1．如图是佩戴在手腕上的智能手环，该手环的周长约为（　　） A．20mm B．20cm C．20dm D．20m 【答案】B 【解析】由图可知，手环显示屏的长度略小于人手腕宽度，其周长约为显示屏长度的三倍，人手腕宽度约为6cm，则手环的周长约为20cm，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 2．下列测量长度的方法错误的是（　　） A．测物体的长度 B．测铅笔的长度 C．测硬币直径 D．测乒乓球直径 【答案】D 【解析】A．测量物体的长度时，有刻度线的一面应紧贴被测物体，视线要正对刻度线，故A正确，不符合题意； B．测量铅笔长度时，左端与零刻度线对齐，右侧三角板的直角边与尺面有刻度的一边垂直，便于读数，故B正确，不符合题意； C．直径不易直接测量，可以通过平移法来测量，故C正确，不符合题意； D．测量时，刻度尺零刻度线对准被测物体的一端，故D错误，符合题意。 故选D。 3．某学生用量筒量取液体，初次测量时向下俯视凹液面的最低处，读数为20mL；倒出部分液体后，向上仰视凹液面的最低处，读数为5mL。该学生实际倒出液体的体积（　　） A．肯定大于15mL B．肯定小于15mL C．肯定等于15mL D．可能大于也可能小于15mL 【答案】B 【解析】透过量筒俯视观察凹液面的最低处时，视线最先接触到高于液面的量筒侧壁，看到的读数偏大，所以液体实际体积小于20ml；透过量筒仰视观察凹液面的最低处时，视线最先接触到低于液面的量筒侧壁，看到的读数偏小，所以液体实际体积大于5ml，所以该学生实际倒出液体的体积小于 故ACD不符合题意，B符合题意。 故选 B。 4．2025年春晚，身穿中国特色大花袄的机器人与舞蹈演员一同表演扭秧歌（如图所示），体现了现代科技与传统文化的融合创新。根据图片信息，估测该机器人的高度约为（　　） A．1.8mm B． 1.8cm C． 1.8m D．1.8km 【答案】C 【解析】舞蹈演员的身高约为170cm，机器人的身高比舞蹈演员略高，约为180cm=1800mm=1.8m=0.0018km 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 5．下列测量中采用的方法合理的是（　　） A．测乒乓球直径时，使用刻度尺直接测量 B．测量物理课本一张纸的厚度，先测出200页同样纸张的厚度，然后除以200 C．测量地图上铁路线的长度时，用一根橡皮筋和曲线重合，然后拉直橡皮筋再用刻度尺测量 D．测量细铜丝的直径，将其紧密排绕在粗细均匀的铅笔上20圈，测出20圈总长度再除以20 【答案】D 【解析】A．由于乒乓球直径的长度端点位置不易确定，因此不能用刻度尺直接测量，故A不符合题意； B．200页同样的纸，实际上是100张纸，因此一张纸的厚度等于200页纸的厚度除以100，故B不符合题意； C．测量铁路线长度时，先用一根无弹性的棉线和曲线重合来测量，然后拉直棉线后再用刻度尺测量，故C不符合题意； D．根据累积法，将其紧密排绕在粗细均匀的铅笔上20圈，测出20圈总长度再除以20，即为细铜丝的直径，故D符合题意。 故选D。 6．小明想测量绕大运湖一周的路程，以下是他的方法： (1)【确定步长】从图中可以得知小明的步长为 cm； (2)【计算路程】小明通过微信运动记录了开始绕湖和绕湖结束后的步数，可知总路程约为 m； (3)你还有别的方法测量大运湖的周长吗?请简述操作步骤（包含选择的工具、测量方法、所测物理量及符号）： 。 