第一章 丰富的图形世界 综合检测·培优卷-【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册周末小测卷（北师大版2024）

一本初中数学周末)小测卷七年级上册BS版 第 章 综合检测·培优卷 ⊙时间：90分钟 号分值：120分8得分： @答案：P47 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.新考法真实问题情境用数学的眼光观察我们身边的物体，下列 弥 图形不可以抽象为棱柱的是 () n A B C D 2.电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一个圆 (“金箍棒”的粗细忽略不计)，其中蕴含的数学知识是（) A.点动成线B线动成面 C.面动成体D.以上都不对 3.如图所示的正六棱柱，其从上面看到的形状图是 拟 封 B D 4.如图，某正方体的表面展开图上写有“我们热爱中国”六个字，还 原成正方体后，“我”的对面的字是 () 我们 热中国 爱 A.热 B.爱 C中 D.国 5.用一个平面去截一个几何体，得到的截面是长方形，则这个几何 体不可能是 线 A B C D 6.新考法传统文化“石瓢”最早被称为“石铫”，后来，陶艺家顾景舟 引用古文“弱水三千，仅饮一瓢”的句子，将石铫改名为石瓢.一 把做工精湛的“景舟石瓢”如图所示，其从正面看到的形状图是 () 糕 A B D 7.从上面看到的某几何体的形状图如图所示，下列几何体（箭头所 示为正面)中从上面看到的形状图与其相同的是 () A 8.由若干个小立方块搭成的几何体从正面、左面和上面看到的形 状图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块的个数是( 从正面看 从左面看从上面看 A.8 B.7 C.6 D.5 9口如图，用一个平面去截正方体，截掉了正方体的一个角，且截 面经过原正方体三条棱的中点，则剩下几何体的展开图应该是 B D 10.新考法数学文化堑堵，我国古代数学名词，从正面、左面和上面 看到的形状图如图所示.《九章算术》中有这样一个问题：“今有 堑堵下广二丈，袤一十八丈六尺（尺、丈均为我国非法定计量单 位，1丈=10尺)，高二丈五尺.问积几何？”其大意是：有一堑堵 下底面宽为2丈，长为18丈6尺，高为2丈5尺.问：它的体积 是多少？它的体积是 () 从正面看 从左面看 从上面看 A.25500立方尺 B.34300立方尺 C.46500立方尺 D.48100立方尺 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.若一个棱柱有10个面，则这个棱柱有 个顶点. 12.新考法传统文化灯笼是一种古老的汉族传统工艺品.你见过一 种折叠灯笼（如图）吗？它未提起时看起来是平面的，提起后就 变成了美丽的灯笼，这个过程可近似地用数学原理解释为 12 3456 7 第12题图 第13题图 13.如图，将图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个 正方体，应剪去 号小正方形（写出一种情况即可）. 14.将一个三棱柱展开需要剪开5条棱，将一个四棱柱展开需要剪 开7条棱，那么将一个n棱柱展开需要剪开 条棱 15.D如图，用经过A,B,C三点的平面截去正方体的一角，变成 一个新的多面体.若这个多面体的面数为m,棱数为n,则m十 n 区网 ·因 B 图1 图2 第15题图 第16题图 16.回有三个同样大小的立方体骰子，每个骰子的展开图如图1所 示，如果把每个骰子点数是4的一面放在桌子上，那么其他五 个可以看到的面上的数字的和是17，现在把这三个骰子放在桌 子上（如图2），则能看得到的点数之和最大是 ,最小 是 三、解答题（共72分） 17.(8分)如图，分别把下面四个几何体与从上面看到的形状图连 接起来。 。03。 一本初中数学周末小测卷|七年级上册BS版 18.(8分)如图所示的五棱柱的底面边长都是5cm,侧棱长是 12cm,它有多少个面？多少条棱？多少个顶点？它的所有侧 面的面积之和是多少？ 19.(8分)如图，分别用一张边长为5cm的正方形硬纸片和一张长 为6cm、宽为4cm的长方形硬纸片绕边所在直线旋转一周得 到两个圆柱，哪个圆柱的体积更大？ +cm 5 cm 6 cm 20.(8分)由几个小立方块组成的几何体如图所示，在从上面看该 几何体的形状图中，小正方形上的数字表示该位置上小立方块 的个数.请你在图中画出该几何体从正面和左面看到的形状图， 1 12 213 从正面看 从左面看 从上面看 21.(9分)从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你 所看到的几何体的形状图 正面 。04。 22.(9分)有一种牛奶软包装盒如图1所示，为了生产这种包装盒， 需要先画出展开图纸样 (1)图2给出的四种纸样A,B,C,D中，正确的有 ;(写 出所有正确答案) (2)求该包装盒的体积和表面积. 20 cm 即吧电即 12 cm '6 cm 图1 图2 23.(10分)如图，将一个正方体的表面展开图折成正方体后，若相 对面上的两数之和相等，求y一x的值 2x7 y-33x5 8 24.D(12分)综合与实践 问题情境：某综合实践小组开展了废物再利用的环保小卫土活 动，他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒， 操作探究： (1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒，则图1中的 经过折叠能围成无盖的正方体纸盒 弥 图1 (2)小明的设计图如图2所示，把它折成无盖的正方体纸盒后 与“小”字相对的字是 (3)如图3，有一张边长为50cm的正方形废弃宣传单，小华准 备将其四角各剪去一个小正方形，折成一个无盖的长方体 纸盒 ①请你在图3中画出示意图（用实线表示剪切线，虚线表示折 痕)； ②若四角各剪去了一个边长为6cm的小正方形，求这个纸盒 封 的容积. 