第二章 第2周 有理数的加法与减法-【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册周末小测卷（人教版2024）

一初中数学周末小测卷七年级上册RJ版 参考答案 19.解：(1)因为a>b,所以b的相反数大于a的相反数.… …2分 (2)如果a>b,那么a的绝对值与b的绝对值的大小比 第一章有理数 较有以下三种情况： 第个周正数和负数&有理数及其大小比较 当a为正数，b为正数或0时，a的绝对值大于b的绝对 1.B2.A3.D4.C5.C6.-0.1m 值；…5分 当a为负数或0，b为负数时，a的绝对值小于b的绝对值： 7-2,-03,-2.68-号 9.±9 …8分 10.解：整数集合：{0,11，一8，….…2分 当a>0>b时，a的绝对值与b的绝对值的大小无法确定， 分数集合：6.5，-50%，-号，2 1 …11分 32 9… …4分 (注：三种情况的顺序可以调换，正确写出每一种情况得 非正数集合：50%，一号0，-8一 …6分 3分) 正有理数集合：6.5,2号，11……8分 20.解：(1)2 绝对值…4分 43、1791 1解：2 =-2，-(-45)=45…2分 1 (2)因为126>3243<3.8分 43、79 在数轴上表示如下： 所以126>243' …10分 2 0 2 -(4.5) 545204与 12分 把原数填在“○”内如下： 解题大招 有理数大小比较的其他方法 (1)利用数轴：在水平的数轴上表示的两个数或几个 数，左边的数小于右边的数 8分 (2)利用法则：正数大于0,0大于负数，正数大于负 12.解：样品的检测情况如下表， 数；两个负数，绝对值大的反而小】 与标准质量的差/g 0 -2 +1 +3 +6 袋数 第一章 综合检测·培优卷 …9分 13.C14.D15.A16.>17.4 1.A2.B3.D4.C5.C6.A7.B8.D9.B10.C 18.解：(1)因为|+0.2|<|-0.5|<|+0.6|<|+0.8|< 11.-2(答案不唯一)12.A13.514.615.maths 1+0.9<|-1.2<|-101, 16.-1或-7或5 所以6号实验器材的质量最接近标准质量.…4分 17.解：如图 (2)因为|+0.81=0.8，|-0.5|=0.5<0.8,1+0.2|=0.2 -8 23% 0 -8 23% -0.4 <0.8,1十0.61=0.6<0.8，所以2号、4号、6号、7号是合 -2006 2006 .8 格品。…6分 整数集合 正数集合 负数集合分数集合 因为0.8<|+0.9=0.9<1.0， 8分（注：每填对一部分得2分） 所以3号是次品。…8分 18.解：-(-0.5)=0.5，-1-1|=-1.…3分 因为|-101=10>1.0,1-1.2=1.2>1.0， 在数轴上表示如图所示. 所以1号、5号是废品.…10分 -0.5).1 解题大招 --1川0 本题的本质是求一个数的绝对值，找到与标准 -4-3-2-101234 质量的差的绝对值最小的样品，就是最接近标准质 …6分 量的实验器材，然后再根据规定判断哪些是合格品、 按从小到大的顺序排列，并用“<”把各数连接起来为 次品和废品. -3<-1-1<0<-(-0.5)<12 …8分 2 19.解：因为 2_20 3321 当a=0,a=0=-a;…8分 -7=70'1010-701 当a<0时，|a|=一a.…10分 …4分 (注：三种情况的顺序可以调换，正确写出每一种情况得 2021 70701 6分 2分) 24.解：(1)①因为点P到点A,B的距离相等， 2 3 所以-号>一… 8分 所以|x+1=|x-31, 20.解：(1)15+(-23)+18+(-16)+20+(-31)+34+ 解得x=1. (-25)+25+(-19)=-2(m). 故答案为1…2分 答：该运动员最后到达的地方在出发点的西方，距离出 ②当点P在点A的左侧时，4+2(-1一x)=10, 发点2m.…4分 解得x=一4； (2)川+15|+|-23|+1+181+|-161+1+201+|-31|+ 当点P在点B的右侧时，4+2(x-3)=10, 1+34|+|-251+1+251+1-19 解得x=6. =15+23+18+16+20+31+34+25+25+19 综上所述，x的值为一4或6. =226(m). 故答案为一4或6.…6分 答：该运动员本次训练全程共跑了226m.…8分 (2)①由题意可得，折叠点表示的数为1+3=1 2 21.解：(1)因为数轴上每一小段的长度为1，a与d互为相 设表示一3的点与表示x的点重合， 反数，所以a=-4,d=4, 所以1-(-3)=x-1, 所以c=一1. 解得x=5. 故答案为一1. 5分 故答案为5。…8分 (2)因为|bl>d|,b在d和c的左边， ②设点M,N其中一个点表示的数是a(a<0),则另一 所以c<0, 个点表示的数是a十2022. 所以在a,b,c,d中，c与d可能互为相反数 因为点M,N经过折叠后互相重合， 故答案为<，c与d.…8分 22.解：(1)2 …1分 所以a+a十2022=1， 2 1 (2)- …2分 解得a=-1010,…10分 5 所以-1010+2022=1012， (3)-4…3分 所以点M,N表示的数分别是一1010和1012或1012 (4)3.5 …4分 和-1010.…12分 (5)5…5分 易错警示 ①5 …7分 注意分类讨论：点P可以在点A的左侧，也可 ②5 …9分 以在，点B的右侧. 规律：当一个数的前面有偶数个负号时，化简后的结果 等于它本身；当一个数的前面有奇数个负号时，化简后 第二章 有理数的运算 的结果等于它的相反数（合理即可） …10分 第②周有理数的加法与减法 解题大招 1.B2.D3.A4.D5.D6.7+8-9-147.-3 多重符号化简后，结果的符号是由“一”号的个 8.18.5+(-6.5)=12.0,12.0+(-15.2)=-3.29.② 数决定的，与“十”号的个数无关.当有奇数个“一”号 10.解：(1)原式=22十12-10-14…1分 时，结果为负，当有偶数个“一”号时，结果为正 =22+12-(10十14)…2分 23.解：(1)由题意，知-7|=7， =34-24 …3分 13|=3>-3. =10.…4分 故答案为=，>. …4分 (2)由题意，知当a>0时，a=a>一a;…6分 ②原式=-1号+2号+1号+(-5号》 …5分 。47。 一初中数学周末小测卷|七年级上册RJ版 =-1号+2号+(15》 …6分 [(-2024)+(-8)]+(2023+2) =1+(-4) …7分 =[(-2026)+2025+(-2024+2023]+[（-号)+ =一3.… …8分 解题大招 +()+] 运用加法运算律简化运算的常用方法 (1)相反数结合法：互为相反数的两个数先相加； =(-2)+(-) (2)同号结合法：符号相同的数先相加； (3)同分母结合法：分母相同（或分母成倍数关系）的 -2 12分 数先相加； (4)凑整法：几个数相加得到整数，先相加； 第③周有理数的乘法与除法 (5)同形结合法：整数与整数、小数与小数相加； (6)拆分法：带分数可拆成整数和真分数两部分，再 1.D2.C3.B4.D5.C6.+7.-6℃8.-1 分别相加， 9.3 11.解：根据题意可得，(-160.5)+（-120)+（+65.5)+ （十280)…4分 10解：方法D(-20×(+日8)÷14 =(-160.5)+(+65.5)+[(-120)+(+280] =(-95)+160 24×(+》× = =65(万元).…6分 答：2025年前四个月该公司共盈余65万元.…8分 =-24×7× 12.解：(1)点A,B之间的距离分别为6-2=4；6-0=6； 1 …4分 21 2-(-6)=8;(-2)-(-6)=4.…5分 (2)点A,B之间的距离就是a,b中较大的数减去较小的 方法@(-20×（层+日8）÷14 数。…9分 13.C14.D15.B16.017.小红 =[(-24)×+(-24)×+(-240×(-8)]14 18.解：因为巴黎与东京的时差为一6-（十1）=一6-1= =[-18+(-4)+15]×4 -7(h),…4分 所以8-(-7)=8十7=15.…8分 答：当巴黎时间为8：00时，东京时间是15：00.…10分 =(-7)×4 19.解：(1)+24+(-30)+(-13)+(+32)+(-36)+(-18) 8分 …4分 =24+32+[(-30)+(-13)+(-36)+(-18)] 11.解：(1)1+2-6-9 =56+(-97) =3-6-9 =-41(t).…6分 =-3-9 答：该仓库里的水泥减少了，减少了41t.…7分 =12.… 4分 (2)470-(-41)=470+41=511(t).…10分 (2)因为1÷2×6☐9=-6， 答：3天前水泥仓库里存有水泥511t.…11分 所以1×号×6口9=-6， 易错警标 运用加法交换律交换加数时，一定要带着性质 所以3☐9=-6， 符号一起交换 所以“☐”内的符号是“-”.…8分 20解：[(-)+(-)+号+]08 12.解：(1)①二…2分 …6分 ②一 …4分 2)原式=[(-2026)+(-号)]+(2025+)+ (2(-16)÷(分-3)×12 。48 =(-16)÷(-2)×12 第④周有理数的乘方 =(-16)×(-12)×12 1B2.B3.C4.B5.B6.2 1 7.32 8.1000 =192×12 9.37820 =2304.… …9分 1 10.解：(1)原式=-4十4- X100 易错警示 =-25.…4分 有理数的乘除混合运算是同级运算，应从左到 右逐一进行，不能错误地认为哪两个数比较容易计 2原式=9-[(-6)x2+2] 算就先算哪两个数，或错误地进行约分导致运算结 =-9-(-3+2) 果出错， =-9-(-1) 13.D14.A15.D =-9+1 =-8.…8分 16.-217.-6 11.解：(1)李明的计算过程是从第一步开始出错的.… 18解：李明的计算过程不正确。…2分 …2分 理由：除法没有分配律。……4分 (2②)原式=(-) …4分 正确的计算过程如下： 原武()÷（+品是+》 -(-)x(-)×(-) …6分 343 …8分 ()÷() 27 …7分 12.解：有可能. …2分 3 理由：因为1.74×102cm和1.65×102cm之间的数都约 12×2 等于1.7×102cm,所以甲说的有可能.…6分 例如，甲的身高为174cm,乙的身高为165cm,甲比乙高 ……10分 了9cm,他俩的身高都约是1.7×102cm.…9分 19.解：(1)根据题意，得(-2)×(-3)=6. 13.C14.B15.A16.817.73 18.解：刀鞘数为7×7×7×7X7X7=7.…10分 答：3天前的水位比今天高6cm.…3分 112025 (2)算式（一2）×（十3）=一6表示的意义是如果水位每天 19.解：因为m=(一2020】 X(-2020)2025X(-2020) 下降2cm,那么3天后的水位比今天高-6cm.…7分 -(2020×2020)°×(-2020) 1 (3)答案不唯一，说法合理即可.如（一2）×(-5)=10表 =-2020, …5分 示的意义是如果水位每天下降2cm,那么5天前的水位 1110 n=(-5×6×30) +2027 比今天高10cm.…11分 =1+2027 20.解：(1)小杨的解法较好. …4分 =2028, a190×(-9y 所以原式=(-2020十2028)2027=8227.…11分 …3分 -(20)×(-9) 20解：1号 (2)(-3)=(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)= =20×(-9)-i8×(-9) (-3)x(-3)x(-3)×(-3)×(-3)=(-3)°， …5分 =-180+2 aa n个 一179万.… 12分 …7分 解题大招 312÷(-3)×(-2)-(-3)》°÷3 解决此题的关键：一是等值转化；二是运用分 配律. =144÷(-3)×(-2)‘-(-3÷27 …9分一本初中数学周末)小测卷七年级上册RJ版 第二章 第 周 有理数的加法与减法 有理数的运算 ⊙时间：45分钟 号分值：100分 8得分： @答案：P47 基础测·教材变式 弥 一、选择题（每小题3分，共15分） 1.计算（一13）+8的结果是 咖 邪 A.21 B.-5 C.-7 D.-21 2.与-32相等的是 A3+号 B8-日 c-3+号 D-3合 3.若某地一天早晨的气温是一7℃，中午上升了10℃，半夜又下降了9℃，则该地半夜的气温是( A.-6℃ B.6℃ C.-12℃ D.12℃ 4.如果两数相加的和小于每一个加数，那么下列判断正确的是 A这两个加数一定有一个数是0 B这两个加数一正一负，且负数的绝对值较大 製 刘 C.这两个加数的符号不能确定 D.这两个加数一定都是负数 5计算3日+(-3)+6名+（一4）时，运用运算律最合理的是 A38+(-3别+6+(-4别 B[(-3)+6+3g+(一4) c-3号)+6引-3日+(-4) D38+6g)+[【-3)+(-4】 二、填空题（每小题3分，共12分） 6.把(+7)一（一8）十（一9）十（一14）写成省略括号和加号的和的形式是 7.在一3,2，一1,3这四个数中，比一2小1的数是 8.新考法真实问题情境李明同学经常对家里的生活垃圾进行分类，并卖出积攒的可回收物，这样既保 线 护了环境，又增加了零花钱.他某个月零花钱的部分收支情祝况如下表 收支情况表 日期 收人（十）或支出（一）/元 结余/元 注释 2日 3.5 18.5 卖可回收物 8日 -6.5 12.0 买中性笔、记号笔 12日 -15.2 -3.2 买科普书，同学代付 观察上表，表里的“结余12.0”和“结余一3.2”分别是怎么得到的？请用式子说明： 9.新考法过程性学习请认真思考张华的计算过程： 1+-(+)-(-)-(+1) =1 ① =(1号+)-（径-1》 ② =2-(-》 ③ =2 2 3 ④ 在上述的计算过程中，张华开始出错的一步是 (填序号). 三、解答题（共25分） 10.(8分)计算： (1)22-(-12)+(-10)-14; ②-1号+1号+2号+(-52》 11.(8分)某公司2025年前四个月的盈亏（单位：万元）情况如下（记盈余为正，亏损为负）：一160.5， 一120，十65.5，十280.求2025年前四个月该公司总的盈亏情况. 12.(9分)在数轴上，点A,B分别表示数a,b.有下列各组数：a=2,b=6;a=0,b=6;a=2,b=一6； a=-2,b=-6. (1)利用有理数的运算，请用含有α，b的算式表示上述各组点A,B之间的距离； (2)请归纳出点A,B之间的距离与数a,b之间的关系. ·05。 一初中数学周末小测卷|七年级上册RJ版 能力测·迁移运用 一、选择题（每小题3分，共9分） 13.下列能与-（子）相加计算得0的式子是 A-- 3 4 C-g+i 6 D、3 '5 14.有理数a,b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是 ( ) b-1 A.b+1>0 B.a-(-1)<0 C.a-6<0 D.a+6<0 15.新考法新定义问题数学活动中，王老师给同学们出了一道题，规定一种新运算“☆”：对于任意有理 数a和b,a☆b=a-b十1，则(2☆3)☆2的值是 () A.0 B.-1 C.-2 D.1 二、填空题（每小题3分，共6分） 16.如图，将数轴上表示一6与6的两点间的线段六等分，这五个等分点所表示的数依次为a1,a2,a3, a4,a5,则a1十a2十a3十a4十a5的和等于 a dz d3 asas -6 6 17.如图，小明和小红玩计算游戏游戏规定：两人的初始值相同，正方形表示加上图形里的数，圆形表 示减去图形里的数，最终计算结果小的获胜.经过计算， 为获胜者（填“小明”或“小红”） 小明： 4.5 小红： 三、解答题（共33分） 18.D(10分)巴黎、东京与北京的时差如下表所示(“十”号表示同一时刻比北京时间早). 城市 巴黎 东京 与北京的时差/h -6 +1 问：当巴黎时间为8：00时，东京的时间是多少？ 06 19.易错题(11分)某水泥仓库3天内进出库的吨数(“+”表示进库，“一”表示出库)记录如下： +24,-30,-13,十32，-36，-18. (1)经过这3天，该仓库里的水泥是增多了还是减少了？增多或减少了多少吨？ (2)经过这3天，仓库管理员结算时发现水泥库存还有470t,那么3天前水泥仓库里存有水泥多 少吨？ 弥 思维测·拓展创新 20.⊙新考法阅读理解(12分)阅读下列材料： 计算：(-3高)+(1分)+22安 解：原式=-3)+(-)+[【-D+(-】+(2+)+(2+2 =[(-3)+(-1)十2+2]+ =0十 封 上面这种计算方法叫拆项法， 回答下列问题： (1)请补全以上计算过程； (2)类比上面的计算方法计算：(-2026号)+2025是+(-2024)+20232 线