1.5 有理数的大小-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年新教材七年级上册数学（青岛版2024）

该初中数学课件聚焦“有理数的大小”核心知识点，通过珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地海拔比较、-5℃与0℃温度比较等现实情境导入，激活学生有理数概念基础，搭建从具体数量比较到抽象法则探究的学习支架，衔接后续数轴与绝对值比较方法的学习。 其亮点在于以数学眼光观察现实世界，从温度计、城市气温等实例中抽象数量关系，结合几何直观（数轴表示温度排序）和推理意识（归纳“两个负数绝对值大的反而小”法则）。多样化例题练习（如城市气温排序、符号化简比较）培养学生运算能力，助力教师实施结构化教学，帮助学生形成清晰知识体系，提升数学思维与应用能力。

第1章 有理数 1.5 有理数的大小 情 境 导 入 1.5 有理数的大小 珠穆朗玛峰的海拔高度约为8 848.86米. 吐鲁番盆地的海拔高度约为-155米. 8 848.86＞-155 哪个高？ 情 境 导 入 -5 ℃与0 ℃哪个高？ 0＞-5 新 课 探 究 下表给出了一周中每天的最高和最低气温： 星 期 一 二 三 四 五 六 日 最高气温(℃) 8 7 6 5 3 4 9 最低气温(℃) 0 1 -1 -2 -4 -3 2 其中最低的是____℃，最高的是____℃. 你能将这14个温度按照由低到高的顺序排列吗?请你在 数轴上把这14个数表示出来. -4 9 1.5 有理数的大小 新 课 探 究 表中的14个温度按照由低到高的顺序排列为: -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. 按照这个顺序排列的温度在温度计上所对应的点是 从_____到______的. 上 下 把这些数表示在数轴上，表示它们各点的顺序是 从______到______的. 左 右 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 利用数轴比较有理数的大小 大 小 适用于多个数的大小比较. 在数轴上的两点， 右边的点表示的数比左边的_____. 反过来，左边的点表示的数比右边的____. 即：在数轴上右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大. 2 3 4 5 6 7 8 1 0 -1 -2 -3 -4 9 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 用“＞”或“＜” 填空，并说明理由. (1)3.5 0　 (2)－2.8 0 (3) 0 0.1 (4)0 －4 (5) －1.95 1.59 (6)3 －7 < < < > > > 正数大于0，负数小于0，正数大于负数. 适用于一个数和0的大小比较，以及异号两数的大小比较. 同号两数怎样比较大小呢? 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 用“＞”或“＜” 填空,并说明理由. (1)3 7 (2)－2.8 －2.9　　　 (3)-3 ___ -9 (4)- ____ - > < > < 两个正数，绝对值大的大; 两个负数，绝对值大的反而小. 归纳: 利用绝对值比较有理数的大小 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 比较下列各组数的大小: 两个负数比较大小的一般步骤： ①求绝对值； ②比较绝对值的大小； ③比较负数的大小. (1)-和- ； (2)-和 -1.42. 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 例1 利用数轴把下列各数按由小到大的顺序排列: -4, +2, -1.5, 0, -3.5, 2.8 所以 -4<-3.5<-1.5<0<+2<2.8 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 解： 利用数轴比较有理数大小的一般步骤： ①画数轴；②描点；③有序排列；④不等号连接. 2.8 ● +2 ● 0 ● -1.5 ● -4 ● -3.5 ● 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 例2 下面是我国几个城市某年一月份的平均气温,把它们按从高到低的顺序排列: 北京-4.6℃,武汉3.8℃,广州13.1℃,哈尔滨-19.4℃,南京2.4℃. 答：13.1>3.8>2.4>-4.6>-19.4 . 多个有理数比较大小时，可根据“正数大于0，负数小于0，正数大于负数”进行分组比较. 即只需正数和正数比，负数和负数比. 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 1.下列各数中，最大的数是（ ） A.-2 B.0 C. D.3 D 2.比较下列各组数的大小: 2___0，0___-8.3 ，2.5___-90 (2)-5___-3，-3.14___ -π，-7.8___ -7.7 (3)-(-9)___-(+9)，- [-(-0.3)] ___ -|-0.29| > > > < < > > < 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 3.(1)有没有最小的正数和最大的正数? (2)有没有最小的负数和最大的负数? (5)有没有绝对值最小的数和绝对值最大的数? (3)有没有最小的正整数和最大的正整数? (4)有没有最小的负整数和最大的负整数? 没有 没有 没有 没有 有，最小的正整数为1 没有 没有 有，最大的负整数为-1 有，绝对值最小的数是0 没有 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 4.若a>0，b<0，a<|b|，那么你能比较a，b，-a，-b这四个数的大小吗？ 解：结合数轴比较. -b b -a a 0 由数轴可知，-b>a>-a>b. 新课探究 情境导入 课堂小结 课 堂 小 结 比较有理数的大小 利用绝对值比较 两个负数的大小 利用数轴比较 右边的数总比左边的大 两个负数，绝对值大的反而小 1.5 有理数的大小 THANK YOU $