环保小卫 图2 图3 线一本初中数学周末小测卷七年级上册BS版 参考答案 20.解：(1)填表如下： 图 b d 第一章丰富的图形世界 顶点数(V 4 8 10 第个周生活中的立体图形& 边数(E) 6 9 12 15 从立体图形到平面图形 区域数(F) 3 3 6 1.B2.C3.C4.C5.C6.五1510 6分 7.点动成线8.①②9.9 (2)E=V十F1.… 9分 10.解：如图所示 (3)20十11一1=30（条）.故答案为30.…12分 第白章 综合检测·培优卷 1.B2.B3.C4.B5.C6.D7.C 8.A9.B10.C11.16 12.面动成体 圆柱圆锥四棱锥六棱柱长方体 球 13.1(或2或6)14.(2n-1) …6分（每连对一个得1分） 15.1916.5126 11.解：(1)剩下的几何体的形状是五棱柱.…3分 17.解：如图所示 (2)剩下的几何体有10个顶点，15条棱，7个面.… …9分 12.解：(1)从正面和左面看到的这个几何体的形状图如图 所示 从正面看 从左面看 …8分（每连对一个得2分） …6分 18.解：它有7个面，15条棱，10个顶点， …3分 (2)可以在右上角添加1个小立方块，在左上角和右上角 它的所有侧面的面积之和是5×12×5=300(cm2). 的中间添加2个小立方块，则最多可以再添加3个这样 …8分 的小立方块故答案为3。…10分 19.解：边长为5cm的正方形硬纸片绕边所在直线旋转一周 13.A14.D15.A16.6117.12144 得到的圆柱的体积为π×52×5=125π(cm3)；…3分 18.解：如图所示.（答案不唯一） 长为6cm、宽为4cm的长方形硬纸片绕边所在直线旋 转一周得到的圆柱的体积为π×62×4=144π(cm3).… …6分 图1 图2 图3 因为144π>125π， …9分 所以长为6cm、宽为4cm的长方形硬纸片绕边所在直 19.解：(1)圆柱.…3分 线旋转一周得到的圆柱的体积更大.…8分 (2)若绕5cm的边所在的直线旋转一周，得到的是底面 20.解：如图所示。 半径为3cm、高为5cm的圆柱，此时几何体的体积为 π×32×5=45π(cm3);若绕3cm的边所在的直线旋转 一周，得到的是底面半径为5cm、高为3cm的圆柱，此 时几何体的体积为π×52×3=75π(cm3).…11分 从正面看 从左面看 答：此几何体的体积为45πcm3或75πcm3.…12分 …8分 21.解：如图所示. 当x=6时，x(50-2x)2=6×(50-2×6)2=8664. …11分 答：这个纸盒的容积为8664cm3.…12分 从正面看 从左面看 从上面看 第二章 有理数及其运算 …9分 22.解：(1)AC…2分 第②周认识有理数 (2)该包装盒的体积为12×6×20=1440(cm3),… 5 …4分 1.C5>0,是正数；-7<0，是负数；-3<0，是负数：0既 表面积为2×(12×6+6×20+12×20) 不是正数，也不是负数；一25.8<0，是负数；十2>0，是正 =2×(72+120+240) =2×432 数故负数有-号，-3，-25.8，共3个 =864(m2).……8分 2.CA负分数一定是负有理数，说法正确，故本选项不符 答：该包装盒的体积为1440cm3,表面积为864cm?. 合题意；B可以写成分数形式的数称为有理数，说法正确， …9分 故本选项不符合题意；C.一2025是负整数，是有理数，原 23.解：由题意可知， 说法错误，故本选项符合题意；D,0是正数和负数的分界， 2x+3x=7+8, 2分 说法正确，故本选项不符合题意。 y-3十5=7十8，…4分 3.AA.|一2024|=2024,2024和-2024互为相反数，故 所以x=3,…6分 本选项符合题意：B.2024和2024互为倒数，故本选项不 y=13,…8分 符合题意；C.|一2024=2024，两个数相等，故本选项不 所以y-x=13-3=10. 10分 24.解：(1)若要制作一个无盖的正方体纸盒，则展开图有5 符合题意；D.-2024和2024的符号相反，但绝对值不相 个面.根据正方体展开图的特征可得，A选项、B选项中 等，故本选项不符合题意。 的图形不符合题意，C选项中的图形符合题意，D选项中 4.A由题图可知，点P表示的数是一1，点Q表示的数是 的图形可以折叠出有盖的正方体纸盒，因此D选项不符 0,点M表示的数是1，点N表示的数是3，所以在数轴上 合题意故答案为C.…2分 表示的数最小的点是点P, (2)根据“相间、Z端是对面”可知，“小”字相对的字是 5.C由绝对值的非负性可知，x一3=0，y一2=0，所以x= “环”故答案为环.…4分 3且y=2. (3)①画出示意图如图所示. 4 6.5 有理数有41.010010001,3,0,3.3，共5个 7.g 8.3各数的绝对值分别为0.15,0.08,0.04,0.19，则绝对值 最小的数是0.04，即长度最接近标准长度的零件编号是 …7分 3号 ②设折叠后的长方体纸盒的高为xcm,则底面是边长为 9mah:因为7的相反数是-7，-1-12=-12，号 (50一2x)cm的正方形，其面积为(50-2x)cm,体积为 x(50-2x)2cm3.…9分 导<是所以-1一12以<-70<名<是所以卡片上的 。47。