第一章 有理数 综合检测·培优卷-【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册周末小测卷（人教版2024）

一初中数学周末小测卷七年级上册RJ版 参考答案 19.解：(1)因为a>b,所以b的相反数大于a的相反数.… …2分 (2)如果a>b,那么a的绝对值与b的绝对值的大小比 第一章有理数 较有以下三种情况： 第个周正数和负数&有理数及其大小比较 当a为正数，b为正数或0时，a的绝对值大于b的绝对 1.B2.A3.D4.C5.C6.-0.1m 值；…5分 当a为负数或0，b为负数时，a的绝对值小于b的绝对值： 7-2,-03,-2.68-号 9.±9 …8分 10.解：整数集合：{0,11，一8，….…2分 当a>0>b时，a的绝对值与b的绝对值的大小无法确定， 分数集合：6.5，-50%，-号，2 1 …11分 32 9… ……4分 (注：三种情况的顺序可以调换，正确写出每一种情况得 非正数集合：50%，一号0，-8一 …6分 3分) 正有理数集合：6.5,2号，11……8分 20.解：(1)2 绝对值…4分 43、1791 1解：2 =-2，-(-45)=45…2分 1 (2)因为126>3’243<3.8分 43、79 在数轴上表示如下： 所以126>243' …10分 2 0 2 -(4.5) 3。百2023 所以 12分 把原数填在“○”内如下： 解题大招 有理数大小比较的其他方法 (1)利用数轴：在水平的数轴上表示的两个数或几个 数，左边的数小于右边的数 8分 (2)利用法则：正数大于0,0大于负数，正数大于负 12.解：样品的检测情况如下表。 数；两个负数，绝对值大的反而小】 与标准质量的差/g 0 -2 +1 +3 +6 袋数 第一章 综合检测·培优卷 …9分 13.C14.D15.A16.>17.4 1.A2.B3.D4.C5.C6.A7.B8.D9.B10.C 18.解：(1)因为|+0.2|<|-0.5|<|+0.6|<|+0.8|< 11.-2(答案不唯一)12.A13.514.615.maths 1+0.9<|-1.2<|-101, 16.-1或-7或5 所以6号实验器材的质量最接近标准质量.…4分 17.解：如图 (2)因为|+0.81=0.8，|-0.5|=0.5<0.8,1+0.2|=0.2 -8 23% 23% 0 -8 -0.4 <0.8,1十0.61=0.6<0.8，所以2号、4号、6号、7号是合 -2006 2006 .8 格品。…6分 整数集合 正数集合 负数集合分数集合 因为0.8<|+0.91=0.9<1.0， 8分（注：每填对一部分得2分） 所以3号是次品。…8分 18.解：-(-0.5)=0.5，-1-1|=-1.…3分 因为|-101=10>1.0,1-1.2=1.2>1.0， 在数轴上表示如图所示。 所以1号、5号是废品.…10分 -0.5).1 解题大招 --1川0 本题的本质是求一个数的绝对值，找到与标准 -4-3-2-101234 质量的差的绝对值最小的样品，就是最接近标准质 …6分 量的实验器材，然后再根据规定判断哪些是合格品、 按从小到大的顺序排列，并用“<”把各数连接起来为 次品和废品. -3<-1-1<0<-(-0.5)<12 …8分 2 19.解：因为 2_20 3321 当a=0,a=0=-a;…8分 -7=70'1010-701 当a<0时，|a|=一a.…10分 …4分 (注：三种情况的顺序可以调换，正确写出每一种情况得 2021 70701 6分 2分) 24.解：(1)①因为点P到点A,B的距离相等， 2 3 所以-号>一… 8分 所以|x+1=|x-31, 20.解：(1)15+(-23)+18+(-16)+20+(-31)+34+ 解得x=1. (-25)+25+(-19)=-2(m). 故答案为1…2分 答：该运动员最后到达的地方在出发点的西方，距离出 ②当点P在点A的左侧时，4+2(-1一x)=10, 发点2m.…4分 解得x=一4； (2)川+15|+|-23|+1+181+|-161+1+201+|-31|+ 当点P在点B的右侧时，4+2(x-3)=10, 1+34|+|-251+1+251+1-19 解得x=6. =15+23+18+16+20+31+34+25+25+19 综上所述，x的值为一4或6. =226(m). 