精品解析：2024-2025学年湖北省襄阳市樊城区人教版六年级上册期末学业质量监测数学试卷

樊城区2024—2025学年度上学期期末学业质量监测 六年级数学试题 （时限：90分钟 满分：100分） 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、座号填写清楚，并填、涂准考证号。 2.选择题部分请按题号用2B铅笔将相应选项方框内部涂黑，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹。 3.非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效。要求笔迹工整清晰。作图时，必须用2B铅笔，并描浓。 4.在草稿纸、试题卷上答题无效。 5.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 一、我会选一选。（在答题卡上将正确答案的字母代号涂黑。每小题2分，共20分） 1. 王芳写了下面四个算式，计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 下面四幅图中的a和b表示不同的数，（ ）中的a和b互为倒数。 A. 线段的总长度为1 B. 三角形的面积为2 C. 平行四边形的面积为1 D. 长方体的体积为1 3. 小丽将14.5%后面的%去掉，这个数就（ ）。 A. 扩大到原数的100倍 B. 缩小到原数的 C. 大小不变 D. 无法确定 4. 吨的是多少？下面的示意图不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 如图，体操运动员在单杠上旋转一周。脚尖在空中所经过的路程是（ ）米。（取3） A. 4.8 B. 5.024 C. 9.6 D. 7.68 6. 数学课上，同学们在研究如何计算的过程中，出现下列三种方法，有四名同学对这三种方法做了分析说明，其中表达不正确的是（ ）。 ① ② ③ A. 都是运用商不变的性质或分数基本性质探索解决分数除法 B. ①和③是把分数除法转化成整数除法 C. ②是把分数除法变成了分数乘法 D. ③把分数单位丢失了，这样做没有道理 7. 李兵和同学一起动手操作测量圆的周长，他把半径是1厘米的圆形卡片在直尺上滚动一周，下面测量最接近准确值的一次是（ ）。（取3.14） A. B. C. D. 8. 下图是王林在研究圆的面积计算公式时用的方法，此时近似梯形的上底与下底的和相当于圆的（ ）。 A. 半径 B. 直径 C. 周长 D. 周长的 9. 解决下面问题时，不能用算式的是（ ）。 A. B. C. D. 10. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派对“形数”的研究最为突出，有效印证了“凡物皆数”的观点。观察下图的点阵图形，依次排列下去，根据点数的变化规律，则第9个图形中的点数为（ ）。 A 25 B. 29 C. 33 D. 37 二、我会填一填。（每空1分，共17分） 11. 根据如图中涂色部分与整个图形面积关系填空。 。 12. 的9倍是______；______的25%是4。 13. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）9 （ ）1 （ ） 14. 中国古代诗歌中，有不少是借时主题诗歌，这些诗歌都在反复强调时间的宝贵。《明日歌》中“明日复明日，明日何其多”，诗中“明”字出现的次数占这句诗总字数的______（填百分数）。 15. 《小英雄雨来》是统编小学语文教材推荐的必读丛书之一。李彤在寒假第一周读了45页，占这本书的，这本《小英雄雨来》共______页。 16. M所在的位置如图，是位置点是______，是位置是点______。 17. 《九章算术》是中国古代的数学专著，它标志着中国古代数学完整体系的形成。请你阅读资料解决问题。 原文：今有凫起南海，七日至北海。雁起北海，九日至南海。今凫雁俱起。何：何日相逢？——《九章算术》 译文：一只野鸭从南海飞到北海要用7天，一只大雁从北海飞到南海要用9天。如果它们同时从两地飞，几天后相遇？ 18. 一个底面是圆形的扫地机器人，贴合着一块地毯边缘行进一周（如图）。这块地毯的两端是半圆形中间是长方形。扫地机器人圆形底面的半径是1.5dm，它的圆心走过路线的长度是______dm。（取3.14） 19. 如图中圆筒形卫生纸的横截面是个圆环，这个圆环的面积是______。（取3.14） 20. 一款热水器的价格在店庆促销期间比平时降了5%，元旦期间价格比店庆促销时又降了10%，这款热水器元旦期间的价格是平时价格的______%。 三、我会算一算。（共32分） 21. 直接写得数。 22. 脱式计算（能简算的可以简算）。 