【答案】(1)80.0；(2)732；(3)见解析 【解析】（1）图中刻度尺的分度值是1cm，根据两脚尖可得步长为 104.0cm-24.0cm=80.0cm 根据两脚跟可得步长为 80.0cm-0.0cm=80.0cm 可以得知小明的步长为 （2）据图可知，小明走过的步数为 11806步-10891步=915步 可知总路程约为 915步×80.0cm/步=73200cm=732m （3）方法一：选用的工具有：棉绳、刻度尺、地图 操作步骤：用棉绳把地图中的大运湖圈起来后，将棉绳拉直测量棉绳的长为L； 后通过比例尺算出大运湖的长度。 方法二：选用的工具有：棉绳、刻度尺、滚轮 用棉绳缠绕滚轮一周，将棉绳拉直用刻度尺测出滚轮的周长为L0，再记录绕大运湖一周滚轮转的圈数为n，用周长乘以圈数，即nL0算出大运湖周长。 7．下图是小明测量小铁块体积时的情景，所测量小铁块的体积为 mL；因为细线具有一定的体积，所以小明所测得小铁块的体积比真实值偏 （选填“大”或“小”）。 【答案】20；大 【解析】由图知，量筒中水的体积V1＝20mL，水和小铁块的总体积V2＝40mL，则小铁块的体积 V＝V2﹣V1＝40mL﹣20mL＝20mL＝20cm3 由于细线具有一定的体积，导致小铁块排开水的体积偏大，所以测得小铁块的体积比真实值偏大。 8．如图所示的是甲、乙两同学用刻度尺测量两个不同圆柱体直径的情景，则他们所用刻度尺的分度值是 cm，其中测量方法正确的是 （选填“甲”或“乙”）。 【答案】0.1；乙 【解析】刻度尺一大格表示1cm，一大格分为十小格，一小格表示0.1cm，所以刻度尺的分度值为0.1cm。 甲图没有与零刻度线对齐，乙图测量方法正确。 9．《国家学生体质健康标准》中规定，八年级女生耐力跑优秀等级100分的时间要求是3′30″及以内， 合 s。一次紧张的耐力跑结束后，你的脉搏跳动110次预计用时1 （填合适的时间单位符号）。 【答案】210；min 【解析】根据时间单位换算关系 ，则3分钟换算为秒的计算式为 。加上剩余的30s。总时间为 。 人体正常脉搏跳动频率：安静状态下，初中生脉搏约为每分钟70-80次；耐力跑后身体处于兴奋状态，脉搏会加快，约为每分钟100~120次。若单位为“分钟（min）”，1分钟跳动110次，符合耐力跑后脉搏加快的生理规律，且与实际测量结果一致。 10．小明进行了用刻度尺测量物体长度的实验。 (1)如图甲所示，小明用A、B两刻度尺测量同一木块的长度，记录了两个测量结果，其中一个为2.4cm，则该结果是用刻度尺 （选填“A”或“B”，下同）测量得出的， 刻度尺测量结果更精确； (2)为了测出一条厚薄均匀的纸带的厚度，小明把纸带环绕在圆柱形铅笔上，直至恰好能套进一个圆环内，如图乙所示，纸带环绕了n圈，则纸带厚度的表达式是 ； (3)小刚进行了如图丙中的操作，读数时，若采用图中A视线读数，测量值比实际值要偏 。 (4)细铜丝的直径为 cm。 【答案】(1) A；B；(2) ；(3)大；(4)0.19 【解析】（1）如图甲，A刻度尺的分度值为1cm，B刻度尺的分度值为0.1cm，所以B刻度尺测量结果更精确；而小明记录的数据2.4cm对应的刻度尺的分度值为1cm，所以该结果使用刻度尺A测量得出的。 （2）依题意，n圈的厚度为 故纸带厚度为 （3）读数时，视线若采用图中A视线读数，由图可知会导致测量值比实际值要偏大。 （4）如图所示，刻度尺的分度值为1mm，则20圈的长度为L=4.80cm-1.00cm=3.80cm 细铜丝的直径为细铜丝的直径为 【链接中考】 1．（2024湖南模拟）下列测量工具读数正确的是（　　） A．物体的长度：2.70cm B．温度计的示数：34℃ C．游码在标尺上的读数：4.4g D．量筒中水的体积：25mL 【答案】A 【解析】A．该刻度尺的分度值为1mm，物体的长度l=12.70cm－10.00cm=2.70cm 故A正确； B．