5.3 第2课时 移项解一元一次方程-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年新教材七年级上册数学（青岛版2024）

第5章 一元一次方程 5.3一元一次方程的解法 第2课时 移项解一元一次方程 情 境 导 入 5.3一元一次方程的解法 第2课时 移项解一元一次方程 一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题.因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解. 笛卡尔 课前导语 情 境 导 入 等式的基本性质是什么？ 小刚在做作业时，遇到方程9x＝－4，他得到x＝－ ！ 请问：他错在什么地方？ 请你判断 新 课 探 究 5.3一元一次方程的解法 第2课时 移项解一元一次方程 1.解方程：8y－ 4y＝12 2.解下列方程 (1) 5x-2=8 (2) 3x=2x+1 解：合并同类项，得 4y=12 系数化为1，得 y=3 题2中的两个方程与题1中的方程有什么不同？ 题2中的两个方程，同类项不在方程的同一边，不能直接合并. 新 课 探 究 ________ (1)解方程：5x－2＝8 解：方程两边同时加上2，得 即5x＝8＋2 __________ 5x－2＋2＝8＋2 (性质1） 5x＝10 化简，得 x＝2 (性质2) (1)解方程：5x－2＝8 即5x＝8＋2 变形过程中方程的项发生了什么变化，是怎样变化的？ 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 (2)解方程 解：方程两边同时减去2x，得 _________ _________ 3x－2x＝2x＋1－2x (性质1) 即3x－2x＝1 化简，得x＝1 3x＝2x＋1 即3x－2x＝1 变形过程中方程的项发生了什么变化，是怎样变化的？ 3x＝2x＋1 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 5x －2 ＝8 5x＝8 ＋2 3x = 2x + 1 3x -2x =1 把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫作移项. －2 ＋2 2x -2x 你发现了什么？ 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 1.下面的移项对不对？如果不对，应当怎样改正？ (1)从5+x=10，得x=10+5； (2)从3x=8-2x，得3x+2x=-8； (3)从2+x-3=2x+1得2-3-1=2x-x. 巩固练习 解：(1)不对，从5+x=10，得x=10-5； (2)不对，从3x=8-2x，得3x+2x=8； (3)对. 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 2.下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？ 解方程 -2x+ 5=4 - 3x 移项，得3x-2x＝4+5 合并同类项，得　x=9 解：不对，改： x=-1 1.移项的依据是什么？ 2.移项要注意什么问题？ 通过前面的观察和探索，思考： 新课探究 情境导入 课堂小结 移项，得3x-2x＝4-5 新 课 探 究 移项的依据是：等式的基本性质1 移项要注意：移动的项要变号，不移动的项不能变号. 在等号同一边的项的移动不是移项. 解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，在我国古老的数学中的“对消”和“还原”，指的就是“合并同类项”和“移项”. 归纳总结 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 (1) 3x＋7＝32 －2x 解：移项，得 3x + 2x = 32－7 合并同类项，得 5x = 25 方程两边同时除以5，得 x =5 移项要变号 噢！ 例题讲解 例1 解下列方程 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 (2) 解一元一次方程有哪些基本程序？ 移项 合并同类项 系数化为1 解：移项，得 合并同类项，得 -x = 4 方程两边同时除以-，得 x =-8 x -x =1+3 新课探究 情境导入 课堂小结 对于一元一次方程ax+b=cx+d（a，b，c，d均为常数）的解法，大家能总结一下吗？ 小结：通过移项，将方程变形为ax-cx=d-b，再通过合并同类项，系数化为1，得到方程的解. 由此，你明确了移项的目的是什么吗？ 小结：移项的目的就是将方程中的同类项移到方程的同一边，以便进行合并，从而使方程向x=a的形式转化. 方法总结 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少人？这些图书有多少本？ 深化运用 解：设这个班有x名学生，由题意得 3x+20 =4x-25. 解得 x=45. 答：这个班共有学生45名，共有155本图书. 3x+20=3×45+20=155. 新课探究 情境导入 课堂小结 A.由5+3x -2y，得3x-2y＋5 B.由-10x-5=-2x，得10x-2x=5 C.由5x=10，得x=2 D.由7x+9=4x-1得7x-4x=-1-9 2.下列计算，其中属于移项变形的是( ) D 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 3.根据解方程的过程填下列各空： 解方程7x-1=5+4x， 移项，得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为1，得 . 7x-4x=5+1 3x=6 x=2 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 4.解下列方程： (1) x－1＝5+2x； (2) 10y+7=12y －5 －3y. 解： (1)移项，得 x - 2x = 5+1. 合并同类项，得 -x = 6. 方程两边同时除以-1，得 x =-6. (2)移项，得 10y – 12y+3y=-5-7. 合并同类项，得 y= -12. 新课探究 情境导入 课堂小结 课 堂 小 结 5.3一元一次方程的解法 第2课时 移项解一元一次方程 这节课你学到了什么？ 总结与反思使我进步！ 1.什么是移项？ 2.移项的依据是什么？移项应注意什么问题？移项的作用是什么？ 3.解ax+b=cx+d型方程的步骤是什么？ THANK YOU $