1.2 有理数 -【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年新教材七年级上册数学（青岛版2024）

该初中数学课件围绕“有理数”核心内容，系统讲解有理数的概念及分类。通过复习正数、负数、0及相反意义的量导入，结合气温等生活实例和“学过哪些数”“如何分类”等问题链，搭建从旧知到新知的学习支架。 其特色在于以生活情境培养数学眼光，通过按定义、符号分类及+300%是整数、π非有理数等辨析发展推理意识与分类思想，用集合表示数的分类强化数学语言。助力学生构建知识体系，教师可提升教学效率。

第1章 有理数 1.2 有理数 情 境 导 入 1.2 有理数 1.___既不是正数也不是负数.正数都_____0，负数都_____0，正数都_____负数. 2.一对具有相反意义的量，一个量用正数表示，另一个量用_____表示. 3.抗震救灾中，若仓库调入帐篷10万顶记作+100000，那么调出帐篷3万顶记作_______. 4.把向东的方向记为正，那么走5km的意义是___________，走 -2km的意义是___________，走0km的意义是_________. 0 大于 小于 大于 负数 -30000 向东走5km 向西走2km 原地不动 复习导入 情 境 导 入 你所知道的数可以分成哪些种类？ 你是按照什么划分的？ 活动1： 回想一下，我们学过哪些数？ 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 山东教育出版社 小明在书上看到，冬日的一天，某地的最高气温为15℃，最低气温达到-12℃，平均气温是0 ℃，这里面的数是什么数？ 15是正数； -12是负数； 0既不是正数也不是负数. 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 山东教育出版社 分数 它们都可以化为分数： 思考：为什么被列为分数？ 0.1= -0.5=- 5.32=5= 新 课 探 究 正整数，如1，2，3，…； 零，0； 负整数，如-1，-2，-3，…； 正分数，如 负分数，如-0.5，- ，- ，-，-150.25，… . 我们学过的数有什么？ 1.2 有理数 新 课 探 究 正整数、零和负整数统称整数. 正分数和负分数统称分数. 整数和分数统称有理数. 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 有理数可以分为（定义）： 有理数 ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ 整数 分数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 学了有理数的分类后，聪明的你想过没有 ——有没有一些数不是有理数呢？ 质疑空间 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 两个整数的比（如，-）都可以化成有限小数或无限循环小数. 有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数. 无限不循环小数（如π）不是分数，就不是有理数. 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 有理数分类的几个注意点： 1.如 能约分成整数的数_______(填“能”或“不能”)算做分数； 不能 2.无限不循环小数不是有理数； 3.整数中除了正整数和负整数，还有_____. 0 有理数还有其他的分类方法吗？ 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 有理数 ______ ______ ______ 有理数还可以分为（符号）： ______ ______ ______ ______ 正有理数 0 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 注意：正数和正有理数是不同的，例如： 是正数，但不是正有理数. 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 所有的正数组成正数集合； 所有的负数组成负数集合； 所有的正整数组成正整数集合； 所有的负整数组成负整数集合. 想一想 什么是整数集合、分数集合、有理数集合？ 知识拓展 我们知道： 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 知识应用 把下列各数填入相应的集合内.   …… …… 正数集合 负数集合 …… …… 整数集合 分数集合 2019 10.1 0.67 -3.1416   -89   10% 0 2019 -89   -3.1416   10% 10.1 0.67 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 把下列各数填在相应的集合中： 正数集合：{ }； 负数集合：{ }； 分数集合：{ }； 整数集合：{ }； 非负有理数集合：{ }； 有理数集合：{ }； 注意：1.像+300％这种可以化简成整数的数是整数不是分数； 2.π大于0是正数，但不是正有理数.               新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 1.负整数集合是（ ） A.有理数集合中去掉分数和零 B.整数集合中去掉正整数和零 C.整数集合中去掉正整数 D.有理数集合中去掉正数和零 B 随堂练习 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 ①0是最小的正整数 ②0是最小的有理数 ③0不是负数 ④0既是非正数也是非负数 B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 √ √ 2.下列关于零的说法，正确的有 （ ） 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 3.下列说法中，正确的个数是（ ） （1）有理数不是整数就是分数 C （2）有理数不是正数就是负数 （3）一个整数不是正的，就是负的 （4）一个分数不是正的，就是负的 A.4 B.3 C.2 √ √ 新课探究 情境导入 课堂小结 4.填空： （1）既是分数又是负数的数是_______； （2）非负数包括_______和______； （3）非正数包括_______和______； （4）非负整数包括_______和____；又称为_______。 负分数 正数 0 0 负数 自然数 正整数 0 新课探究 情境导入 课堂小结 新 课 探 究 如果用字母a表示一个数，那么a可能是什么样的数？一定是正数吗？ 答：不一定，a可能是正数，可能是负数，也可能是0. 深入探究 新课探究 情境导入 课堂小结 课 堂 小 结 这节课我们学到了什么？ 1.什么是有理数？ 2.有理数的分类： （1）按定义划分； （2）按符号划分。 3.如何理解非正数和非负数等概念？ 进步往往从归纳反思开始 ！ 4.数学方法：分类思想 1.2 有理数 THANK YOU $