图中温度计的示数从上到下逐渐增大，说明该部分为温度计零刻度线以下的温度，应从零刻度线往下进行读数，其分度值为1℃，读得此时显示的温度为﹣26℃，故B错误； C．标尺上的读数应以标尺左侧边缘所对的刻度线为准进行读数，标尺上的分度值为0.2g，读出其读数为4g，故C错误； D．量筒中水的体积应以凹液面的最低处所对的刻度线为准进行读数，该量筒的分度值为1mL，读出量筒中水的体积为24mL，故D错误。故选A。 2．（2024辽宁模拟）（1）如左图所示，刻度尺的分度值为     ，圆筒的直径d 为     cm； （2）图乙所示秒表示数为        。 【答案】（1）1mm；1.20 （2）3′38″ 【解析】（1）由图知:①刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm=1mm，即此刻度尺的分度值为1mm；圆筒左侧与2.00cm对齐，右侧与3.20cm对齐，所以圆筒的直径为d=3.20cm-2.00cm=1.20cm； ②在秒表的中间表盘上，1min中间有两个小格，所以一个小格代表0.5min，指针在“3”和“4”之间，偏向“4”一侧，所以分针指示的时间为3min; 在秒表的大表盘上，1s之间有10个小格，所以一个小格代表0.1s，指针在38s处，所以秒针指示的时间为38s，即秒表的读数为3′38″。 3．（2024齐齐哈尔市）如图所示，小军完成学习任务后，将物理课本放在桌面上，请你结合物理课本的宽度，估算桌面AB边的长度约为（　　） A. 10cm B. 30cm C. 60cm D. 100cm 【答案】C 【解析】通常，物理课本的宽度（即短边）约为20cm，我们观察图中的物理课本与桌面AB边的相对长度。从图中可以看出，物理课本的宽度大约占据了桌面AB边长度的。因此，我们可以估算桌面AB边的长度约为物理课本宽度的3倍，即 AB=3×20cm=60cm 故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 4．（2024山东烟台）五一前夕，某学校举行了春季运动会，下列数据中你认为符合实际的是（　　） A. 男子立定跳远的成绩为6.8m B. 女子跳绳的成绩为每分钟360个 C. 男子100m的成绩为15.5s D. 女子铅球的成绩为45m 【答案】C 【解析】A．男子立定跳远成绩约为2.2m，故A不符合题意； B．中学生跳绳的成绩约为每分钟140个，故B不符合题意； C．男子100跑成绩约为15秒，故C符合题意； D．中学生掷实心球的距离在6～8m，故D不符合题意。 故选C。 5．（2024·青海西宁·中考）学习了长度测量知识后，小徽进行以下两个测量，请你通过计算得出测量结果。 (1)将细铜丝在铅笔上紧密排绕32圈，然后用标准的刻度尺来进行相关的测量，如图所示，则细铜丝的直径是多少cm？（结果保留两位小数） (2)用柔软棉线测出地图上长江长63.00cm，北京至郑州铁路线长6.95cm。长江实际长度为6300km，则北京至郑州实际铁路长为多少千米？ 【答案】(1)0.16cm；(2)695km 【解析】】（1）由图知，刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm=1mm， 即此刻度尺的分度值为1mm；线圈左侧与10.00cm对齐，右侧与15.00cm对齐，所以线圈的长度为 L=15.00cm-10.00cm=5.00cm 细铜丝的直径为 （2）因1km=105cm 地图的比例尺是63.00cm∶6300km=1∶107 北京至郑州实际铁路线长L=6.95cm×107=695000m=695km 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $