第二章 第4周 有理数的乘方-【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册周末小测卷（人教版2024）

一初中数学周末)小测卷七年级上册RJ版 周 有理数的乘方 ⊙时间：45分钟 号分值：100分 8得分： ☑答案：P48 基础测·教材变式 弥一、选择题（每小题3分，共15分） 1.(一9)8表示的意义是 咖 邪 A.-9乘8 B.8个一9相乘 C.9个8相乘的积的相反数 D.8个9相乘的积的相反数 2.下列各组数中，相等的是 A.+32与+2 B.-23与(-2)3 C.-32与(-3)2 D.|-3|3与(-3)3 3.用四舍五入法按要求对0.05019取近似数，下列结果错误的是 A.0.0502(精确到0.0001) B.0.05(精确到百分位) C.0.05(精确到千分位) D.0.1(精确到0.1) T 4.人工智能研究实验室推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达 莎 1.75×1011个模型参数，数据1.75×101的位数为 A.11 B.12 C.13 D.14 5.下列说法错误的是 A.在（一7）2中，底数为一7，指数为2，它表示2个一7相乘 B.(一2)3与（一3）2所表示的意义相同 C.一53的底数为5，指数为3，它表示3个5相乘的相反数 爵 D.把(-)×(-2)×(-2)×(-)×(-2)写成幂的形式为(-2) 二、填空题（每小题3分，共12分） m个3 3×3×…×3 线 6.计算： 2+2+…+2 n个2 7新考法数学文化《庄子》中记载：一尺之棰，日取其半，万世不竭.其大意是：一尺长的木棍，每天截取 它的一半，永远也截不完.若按此方式截一根长为1的木棍，则第5天截取的木棍的长度为 m.(尺为我国非法定计量单位) 8.100100是10010的 倍 9口医若器代数推理探究得知，当：为正整数时，1：十2十3十…十-有(a十1)2十1），那么根 据这一结论，请计算：22十42+62十…十582十602= 三、解答题（共25分） 10.(8分)计算： 0-2+(-2--×(-10,8--[【-60x--2=(-1) 11.(8分)老师出了一道计算题，计算：(-23)° 李明的计算过程如下： 解：原式=（一2）X(3)°（第一步） =（-8)×27第二步) (第三步) (1)请问李明的计算过程是从第几步开始出错的？ (2)请把正确的计算过程写出来， 12.新考法开放性试题(9分)甲、乙两名学生的身高都约是1.7×102cm,但甲说他比乙高9cm,你认为 甲说的有可能吗？若有可能，请说明理由并举例说明. 。09。 一初中数学周末小测卷|七年级上册RJ版 能力测·迁移运用 一、选择题（每小题3分，共9分） 13.某正方形广场的边长为4×102m,其面积用科学记数法表示为 A.4×104m2 B.16×104m2 C.1.6×105m2 D.1.6×104m2 14.按如图所示的程序运算：当输入的数据为一1时，输出的数据是 输入x 平方 否 ×2 结果>0 是 输出y A.2 B.4 C.6 D.8 15.D易错题如果|a十2026|十(b一2025)2=0，那么(a十b)226的值是 A.1 B.2 C.-1 D.-1或1 二、填空题（每小题3分，共6分） 16.新考法新定义问题定义一种新运算：若(a,x)=b,则a=x.例如，若(2,8)=3，则23=8.已知 (a,m)=3,(a,n)=5,则(a,mm)= 17.计算机的二进制数据是用0和1两个数码来表示的数，进位规则是“逢二进一”.二进制数和十进 制数之间可以转换，例如，把二进制数01011011转换成用十进制表示的数为0×2？+1×2十0× 25+1×24+1×23+0×22+1×21十1×2°=91（非零数的零次幂等于1）.依此算法，把二进制数 01001001转换成用十进制表示的数为 三、解答题（共33分） 18.(10分)有人曾提出这样一个问题：在罗马有7位老妇人，每人赶着7头驴，每头驴驮着7只口袋， 每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘求刀鞘数 。10 19.新考法过程性学习(11分)学完有理数的乘方后，小明做了一道题，他的解答过程如下： 3x兮》-8x附”×g=(3×3”×g-1x写 请用小明的方法解答下面的问题： 设m=(-20m×(-2620,n=(-5)X(-6X-动)”+2027.求(m+m的值 弥 思维测·拓展创新 20.可新考法阅读理解(12分)规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫作除方，如2： 2÷2,(一3)÷（一3）÷（一3）÷（一3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2写作2③，读作“2的圈 3次方”，（一3）÷（一3)÷（一3）÷（一3）写作（一3）④，读作“（一3）的圈4次方”.一般地，把 a÷a÷a÷…÷a(a≠0)写作a@,读作“a的圈n次方”. n个a 【初步探究】 (1)直接写出计算结果：2③= 封 【深入思考】 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方 运算如何转化为乘方运算呢？ (2)除方 2-2*2-2*2-2×7*5*号3 乘方 的形式 试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算写成乘方的形式. (-3)⑤，a@(a≠0，n≥3). (3)算-算：12÷(-3)×(-2)-(-3)÷3. 线一初中数学周末小测卷|七年级上册RJ版 =-1号+2号+(15》 …6分 [(-2024)+(-8)]+(2023+2) =1+(-4) …7分 =[(-2026)+2025+(-2024+2023]+[（-号)+ =一3.… …8分 解题大招 +()+] 运用加法运算律简化运算的常用方法 (1)相反数结合法：互为相反数的两个数先相加； =(-2)+(-) (2)同号结合法：符号相同的数先相加； (3)同分母结合法：分母相同（或分母成倍数关系）的 -2 12分 数先相加； (4)凑整法：几个数相加得到整数，先相加； 第③周有理数的乘法与除法 (5)同形结合法：整数与整数、小数与小数相加； (6)拆分法：带分数可拆成整数和真分数两部分，再 1.D2.C3.B4.D5.C6.+7.-6℃8.-1 分别相加， 9.3 11.解：根据题意可得，(-160.5)+（-120)+（+65.5)+ （十280)…4分 10解：方法D(-20×(+日8)÷14 =(-160.5)+(+65.5)+[(-120)+(+280] =(-95)+160 24×(+》× = =65(万元).…6分 答：2025年前四个月该公司共盈余65万元.…8分 =-24×7× 12.解：(1)点A,B之间的距离分别为6-2=4；6-0=6； 1 …4分 21 2-(-6)=8;(-2)-(-6)=4.…5分 (2)点A,B之间的距离就是a,b中较大的数减去较小的 方法@(-20×（层+日8）÷14 数。…9分 13.C14.D15.B16.017.小红 =[(-24)×+(-24)×+(-240×(-8)]14 18.解：因为巴黎与东京的时差为一6-（十1）=一6-1= =[-18+(-4)+15]×4 -7(h),…4分 所以8-(-7)=8十7=15.…8分 答：当巴黎时间为8：00时，东京时间是15：00.…10分 =(-7)×4 19.解：(1)+24+(-30)+(-13)+(+32)+(-36)+(-18) 8分 …4分 =24+32+[(-30)+(-13)+(-36)+(-18)] 11.解：(1)1+2-6-9 =56+(-97) =3-6-9 =-41(t).…6分 =-3-9 答：该仓库里的水泥减少了，减少了41t.…7分 =12.… 4分 (2)470-(-41)=470+41=511(t).…10分 (2)因为1÷2×6☐9=-6， 答：3天前水泥仓库里存有水泥511t.…11分 所以1×号×6口9=-6， 易错警标 运用加法交换律交换加数时，一定要带着性质 所以3☐9=-6， 符号一起交换 所以“☐”内的符号是“-”.…8分 20解：[(-)+(-)+号+]08 12.解：(1)①二…2分 …6分 ②一 …4分 2)原式=[(-2026)+(-号)]+(2025+)+ (2(-16)÷(分-3)×12 。48 =(-16)÷(-2)×12 第④周有理数的乘方 =(-16)×(-12)×12 1B2.B3.C4.B5.B6.2 1 7.32 8.1000 =192×12 9.37820 =2304.… …9分 1 10.解：(1)原式=-4十4- X100 易错警示 =-25.…4分 有理数的乘除混合运算是同级运算，应从左到 右逐一进行，不能错误地认为哪两个数比较容易计 2原式=9-[(-6)x2+2] 算就先算哪两个数，或错误地进行约分导致运算结 =-9-(-3+2) 果出错， =-9-(-1) 13.D14.A15.D =-9+1 =-8.…8分 16.-217.-6 11.解：(1)李明的计算过程是从第一步开始出错的.… 18解：李明的计算过程不正确。…2分 …2分 理由：除法没有分配律。……4分 (2②)原式=(-) …4分 正确的计算过程如下： 原武()÷（+品是+》 -(-)x(-)×(-) …6分 343 …8分 ()÷() 27 …7分 12.解：有可能. …2分 3 理由：因为1.74×102cm和1.65×102cm之间的数都约 12×2 等于1.7×102cm,所以甲说的有可能.…6分 例如，甲的身高为174cm,乙的身高为165cm,甲比乙高 ……10分 了9cm,他俩的身高都约是1.7×102cm.…9分 19.解：(1)根据题意，得(-2)×(-3)=6. 13.C14.B15.A16.817.73 18.解：刀鞘数为7×7×7×7X7X7=7.…10分 答：3天前的水位比今天高6cm.…3分 112025 (2)算式（一2）×（十3）=一6表示的意义是如果水位每天 19.解：因为m=(一2020】 X(-2020)2025X(-2020) 下降2cm,那么3天后的水位比今天高-6cm.…7分 -(2020×2020)°×(-2020) 1 (3)答案不唯一，说法合理即可.如（一2）×(-5)=10表 =-2020, …5分 示的意义是如果水位每天下降2cm,那么5天前的水位 1110 n=(-5×6×30) +2027 比今天高10cm.…11分 =1+2027 20.解：(1)小杨的解法较好. …4分 =2028, a190×(-9y 所以原式=(-2020十2028)2027=8227.…11分 …3分 -(20)×(-9) 20解：1号 (2)(-3)=(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)= =20×(-9)-i8×(-9) (-3)x(-3)x(-3)×(-3)×(-3)=(-3)°， …5分 =-180+2 aa n个 一179万.… 12分 …7分 解题大招 312÷(-3)×(-2)-(-3)》°÷3 解决此题的关键：一是等值转化；二是运用分 配律. =144÷(-3)×(-2)‘-(-3÷27 …9分 一初中数学周末小测卷七年级上册RJ版 -14÷9x =6.75X105(L).…3分 -81÷27 …11分 答：按这样计算，全市市民一天早晨仅这一项浪费了6.75× =1-3 105L水.…4分 =-2.…12分 (2)675000×1000÷500 5分 第白章 综合检测·培优卷 =1350000…6分 =135(万瓶). …7分 1.B2.A3.B4.D5.B6.B7.B8.C9.A10.A 答：如果用500mL的纯净水瓶来装浪费的水，可以装 11.(-3)+(-4)=-7(答案不唯一)12.-2或-8 135万瓶.… …8分 13.814.115.-48 16.3.32-1=-|-1.32+2|+3 21解：1)由题意可得，遮益的算式为×(-) 17.解：原式-[4号+(-9×号-0.8)]×(-品) …3分 …2分 [42+(-1-o80]×(-) 则×(1)=0 4分 4分 (2)原式=×(-26)6×(-26)+号×(-26) 5 =(8)x() 5分 …5分 5。x(-》 6分 =-39+5-4… 7分 =38.… 8分 x(》 7分 2.解：1)根据题意，得[6+(-3)]×(-2)-(-5) 1 21 8分 =3×(-2)+5 1分 解题大招 有理数混合运算的顺序 (1)先乘方，再乘除，最后加减； 1 (2)同级运算，从左到右进行； 2· …3分 (3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括 (2)如果被遮挡部分的运算为C,D, 号、大括号依次进行. 那么[(-4)-(-5]×(-)+(-3) 18.解原式=(20252024 1 2024 X2025 …2分 -16+5)×(-2）-3 1 2024 、=2025×20252024X202金、 …4分 、21 2 1 =2024 27 7 2025 …6分 2×、 2 =20232024 2025 …8分 与题意不符，… …6分 如果被遮挡部分的运算为D,C, 19.解：(1)把每袋余粮超过50kg的千克数记作正数，不足 50kg的千克数记作负数，则这10袋余粮对应的数分别 那么[-4-(-5]P×(-2)+(-3) 为-1，+1，-3，+3,0，-5，-3，-1，十2，-4，…2分 所以(-1)+(+1)+(-3)+(+3)+0+(-5)+(-3)+ =1x(-2)-3 (-1)+(+2)+(-4) 2 -3 =-11.…4分 答：这10袋余粮总计不足11kg。…5分 2’ (2)50×10+(-11)=500-11=489(kg).…7分 与题意相符，…9分 答：这10袋余粮一共489kg.…8分 故被遮挡部分的运算为D,C.…10分 20.解：(1)9000000×75÷1000…1分 =675000(L)…2分 23解：1)当a=3时，合=1： 当a=-2时，a=-1. 所以点A表示的数为1-2026=-1012，点B表示的 2 故答案为1，一1.…2分 数为1+2026=1014 (2)若a,b是有理数，当ab>0时，分两种情况： 2 当a>0,b>0时， 故答案为一1012,1014.…9分 a+7=1+1=2…4分 a b ③因 12.5465+(-36.5465）=-12, 当a<0,b<0时， 所以折痕处表示的数为一12. …12分 a b lab =1-1=-2. 第三章代数式 综上，当e的>0时，后十名的值为士2.…5分 第⑤，周列代数式表示数量关系&代数式的值 (3)因为a十b+c=0,所以b+c=一a,a十c=-b,a十b=-c. 1.C2.C3.C4.A5.D 当a,b,c同为正数时，a十b十c>0,不满足条件；… 6.每千克苹果售价x元，商家促销，每千克优惠8%，则实际 …6分 售价为(1一8%)x元（答案不唯一） 当a,b,c为两正一负时，满足条件，不妨设a>0,b>0, 7.2.58.1626n+69.-1 c<0, 10.证明：因为a十b,b十c,c十a是三个相邻的整数，且a,b, 所告+告+曲-2+名+1-1计 c为整数， 所以b+c=a+b+1,c十a=b十c+1,…2分 1=-1;……7分 所以c=a+1,a=b+1, 当a,b,c为两负一正时，不满足条件；…8分 所以c=b十2.… …4分 当a,b,c同为负数时，不满足条件.…9分 因为b,b十1，b+2是三个相邻的整数， 综上所述，原式的值为一1.…10分 所以b,a,c是三个相邻的整数.…8分 24.解：(1)①D…2分 11.解：(1)由题意，得船在这条河中的顺流速度为 ②根据题意可知，机器人的跳动过程用算式表示为（一1）十 (v十3)km/h,逆流速度为(v一3)km/h.…3分 (+2)+(-3)+(+4)+·+(-2023)+(+2024)+ (2)由题意，得路程为3(v一3)km,…5分 (-2025)+(+2026) 当v=30时，3(v-3)=3×(30-3)=81. =(-1+2)+(-3+4)+…+(-2023+2024)+ 答：该船在这条河中逆流航行3h所行驶的路程为81km. (-2025+2026) …8分 =1×1013 12.解：(1)因为a的相反数是3，b的绝对值是7， =1013, 所以a=一3，b=士7.…2分 故机器人跳2026次时，落在数轴上的位置表示的数是 因为c与b的和是-8，所以c十b=一8. 1013.…5分 当b=7时，c=-8-7=-15, (2)①因为表示-1的点与表示3的点重合， 当b=-7时，c=一8十7=-1，…4分 所以折痕处表示的数为31， 所以c=一15或c=一1.…5分 设表示一2027的点与表示x的点重合， (2)当a=-3,b=7,c=-15时， 所以一2027+-1， 8-a+b-c=8+3+7+15=33; 2 当a=-3,b=-7,c=-1时， 解得x=2029, 8-a+b-c=8+3-7+1=5. 所以表示-2027的点与表示2029的点重合. 综上，8-a十b-c的值为33或5.…9分 故答案为2029.…7分 ②由①，知折痕处表示的数为1，AB=2026, 18.D14B15.B16-a2+36:7号 。49。