故答案为一4或6.…6分 答：该运动员本次训练全程共跑了226m.…8分 (2)①由题意可得，折叠点表示的数为1+3=1 2 21.解：(1)因为数轴上每一小段的长度为1，a与d互为相 设表示一3的点与表示x的点重合， 反数，所以a=-4,d=4, 所以1-(-3)=x-1, 所以c=一1. 解得x=5. 故答案为一1. 5分 故答案为5。…8分 (2)因为|bl>d|,b在d和c的左边， ②设点M,N其中一个点表示的数是a(a<0),则另一 所以c<0, 个点表示的数是a十2022. 所以在a,b,c,d中，c与d可能互为相反数 因为点M,N经过折叠后互相重合， 故答案为<，c与d.…8分 22.解：(1)2 …1分 所以a+a十2022=1， 2 1 (2)- …2分 解得a=-1010,…10分 5 所以-1010+2022=1012， (3)-4…3分 所以点M,N表示的数分别是一1010和1012或1012 (4)3.5 …4分 和-1010.…12分 (5)5…5分 易错警示 ①5 …7分 注意分类讨论：点P可以在点A的左侧，也可 ②5 …9分 以在，点B的右侧. 规律：当一个数的前面有偶数个负号时，化简后的结果 等于它本身；当一个数的前面有奇数个负号时，化简后 第二章 有理数的运算 的结果等于它的相反数（合理即可） …10分 第②周有理数的加法与减法 解题大招 1.B2.D3.A4.D5.D6.7+8-9-147.-3 多重符号化简后，结果的符号是由“一”号的个 8.18.5+(-6.5)=12.0,12.0+(-15.2)=-3.29.② 数决定的，与“十”号的个数无关.当有奇数个“一”号 10.解：(1)原式=22十12-10-14…1分 时，结果为负，当有偶数个“一”号时，结果为正 =22+12-(10十14)…2分 23.解：(1)由题意，知-7|=7， =34-24 …3分 13|=3>-3. =10.…4分 故答案为=，>. …4分 (2)由题意，知当a>0时，a=a>一a;…6分 ②原式=-1号+2号+1号+(-5号》 …5分 。47。一初中数学周末)小测卷七年级上册RJ版 第 章 综合检测·培优卷 ⊙时间：90分钟分值：120分 8得分： ☑答案：P47 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.新考法数学文化我国的数学著作《九章算术》中明确提出了“正 弥 负术”，如果收入100元记作+100元，那么一80元表示() n A.支出80元B.支出20元C.收入80元D.收入20元 2.下列各组数中，互为相反数的是 ( A.-(-5)和-5 B.一-3和一3 C.十（十4）和十|一4 D.十（一7）和一7 3.如图，比数轴上的点A表示的数大3的数是 A 2012 A.-1 B.0 C.1 D.2 拟 22 封 4.在7，一3.14，π，一0.4,0.7,0.14中，不是有理数的是 22 B.-3.14 C.x D.0.i4 5.检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质 量的克数记为负数，下列最接近标准质量的是 () A.-2.4g B.-0.9g C.-0.6g D.2.8g 6.给出下列四种说法：①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数 可能不相等；②一个数的绝对值等于它本身，这个数不是负数； ③若m>m,则m<0;④如果|a|>|b|,那么a>b.其中说法 线 正确的是 ( A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 7.下列各组有理数比较大小，正确的是 弧 A.1<-1 B-(-03)<-3 83 C.-21<-7 D.-(-5)<0 8.数轴上的一点A向右移动3个单位长度后到达点B,如果点B 到原点的距离为2，那么点A表示的数是 () A.2 B.2或-2 C.5或-5 D.-1或-5 9.如图，若点A,B,C在数轴上所对应的数分别为a,b,c,则下列 大小关系正确的是 () 0c a A.a<b<-c B.6<-c<a C.-a<c<6 D.a<c<-6 10.□如图，周长为4个单位长度的圆上的4等分点分别为P,Q, M,N,点P落在数轴上2对应的点的位置，将圆在数轴上沿负 方向滚动，那么与数轴上一2026对应的点重合的点是 M Q 543-2-10 A.M B.N C.P D.Q 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.写出一个比一1小的有理数： 12.如果数轴上的点A表示的数是一3.5，点B表示的数是一4.2， 那么离原点较近的点是 (填“A”或“B”) 13.如图，将一把刻度尺放在数轴上，数轴的单位长度是1cm,刻 度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的一3和x,那么x 表示的数为 0 中巾TTm 0cml2345678 14.数轴上A,B两点对应的数分别是-1.3和)，则A,B两点之 间的整数有 个 15.新考法跨英语学科有五张卡片，卡片正面分别写有五个数，背 面分别写有五个字母，如下表： 正面 7的相反数 1 3 2 -12 0 背面 a h m 将卡片正面的数由小到大排列，然后将卡片翻转使背面朝上， 卡片上的字母组成的单词是 16.新考法新定义问题A,B,C是数轴上不重合的三个点，点A 表示的数为一3，点B表示的数为1，若A,B,C三个点中，其中 一个点到另外两点的距离相等，我们称这三个点为“幸福三 点”，则符合“幸福三点”的点C表示的数为 三、解答题（共72分） 17.(8分)将下列各数填在相应的圆圈里（每个数只能写在一个对 应区域)： +6,-8,75,-0.4,0,23%,，-206,-1.8 整数集合正数集合 负数集合分数集合 18.(8分)画一条数轴，把下列各数在数轴上表示出来，然后把这些 数按从小到大的顺序排列，并用“<”连接起来 0,12-3,-(-0.5),-1-1. 19(8分此较大小：一号和-品 2 。03。 一初中数学周末小测卷|七年级上册RJ版 20.新考法真实问题情境(8分)某学校举办了足球进校园的活动， 为了提高足球运动员的快速转身抢断能力，体育老师设计了折 返跑训练在足球场上画一条东西方向的直线，如果约定向东 为正，向西为负，某运动员沿着这条直线进行折返跑训练，记录 (单位：m)如下： +15,-23,+18,-16,+20,-31,+34,-25,+25,-19. 请解答下列问题： (1)该运动员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距离出发 点有多远？ (2)该运动员本次训练全程共跑了多少米？ 21.(8分)如图，数轴上每一小段的长度为1，点A,B,C,D在数轴 上对应的数分别为a,b,c,d. (1)若a与d互为相反数，则c= (2)若b|>|d|,则c 0(填“>”或“<”)；在a,b,c,d 中，可能互为相反数的是 。04。 22.(10分)化简下列各式的符号 (1)-(-2)= 2)+(-3) (3)-[-(-4)]= (4)-[-(+3.5)]= (5)-{-[-(-5)]}= 回答下列问题： ①当+5的前面有2024个负号时，化简后的结果是 ②当一5的前面有2025个负号时，化简后的结果是 由①②你能总结出什么规律？ 23.新考法阅读理解(10分)阅读材料：当a=3时，有|a|=3=a, 即当a>0时，a的绝对值是它本身；当a=0时，|a|=0,即0 的绝对值是0；当a=一3时，有|a|=3=一a,即当a<0时，a 的绝对值是它的相反数综合上述讨论可得，当a>0时，|a= a;当a=0时，a=0当a<0时，a|=一a.这种分析方法体 现了数学中常用的分类讨论思想请根据材料解答下列问题： (1)比较大小：|一7 7,13 一3（填“>”“<” 或“=”)； (2)请仿照上述分类讨论的方法，分析a|与一a的大小关系. 24.易错题新考法过程性学习(12分)如图，已知数轴上点A,B 对应的数分别为一1,3. (1)P为数轴上一动点，其对应的数为x. ①若点P到点A,B的距离相等，则x= ②若点P到点A,B的距离之和为10，则x= (2)若将数轴折叠，使表示一1与3的点重合. 弥 ①表示一3的点与表示 的点重合； ②若数轴上M,N两点之间的距离为2022，且点M,N经过折 叠后互相重合，求点M,N表示的数. 封 线