23. 求比值。 24. 解方程。 四、观察与操作。（共9分） 25. 下图中用阴影表示千米。 26. 如图，军事演习中，一艘军舰从起点沿北偏东30°方向航行60km到达A处，接着向正西方向航行40km到达B处，最后向西偏南45°方向航行30km到达终点C处。请根据上面描述，把这艘军舰行驶的路线图补充完整。 27. 春节快到了，光明小学就学生对春节文化习俗的了解情况进行了随机调查。（了解程度为：A—非常了解，B—了解较多，C—了解较少，D—不了解。）并将调查结果绘制成了条形统计图和扇形统计图。 （1）调查时，如果在学校中任意抽样，方法（ ）是最好的。 ①从每班随机抽10名学生；②从女生鼓号队中选一些成员； ③从男生足球队中选一些成员；④选一些对春节文化习俗有了解的学生。 （2）本次共调查了（ ）人，调查的学生中对春节文化习俗“非常了解”的占总调查人数的（ ）%。 （3）本次调查的学生中对春节文化习俗“了解较少”的有（ ）人，请将条形统计图补充完整。 （4）若光明小学共有学生1500人，请你估计全校所有学生对春节文化习俗“了解较多”的有（ ）人。 五、我会解决问题。（共22分） 28. 只列式不计算。 29. 只列式不计算。 30. 30. 只列式不计算。 31. 只列式不计算。 32. 书包是每位同学的必备品，但过重的书包对学生的生长发育不利。 国家卫生健康委员会于2018年5月2日发布推荐性卫生行业标准《中小学生书包卫生要求》。标准建议：学生背负的书包重量不超过学生体重的10%。该标准自2018年11月1日起施行。 小月是六年级的学生，她的书包重量最好不要超过多少千克？ 33. 《种太阳》儿歌道出儿童及全人类对阳光、温暖与无尽能量的渴望。如今，中国科学家让其照进现实，“种下”人造太阳——东方超环（EAST），即全超导托卡马克核聚变实验装置，成为探寻未来高效清洁能源的重要路径。在聚变反应中所需要的原料有氢、氘（dāo）和氚（chuān），这三种原料的比是25∶49∶51，如果有1000克原料，这三种原料分别是多少克？ 34. 中国创造成果丰硕，上天有神舟，下海有蛟龙，追风有高铁，入地有盾构。我国地铁总里程世界第一，纵横交错的动车、高铁线路密布，很大程度得益于全球最强的盾构机，这一挖隧道的大型设备，是基建不可或缺的“利器”。盾构机的横截面是一个圆形，直径是8米，盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米？（取3.14） 35. 王刚用下面的方法计算了整数乘法。 （1）请你仿照王刚的方法，在下图中完成小数乘法和分数乘法的计算。 小数乘法 0.3×0.2 ＝（3×01）×（2×0.1） ＝（3×2）×（___×___） ＝___×___ ＝____ 分数乘法 ＝（3×____）×（2×____） ＝（___×___）×（___×___） ＝___×___ ＝____ （2）王刚认为：整数、小数、分数乘法计算的道理和方法是一样的。你知道哪里一样吗？请你说一说。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 樊城区2024—2025学年度上学期期末学业质量监测 六年级数学试题 （时限：90分钟 满分：100分） 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、座号填写清楚，并填、涂准考证号。 2.选择题部分请按题号用2B铅笔将相应选项方框内部涂黑，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹。 3.非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效。要求笔迹工整清晰。作图时，必须用2B铅笔，并描浓。 4.在草稿纸、试题卷上答题无效。 5.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 一、我会选一选。（在答题卡上将正确答案的字母代号涂黑。每小题2分，共20分） 1. 王芳写了下面四个算式，计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分别计算四个选项的结果，再比较大小。 A、 B．根据分数异分母分数加减法的计算方法计算，先通分，再按照同分母分数的计算方法计算； C．根据分数乘分数的计算方法，用分数的分子乘分子、分母乘分母； D．根据分数除法的计算方法计算，一个数（0除外）除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数。 【详解】A．＋＝＝ B．＝＝ C．×＝ D．÷＝×4＝＝ 因为2＜3＜13＜32，所以＜＜＜ 所以÷的计算结果最大。 故答案为：D 2. 下面四幅图中的a和b表示不同的数，（ ）中的a和b互为倒数。 A. 线段的总长度为1 B. 三角形的面积为2 C. 平行四边形的面积为1 D. 长方体的体积为1 【答案】C 【解析】 【分析】乘积是1两个数互为倒数。a和b互为倒数，则ab＝1，据此解答。 【详解】A．a＋b＝1，a和b不互为倒数； B．三角形的面积＝底×高÷2，则ab÷2＝2，那么ab＝2×2＝4，a和b不互为倒数； C．平行四边形的面积＝底×高，则ab＝1，a和b互为倒数； D．长方体的体积＝长×宽×高，则ba2＝1，a和b不互为倒数。 故答案为：C 3. 小丽将14.5%后面的%去掉，这个数就（ ）。 A. 扩大到原数的100倍 B. 缩小到原数的 C. 大小不变 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】将百分号去掉得到目标数字，再用目标数字除原数字即可解得。 【详解】由题，将14.5%后面的%去掉得到14.5， 14.5%＝0.145，14.5÷0.145＝100， 即这个数扩大到原数的100倍。 故答案为：A 4. 吨的是多少？下面的示意图不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据分数的乘法计算出结果，再判断各选项示意图中表示部分是否符合先分后取的原则，据此解答。 【详解】 A．由图可知将大线段看作单位“1”，吨的的部分占整体的，正确； B．将整个大长方形看作单位“1”，由图可知深色阴影部分方块数量为6，阴影部分方块总数量为9，全部方块数量为12，深色阴影部分方块数量占总阴影部分方块数量的，占总方块数量的，正确； C．将大长方形看作单位“1”，总长方形数量为3，阴影部分长方形数量为2，阴影部分长方形数量占长方形总数量的，也就是吨的，正确； D．将大三角形看作单位“1”，大三角形由形状大小相等的8个小三角形组成，阴影部分由3个小三角形组成，阴影部分小三角形数量占小三角形总数量的，错误。 故答案为：D 【点睛】根据分数的乘法计算结果，结合各选项示意图各部分与整体之间的数量关系即可解得。 5. 如图，体操运动员在单杠上旋转一周。脚尖在空中所经过的路程是（ ）米。（取3） A. 4.8 B. 5.024 C. 9.6 D. 7.68 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知，体操运动员在单杠上旋转一周形成一个圆形，圆的半径等于体操运动员脚尖到单杠的距离，脚尖在空中所经过的路程等于这个圆的周长，利用“”求出这个圆的周长即可。 【详解】2×3×1.6 ＝6×1.6 ＝9.6（米） 所以，脚尖在空中所经过的路程是9.6米。 故答案为：C 6. 数学课上，同学们在研究如何计算的过程中，出现下列三种方法，有四名同学对这三种方法做了分析说明，其中表达不正确的是（ ）。 ① ② ③ A. 都是运用商不变的性质或分数基本性质探索解决分数除法 B. ①和③是把分数除法转化成整数除法 C. ②是把分数除法变成了分数乘法 D. ③把分数单位丢失了，这样做没有道理 【答案】D 【解析】 【分析】①利用商不变的性质，被除数和除数同时乘8，把分数除法转化为整数除法； ②利用商不变的性质，被除数和除数同时乘，把分数除法转化为分数乘法； ③先利用分数的基本性质，把和转化为分数单位相同的分数，再利用商不变的性质把分数除法转化为整数除法，据此解答。 【详解】A．分析可知，①②③都是运用商不变的性质或分数基本性质探索解决分数除法； B．分析可知，计算过程中①和③是把分数除法转化成整数除法； C．分析可知，计算过程中②是把分数除法变成了分数乘法； D．分析可知，③中没有丢失分数单位，根据“被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变”可以把化为，步骤合理。 故答案为：D 7. 李兵和同学一起动手操作测量圆的周长，他把半径是1厘米的圆形卡片在直尺上滚动一周，下面测量最接近准确值的一次是（ ）。（取3.14） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】已知圆形卡片的半径是1厘米，根据圆的周长公式C＝2πr计算出圆的周长，即为圆形卡片滚动一周的长度。据此解答。 【详解】2×3.24×1＝6.28（厘米） A．滚动后终点位置距离起点小于6.28厘米，该选项错误； B．滚动后终点位置距离起点小于6.28厘米，该选项错误； C．滚动后终点位置距离起点接近6.28厘米，该选项正确； D．滚动后终点位置距离起点超过6.28厘米，该选项错误。 故答案为：C 8. 下图是王林在研究圆的面积计算公式时用的方法，此时近似梯形的上底与下底的和相当于圆的（ ）。 A. 半径 B. 直径 C. 周长 D. 周长的 【答案】D 【解析】 【分析】右侧梯形中所有阴影三角形的底边长之和可看作所拼成梯形的上底与下底之和，而左侧圆形中阴影三角形边长对应圆的边长的一半，据此解答即可。 【详解】由右侧梯形图可知，梯形上底由3个阴影三角形的底边组成， 梯形下底由5个阴影三角形的底边组成， 由左侧圆形又知，圆周长的一半由8个阴影三角形的底边组成， 即此时近似梯形的上底与下底的和相当于圆的周长的。 故答案为：D 9. 解决下面问题时，不能用算式的是（ ）。 A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】观察线段图，女生人数是单位“1”，男生人数是女生人数的，女生人数×男生对应分率＝男生人数； 将这袋面粉的质量看作单位“1”，吃了，还剩，这袋面粉的质量×剩下的对应分率＝还剩的质量； 观察线段图，求用了的长度，将这根绳子的长度看作单位“1”，这根绳子的长度×用了的对应分率＝用了的长度。 将这本书的页数看作单位“1”，还剩全书的，说明已经读了全书的，这本书的页数×已经读了的对应分率＝已经读了的页数。 【详解】A． （人） 男生24人，能用算式； B． （千克） 还剩24千克，能用算式； C．（米） 用了12米，不能用算式； D． （页） 已经读了24页，能用算式。 不能用算式的是。 故答案为：C 10. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派对“形数”的研究最为突出，有效印证了“凡物皆数”的观点。观察下图的点阵图形，依次排列下去，根据点数的变化规律，则第9个图形中的点数为（ ）。 A. 25 B. 29 C. 33 D. 37 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知，第1个图形中的点数为1，可表示为4×1－3； 第2个图形中的点数为5，可表示为4×2－3； 第3个图形中的点数为9，可表示为4×3－3； 第4个图形中的点数为13，可表示为4×4－3； 由此可推出，第n个图形中的点数为（4n－3）。据此解答。 【详解】分析可知，第n个图形中的点数为（4n－3）。 当n＝9时， 4n－3 ＝4×9－3 ＝36－3 ＝33 所以第9个图形中的点数为33。 故答案为：C 二、我会填一填。（每空1分，共17分） 11. 根据如图中涂色部分与整个图形的面积关系填空。 。 【答案】4；6；60；25 【解析】 【分析】如图，将整个大三角形看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示涂色的份数，先用分数表示出涂色部分。 分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 据此根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。 分数化小数，直接用分子÷分母。 小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】涂色部分是整个图形的。 ＝1∶4；24÷4×1＝6；15÷1×4＝60；1÷4＝0.25＝25% 12. 的9倍是______；______的25%是4。 【答案】 ①. ②. 16 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少，用这个数乘倍数。已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。据此解题。 【详解】（1）由题，； （2）一个数的25%是4， 则4÷25%＝4÷0.25＝16。 所以，的9倍是；16的25%是4。 13. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）9 （ ）1 （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】（1）一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小； （2）被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数； （3）把分数除法转化为分数乘法，即可求得括号两边算式的大小关系。 【详解】（1）因为＜1，所以＜9。 （2）因为＜1，则＞1.5，所以＞1。 （3）＝。 14. 中国古代诗歌中，有不少是借时主题的诗歌，这些诗歌都在反复强调时间的宝贵。《明日歌》中“明日复明日，明日何其多”，诗中“明”字出现的次数占这句诗总字数的______（填百分数）。 【答案】30% 【解析】 【分析】先数出“明日复明日，明日何其多”的总字数以及诗中“明”字出现的次数，再用“明”字出现的次数除以这句诗的总字数，即可求出“明”字出现的次数占这句诗总字数的百分之几。 【详解】3÷10×100% ＝03×100% ＝30% 诗中“明”字出现的次数占这句诗总字数的30%。 15. 《小英雄雨来》是统编小学语文教材推荐的必读丛书之一。李彤在寒假第一周读了45页，占这本书的，这本《小英雄雨来》共______页。 【答案】 135 【解析】 【分析】由题可知，45页占这本书的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此解答。 【详解】45÷ ＝45×3 ＝135（页） 所以这本《小英雄雨来》共135页。 16. M所在的位置如图，是位置点是______，是位置是点______。 【答案】 ①. ③ ②. ⑤ 【解析】 【分析】将看作单位“1”，即的，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，即可确定表示位置的点；除以一个数等于乘这个数的倒数，＝，即的，根据分数的意义，即可确定表示位置的点。 【详解】根据分析，是位置点是③，是位置是点⑤。 17. 《九章算术》是中国古代的数学专著，它标志着中国古代数学完整体系的形成。请你阅读资料解决问题。 原文：今有凫起南海，七日至北海。雁起北海，九日至南海。今凫雁俱起。何：何日相逢？——《九章算术》 译文：一只野鸭从南海飞到北海要用7天，一只大雁从北海飞到南海要用9天。如果它们同时从两地飞，几天后相遇？ 【答案】（天） 【解析】 【分析】由题意可知，把南海到北海的距离看作单位“1”，根据，可分别求出野鸭和大雁的速度，再根据，代入数据计算可求出相遇时间。 【详解】 （天） 答：天后相遇。 18. 一个底面是圆形的扫地机器人，贴合着一块地毯边缘行进一周（如图）。这块地毯的两端是半圆形中间是长方形。扫地机器人圆形底面的半径是1.5dm，它的圆心走过路线的长度是______dm。（取3.14） 【答案】64.54 【解析】 【分析】从图中可知，扫地机器人的圆心走过路线为两个半圆和长方形的两条长。两个半圆可以组成一个圆，这个圆的半径是（4＋1.5）dm，根据圆的周长公式C＝2πr，求出这个圆的周长，再加上2个15dm即可。 【详解】2×3.14×（4＋1.5）＋15×2 ＝6.28×5.5＋30 ＝34.54＋30 ＝64.54（dm） 它圆心走过路线的长度是64.54dm。 19. 如图中圆筒形卫生纸的横截面是个圆环，这个圆环的面积是______。（取3.14） 【答案】100.48 【解析】 【分析】由图可知，该圆环外圆的直径是12cm，内圆直径是4cm，用直径长度除以2分别计算出外圆、内圆半径长度；再根据圆环的面积公式S＝π（R2－r2）计算出圆环的面积。 【详解】12÷2＝6（cm） 4÷2＝2（cm） 3.14×（62－22） ＝3.14×（36－4） ＝3.14×32 ＝100.48（cm2） 所以这个圆环的面积是100.48cm2。 20. 一款热水器的价格在店庆促销期间比平时降了5%，元旦期间价格比店庆促销时又降了10%，这款热水器元旦期间的价格是平时价格的______%。 【答案】85.5 【解析】 【分析】把商品平时的价格看作单位“1”，店庆促销期间比平时降了5%，店庆促销期间的价格＝平时的价格×（1－5%），元旦期间价格比店庆促销时又降了10%，元旦期间的价格＝店庆促销期间的价格×（1－10%），由此求出这款热水器元旦期间的价格，元旦期间的价格占平时价格的百分率＝元旦期间的价格÷平时的价格×100%，据此解答。 【详解】假设这款热水器平时的价格为1。 1×（1－5%）×（1－10%） ＝1×0.95×0.9 ＝0.855 0.855÷1×100% ＝0.855×100% ＝85.5% 所以，这款热水器元旦期间的价格是平时价格的85.5%。 三、我会算一算。（共32分） 21. 直接写得数。 【答案】；；； 1.2；0.2；； 【解析】 22. 脱式计算（能简算的可以简算）。 【答案】；；； 【解析】 【分析】，根据乘法交换律，交换后边两个乘数的位置，再从左往右计算； ，将百分数化成分数，先算减法，再算除法； ，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算，再与相乘； ，先算减法，将除法改写成乘法，根据乘法交换律，交换后边两个乘数的位置，再从左往右计算。 【详解】 23. 求比值。 【答案】； 【解析】 【分析】求比值的结果是一个数，求比值直接用比的前项÷后项即可。 【详解】 24. 解方程。 【答案】x＝12；x＝0.64 【解析】 【分析】除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，计算得，然后根据等式的性质，方程两边同时乘求解出x； 将化为小数0.8，计算得，将125%化为小数1.25，然后根据等式的性质，方程两边同时除以1.25求解出x。 