2.3 第2课时 科学记数法、准确数与近似数-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年新教材七年级上册数学（青岛版2024）

该初中数学课件聚焦科学记数法、准确数与近似数，通过地球到月亮距离等生活大数实例导入，以10的乘方为学习支架，衔接有理数乘方知识，引导学生逐步理解科学记数法定义及a、n的确定方法，再过渡到近似数的概念与应用。 其亮点在于以现实问题驱动，培养数学眼光，通过填空探究、实例分析等环节发展推理意识，如科学记数法中n=整数位数-1的总结，近似数结合租车、加工零件实例渗透模型意识。内容系统连贯，帮助学生感悟数学实用性，也为教师提供清晰教学路径。

第2章 有理数的运算 2.3 有理数的乘方 第2课时 科学记数法、准确数与近似数 情 境 导 入 2.3 有理数的乘方 第2课时 科学记数法、准确数与近似数 地球到月亮的平均距离约是 384 400 000米； 地球到太阳的平均距离约是 150 000 000 000米. 太阳的半径约为 696 000 000米； 1. 思考与探究 有没有一种表示方法，使这些较大的数据能方便读写和计算呢？ 新 课 探 究 填空: 102=_____ 103=______ 104=________ 100 000 可以表示成_____; 10 000 000 可以表示成_____; 1后面有11个零呢?______. 思考：3 000 000可以怎样表示呢? 100 1000 10000 105 107 1011 2.3 有理数的乘方 第2课时 科学记数法、准确数与近似数 新 课 探 究 3 000 000 =3×1 000 000 =3×106 =2.6×10 000 000 =2.6×107 26 000 000 2.定义 -576 000 000 =-5.76×100 000 000 =-5.76×108 像上面那样，把一个绝对值大于10的数记作a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是正整数，这种记数方法叫作科学记数法. 2.3 有理数的乘方 第2课时 科学记数法、准确数与近似数 新 课 探 究 3 000 000 =3×106 =2.6×107 26 000 000 -576 000 000 =-5.76×108 a×10n 中10的指数n=整数的位数-1.(1≤|a|＜10) 7位整数 指数是6=7-1 8位整数 指数是7=8-1 9位整数 指数是8=9-1 3.a×10n 中a和n的确定 在用科学记数法表示一个数的时候，怎样快速地确定出形式中的 a和n呢? 新课探究 情境导入 课堂小结 用科学记数法表示下列各数: 1 000 000， 67 000 000，-123 000 000 000 解：1 000 000 =6.7×10 000 000 67 000 000 =6.7×107； -123 000 000 000 = -1.23 ×100 000 000 000 = -1.23 ×1011. =1×106； 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 下面信息中的数已经用科学记数法表示了, 你能写出原数吗? (1)某市去年总共缺水6.2×106 吨, 原数是___________吨, 是_____位数； (2) -2.4×104 =_________. 6 200 000 7 -24 000 （1）适用方法：原数位数=n+1 （2）适用方法：把 a 中小数点右移n位，位数不足用0补上 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 一个正常人的平均心跳速率是每分钟70次，一年（按365天算）大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果. 解：70×60×24×365 =36 792 000 =3.679 2×107 （次） 新课探究 情境导入 课堂小结 下列数据中哪些与实际接近，哪些与实际完全符合？ 1.地球上陆地的面积大约为49000000平方米. 2.小王与小李买了3包瓜子、4根黄瓜、6袋牛肉干，花费约100元，然后骑车去大约3.5 km外去郊游. 与实际完全符合的数称为准确数 与实际相近的数称为近似数 在许多情况下，很难取得准确数，或者不必取得准确数，可以使用近似数. 1. 近似数的相关概念 近似数 新课探究 情境导入 课堂小结 甲说：今天有513个人在会议室开会. 乙说：今天大约有500人在会议室开会. 答：513确切反映实际参加会议的人数,它是一个准确的数； 500这个数只是接近实际人数,但与实际人数还有差别,它是一个近似数. 513和约500都是表示今天开会的人数，这两个数字有何区别? 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 按四舍五入法对圆周率π取近似值时，有π ≈ 3(精确到个位) π ≈ 3.1 (精确到0.1，或精确到十分位) π ≈ 3.14 (精确到0.01，或精确到百分位) π ≈ 3.142 (精确到_______，或精确到______分位 ) π ≈ 3.1416 (精确到________，或精确到______分位 ) ······· 利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 2.精确度 0.001 0.0001 千 万 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 用四舍五入法对下列各数取近似数: (1)0.0158(精确到0.001)； (2)309.65(精确到个位)； (3)1.804(精确到0.1)； (4)1.804(精确到百分位). 解：(1)0.0158≈0.016; (2)309.65≈310; (3)1.804≈1.8; (4)1.804≈1.80. 1.8与1.80的精确度不同，表示近似数时，不能简单地把1.80后面的0去掉. 这里的1.8和1.80的精确度相同吗?表示近似数时，能简单地把1.80后面的0去掉吗？ 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ (1)25.7 (2)0.4040 (3)2.598 (4)63 十分位 万分位 千分位 个位 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 归纳： (1)带计数单位的数在确定精确位数时，应先化为原数，然后由原题中数的末位数字所在的数位确定； (2)用科学记数法表示的数a×10n,精确度由化为原数后的数中a的末位数字所在的数位决定. 思考： 某些特殊的数，如6.01万和 2.1×104分别是精确到了哪一位？ 6.01万=60 100，其中精确到的位数是1,1在原数中位于百位，所以6.01万精确到百位； 因为2.1×104=21 000，所以2.1×104精确到千位. 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 (1)我校七年级415名师生，想租用45座的客车外出秋游，应该租用多少辆客车？ 解：因为415 ÷ 45≈9.222 所以应该租用10辆客车. “进一法” 3.近似数的拓展 (2)工人师傅把一根100厘米的圆钢锯短，用来做6厘米长的零件，可加工多少件？ 解：因为100÷ 6≈16.667 所以可加工16件. “去尾法” 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 小亮与小明讨论3498精确到千位的问题. 小亮：如果把3498精确到千位，可得到3000. 小明：不，我的想法是，先把3498近似到3500, 接着再把3500用四舍五入近似到千位，得到4000. 你怎样评价小亮与小明的说法？ 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 解：小亮的说法正确，小明的说法不正确. 因为由四舍五入取近似值时，由精确的那个数位起，如果后面一位上的数字大于等于5，则向前进一；如果后面一位上的数字小于5，则舍去. 故3 498精确到千位的近似数只能是3 000，而不能是4 000. 新课探究 情境导入 课堂小结 课 堂 小 结 (1)a×10n （其中1≤a＜10，n是正整数） (2)用科学记数法表示大数应注意以下几点： ①1≤|a|＜10； ②当大数是大于10的整数时，10的指数n=整数位数-1， a是把原数小数点移到最高位后边确定的； ③负数也能用科学记数法表示. １.科学记数法 2.3 有理数的乘方 第2课时 科学记数法、准确数与近似数 课 堂 小 结 2.近似数 (1)利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位； (2)确定带计数单位及用科学记数法表示的数的精确度时，要先把数还原. 2.3 有理数的乘方 第2课时 科学记数法、准确数与近似数 THANK YOU $