第三章 第8周 专项训练(立体图形的展开与折叠 巧算有理数 数轴动点问题 规律探究型问题)-【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册周末小测卷（北师大版2024）

一本初中数学周未小测卷|七年级上册BS版 第8周 专项训练 立体图形的展开与折叠巧算有理数数轴动，点问题规律探究型问题 ①时间：45分钟 ☑答案：P52 立体图形的展开与折叠 弥 》类型一正方体的展开与折叠 1.一个正方体如图所示，它的展开图（不考虑数字方向）可能是 n 7 3 3 5 35 5 > 3 A B D 2新考法跨语文学科王勃的《滕王阁序》中有“落霞与孤鹜齐飞”，将其中六个字分别写在一个正方体的 六个面上，该正方体的一种表面展开图如图所示，则原正方体中与“霞”字所在面相对的面上的汉字 是 落霞 孤鹜齐 拟 飞 封 3.某个正方体的表面展开图如图所示，若将其折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为一8，求2x一 y一3z的值. 量 》类型二棱柱的展开与折叠 4.下列图形中，是长方体表面展开图的是 线 A B 荞 5.下列不是三棱柱表面展开图的是 A 类型三其他立体图形的展开与折叠 6.生活中常见的路障锥通常是圆锥的形状，则它的侧面展开图是 () A B C D 7.一个几何体的表面能够展开成如图所示的平面图形，则这个几何体的名称是 》类型四立体图形展开图的相关计算 8.如图，用高为6cm、底面直径为4cm的圆柱A的侧面展开图围成不同于圆柱A的另一个圆柱B, 则圆柱B的体积为 cm3. A 侧面 展开图 0B 9.某个无盖长方体形盒子的展开图（重叠部分不计）如图所示，则该无盖长方体形盒子的容积 为 巧算有理数 》类型一巧用运算律简化运算 10.计算.(+)+(-3.36)+[(+7.36)+(+]， 1,计算：(B+号-)×(-12。 。21。 一初中数学周末小测卷|七年级上册BS版 类型二巧妙分组法 12.计算：2-4-6+8+10-12-14+16+18-…-2022+2024. >类型三拆项相消法 1a回计算：2+日+20+动+2+品+2 类型四倒数计算法 14计算：2（合+2》. 数轴动点问题 15.如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0,1,2,3，先让圆周上表示数字0的 点与数轴上表示一1的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2025的点与圆周上重合 的点对应的数字为 () 3 0 -2 -10123 A.0 B.1 C.2 D.3 16.□易错题如图，在数轴上，点A表示的数是10，点B表示的数是50，P是数轴上的动点.点P沿数 轴的负方向运动，在运动过程中，当点P到点A的距离与点P到点B的距离比是2：3时，点P 表示的数是 B P 。22。 17.⊙如图，已知数轴上点A表示的数为6，点B表示的数为一4，C为线段AB的中点，动点P从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t>0)s. (1)点C表示的数是 (2)当t= 时，点P到达点A处； (3)点P表示的数是 (用含t的代数式表示)； (4)当t的值为多少时，线段PC的长为2个单位长度？ B 65普321012月46才弥 A 书 封 规律探究型问题 类型一数字中的规律 18.如图，将全体正偶数排成一个三角数阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个数2，第二行有 2个数4,6…第n行有n个数，探究其中的规律，第n行从左至右第3个数不可能是() 2 46 81012 14161820 线 2224262830 A.36 B.96 C.226 D.426 类型二图形中的规律 19.由大小相同的正六边形组成的“蜂窝图”如图所示，按此规律排列下去，则第9个图案中有个 正六边形 88 888 88-88… 第1个 第2个 第3个一初中数学周末小测卷|七年级上册BS版 解题大招 三步解决“新定义”问题 11解：原式=×12号×12+号×12 (1)审题一提取信息 =-5-8+9 提取关键词，明确“新定义”的概念、原理、方法、步骤和 =-4. 结论 12.解：原式=(2-4-6+8)+(10-12-14+16)+…+ (2)理解—以旧引新 (2018-2020-2022+2024)=0. 利用“例子”及“旧知识”理解和正确运用“新定义”. 13解：原式=文2+文+3议+文+文6十文7十 1 1 (3)转化—迁移应用 7及8+8=1-号+号日+…+8-日=1 1 1 类比“新定义”中的概念、原理、方法、步骤和结论，解 决题目中需要解决的问题 日-8 第⑧周 专项训练 解题天招 分数中的“积化和差” 1.C由原正方体的特征可知，含有数字3,5,7的三个面一 (1) 11 定相交于一点，选项C符合题意， n(n+1)nn+1 2.飞因为在正方体的表面展开图中，相对的面之间一定 n(n+1)nn+ii 相隔一个正方形，所以“霞”与“飞”是相对面， 1 3.解：由题意可知，y十（一2）=一8，x十4=一8，x+12= 一8，所以y=一6，z=一12，x=-20, 14解：原式的数为兮}+)÷4-（兮}+）× 所以原式=2×(-20)-(-6)-3×(-12)=-40+6十 36=2. 24=号×24×24+×24=4，放原式-号 4.C 15.C2025-(-1)=2026,2026÷4=506…2,所以数 5.AB,C,D中三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两 轴上表示2025的点与圆周上重合的点对应的数字为2. 个三角形能围成三棱柱的上、下两底面，故B,C,D选项不 解题大招 符合题意；A选项中两个三角形重合为同一底面，故A选 数轴上的规律探究问题 项不能围成三棱柱，符合题意。 先找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律 6.D 变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利 7.圆柱 用规律求解」 8.36根据题意，得圆柱B的底面周长为6cm,高为π· 16.26或-70当点P运动到点A的右侧时， 4红（©m,所以圆柱B的体积为·（会 ）×4π= PA=3异2AB=号×60-10)=16， 2 36(cm3). 所以此时点P表示的数是10+16=26； 9.8无盖长方体形盒子的高为1，宽为3一1=2，长为6一 当点P运动到点A的左侧时， 2=4,所以无盖长方体形盒子的容积为4×2×1=8. 2 PA=3-2AB=2X(50-10)=80, 10解：原式-[(+)+(+)]+[(-3.36)+(+7.36)] 所以此时点P表示的数是10一80=一70. =1+4 综上所述，点P表示的数是26或-70. =5. 17.解：(1)[6十(-4)]÷2=2÷2=1.故答案为1. 。52 (2)[6-(-4)]÷2=10÷2=5(s).故答案为5. (3)2t-4 (4)当点P在点C的左侧时，[1-2-(-4)门÷2=3÷ 2=1.5(s); 当点P在点C的右侧时，[1+2-(-4)门÷2=7÷2= 3.5(s). 答：当t的值为1.5或3.5时，线段PC的长为2个单位 长度 解题大招 对于动，点问题，要分析清楚点的起始位置、运动方 向、运动速度以及运动路程，进而得到终点位置，注 意有可能存在多种情况 18.C由题意可知，2=1×2,6=2×3,12=3×4,20=4× 5,30=5×6,…,所以第n行的最后1个数可表示为 n(n十1)，则从第三行起，第n行从左至右第3个数可表 示为n(n-1)十6(n为大于或等于2的整数).因为6× 5十6=36，故A选项不符合题意.因为10×9+6=96，故 B选项不符合题意.因为15×14+6=216,16×15+6 246,且216<226<246，故C选项符合题意.因为21× 20十6=426，故D选项不符合题意， 19.29由题图可知，第1个图案中正六边形的个数为5= 1×3+2;第2个图案中正六边形的个数为8=2×3+2； 第3个图案中正六边形的个数为11=3×3十2…所以 第n个图案中正六边形的个数为3n十2.当n=9时，3n十 2=3×9十2=29，即第9个图案中有29个正六边形. 第四章基本平面图形 第⑨周线段、射线、直线&角 1.C2.C3.B4.D5.B 6.两点确定一条直线7.12312 8.南偏西60°（或西偏南30）9.8或4 10.解：如图，∠DCB或∠D'CB即为所求.…8分 11.解：因为N是线段MB的中点， 所以MB=2MN=6cm.…4分 又因为M是线段AB的中点， 所以AM=MB=6cm, 所以AN=AM+MN=6+3=9(cm).…8分 12.解：(1)如图，AB即为所求.…3分 a →B (2)如图，点C即为所求…6分 (3)3a …9分 13.C14.D15.D 16.13017.20或4 18解：如图，线段OG即为所求.…9分 La b c 0十8→ 19.解：(1)因为∠AOD=30°，∠COD=90°， 所以∠AOC=∠COD-∠AOD=90°-30°=60°. 因为∠AOB=90°， 所以∠BOD=∠AOB-∠AOD=90°-30°=60°， 所以∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+60°=150°. 故答案为60,60,150.…3分 (2)∠AOC=∠BOD.理由： 因为∠AOC+∠AOD=90°，∠BOD+∠AOD=90°， 所以∠AOC=∠BOD.…7分 (3)∠AOD+∠BOC=180°.理由： 因为∠AOB=∠COD=90°， 所以∠AOB+∠COD=180°. 因为∠AOB=∠AOD+∠BOD, 所以∠AOD+∠BOD+∠COD=180°. 又因为∠BOD+∠COD=∠BOC, 所以∠AOD+∠BO℃=180°.…12分 20.解：(1)如图所示，点D即为所求.…3分 DA B