【详解】       解：        解： 四、观察与操作。（共9分） 25. 在下图中用阴影表示千米。 【答案】见详解 【解析】 【分析】用千米除以2千米，求出千米是2千米的几分之几，再根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，用阴影表示即可。 【详解】÷2＝×＝ 把2千米平均分成了9份，其中的1份涂色表示千米。 如图： 26. 如图，军事演习中，一艘军舰从起点沿北偏东30°方向航行60km到达A处，接着向正西方向航行40km到达B处，最后向西偏南45°方向航行30km到达终点C处。请根据上面描述，把这艘军舰行驶的路线图补充完整。 【答案】见详解 【解析】 【分析】将方向和距离结合起来画路线时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向，看图可知，图上1厘米表示实际10千米，几十千米图上就画几厘米。 【详解】 27. 春节快到了，光明小学就学生对春节文化习俗的了解情况进行了随机调查。（了解程度为：A—非常了解，B—了解较多，C—了解较少，D—不了解。）并将调查结果绘制成了条形统计图和扇形统计图。 （1）调查时，如果在学校中任意抽样，方法（ ）是最好的。 ①从每班随机抽10名学生；②从女生鼓号队中选一些成员； ③从男生足球队中选一些成员；④选一些对春节文化习俗有了解的学生。 （2）本次共调查了（ ）人，调查的学生中对春节文化习俗“非常了解”的占总调查人数的（ ）%。 （3）本次调查的学生中对春节文化习俗“了解较少”的有（ ）人，请将条形统计图补充完整。 （4）若光明小学共有学生1500人，请你估计全校所有学生对春节文化习俗“了解较多”的有（ ）人。 【答案】（1）① （2）500；24 （3）160；图见详解 （4）600 【解析】 【分析】（1）抽样调查时，为了保证结果的代表性和随机性，应尽量覆盖不同群体。①从每班随机抽10名学生，能涵盖不同班级、不同情况的学生，抽样最科学；②只从女生鼓号队选，③只从男生足球队选，④只选有了解的学生，都具有局限性，不能代表整体。据此解答。 （2）从条形统计图可知，“了解较多”（B类）的人数是200人，从扇形统计图可知B类占40%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算； “非常了解”（A类）的人数从条形统计图看是120人，求占总调查人数的百分之几，用除法计算。 （3）已知总人数500人，A类120人，B类200人，D类（从条形图看）20人，所以“了解较少”（C类）的人数为500－120－200－20＝160人。补充条形统计图时，在C类对应的位置画出高度为160的直条。 （4）总调查人数中“了解较多”的占40%，全校共1500人，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（1）调查时，如果在学校中任意抽样，方法①是最好。 （2）200÷40% ＝200÷0.4 ＝500（人） 120÷500×100% ＝0.24×100% ＝24% 本次共调查了500人，调查的学生中对春节文化习俗“非常了解”的占总调查人数的24%。 （3）500－120－200－20 ＝380－200－20 ＝180－20 ＝160（人） 本次调查的学生中对春节文化习俗“了解较少”的有160人。 如图： （4）1500×40% ＝1500×0.4 ＝600（人） 全校所有学生对春节文化习俗“了解较多”的有600人。 五、我会解决问题。（共22分） 28. 只列式不计算。 【答案】12÷（1－－40%） 【解析】 【分析】观察线段图，将总质量看作单位“1”，已知质量是总质量的（1－－40%），已知质量÷对应分率或百分率＝总质量，据此列式。 【详解】12÷（1－－40%） ＝12÷（－） ＝12÷ ＝12× ＝45（千克） 共45千克。 29. 只列式不计算。 【答案】120×（1－） 【解析】 【分析】线段的全长表示120页，把120页看作单位“1”，已看的页数占总页数的，则还剩下（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出还剩的页数。 【详解】120×（1－） ＝120× ＝30（页） 30. 30. 只列式不计算。 【答案】45×（1＋） 【解析】 【分析】把已知人数看作单位“1”，所求人数比已知人数多，所求人数＝已知人数×（1＋），据此解答。 【详解】45×（1＋） ＝45× ＝63（人） 所以，所求人数是63人。 31. 只列式不计算。 【答案】 【解析】 【分析】根据图中线段结合文字，把藏羚羊的速度看作单位“1”，叉角羚羊比藏羚羊慢的部分是藏羚羊速度的，再用单位“1”减叉角羚羊比藏羚羊慢的部分即可得到叉角羚羊速度占藏羚羊速度的分率，用已知藏羚羊速度乘叉角羚羊速度占藏羚羊速度的分率即可解得叉角羚羊的速度。 【详解】由题，把藏羚羊的速度看作单位“1”， 又知叉角羚羊比藏羚羊慢， 则叉角羚羊的速度为藏羚羊速度的， 又知藏羚羊速度为110千米/时， 则叉角羚羊的速度即为（千米/时）。 32. 书包是每位同学的必备品，但过重的书包对学生的生长发育不利。 国家卫生健康委员会于2018年5月2日发布推荐性卫生行业标准《中小学生书包卫生要求》。标准建议：学生背负的书包重量不超过学生体重的10%。该标准自2018年11月1日起施行。 小月是六年级的学生，她的书包重量最好不要超过多少千克？ 【答案】4千克 【解析】 【分析】根据题意，学生背负的书包重量不超过学生体重的10%，把学生的体重看作单位“1”；已知小月的体重是40千克，那么她的书包重量最好不要超过40千克的10%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】40×10% ＝40×0.1 ＝4（千克） 答：她的书包重量最好不要超过4千克。 33. 《种太阳》儿歌道出儿童及全人类对阳光、温暖与无尽能量的渴望。如今，中国科学家让其照进现实，“种下”人造太阳——东方超环（EAST），即全超导托卡马克核聚变实验装置，成为探寻未来高效清洁能源的重要路径。在聚变反应中所需要的原料有氢、氘（dāo）和氚（chuān），这三种原料的比是25∶49∶51，如果有1000克原料，这三种原料分别是多少克？ 【答案】氢200克；氘392克；氚是408克 【解析】 【分析】由题意可知，这三种原料的比是25∶49∶51，则这三种原料一共有（25＋49＋51）份，根据原料的总质量求出比中每份的量，最后乘它们各自对应的份数，据此解答。 【详解】1000÷（25＋49＋51） ＝1000÷125 ＝8（克） 氢：8×25＝200（克） 氘：8×49＝392（克） 氚：8×51＝408（克） 答：氢是200克，氘是392克，氚是408克。 34. 中国创造成果丰硕，上天有神舟，下海有蛟龙，追风有高铁，入地有盾构。我国地铁总里程世界第一，纵横交错的动车、高铁线路密布，很大程度得益于全球最强的盾构机，这一挖隧道的大型设备，是基建不可或缺的“利器”。盾构机的横截面是一个圆形，直径是8米，盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米？（取3.14） 【答案】50.24平方米 【解析】 【分析】求盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米，也就是求盾构机的横截面的面积，根据圆的面积＝解答即可。 【详解】3.14× ＝3.14× ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：盾构机前进一次能切割的最大面积是50.24平方米。 35. 王刚用下面的方法计算了整数乘法。 （1）请你仿照王刚的方法，在下图中完成小数乘法和分数乘法的计算。 小数乘法 0.3×0.2 ＝（3×0.1）×（2×0.1） ＝（3×2）×（___×___） ＝___×___ ＝____ 分数乘法 ＝（3×____）×（2×____） ＝（___×___）×（___×___） ＝___×___ ＝____ （2）王刚认为：整数、小数、分数乘法计算的道理和方法是一样的。你知道哪里一样吗？请你说一说。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）0.3×0.2＝（3×0.1）×（2×0.1） ，根据乘法交换律和结合律，可转化为 （3×2）×（0.1×0.1） ，先计算3×2＝6，0.1×0.1＝0.01 ，最后6×0.01＝0.06。 ×＝（3×）×（2×），根据乘法交换律和结合律，可转化为（3×2）×（×），先计算 3×2＝6 ，×＝，最后6×＝＝。 （2）整数、小数、分数乘法计算时，都是先把数拆分成计数单位（或分数单位）的个数与计数单位（或分数单位）的乘积形式，然后利用乘法交换律和结合律，将计数单位（或分数单位）的个数相乘，计数单位（或分数单位）相乘，最后将两个结果相乘得到最终结果，都是基于乘法的运算定律来进行计算的。 【详解】（1） 小数乘法 0.3×0.2 ＝（3×0.1）×（2×0.1） ＝（3×2）×（0.1×0.1） ＝6×0.01 ＝0.06 分数乘法 ＝（3×）×（2×） ＝（3×2）×（×） ＝6× ＝ （2）都可拆成“单位个数×单位”的形式，再用乘法交换律、结合律，把单位个数和单位分别相乘后再结合。（合理即可） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $