2.3 第2课时 有理数的乘法运算律-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年新教材七年级上册数学（北师大版2024）

该初中数学课件聚焦有理数乘法运算律及多个有理数相乘的符号法则。情境导入通过复习乘法法则和基础计算，搭建旧知到新知的桥梁，新课探究从具体算式观察符号规律，逐步抽象出运算律，形成学习支架。 其亮点是以问题链驱动探究，通过观察算式培养抽象能力，总结法则发展推理意识，用字母表示运算律强化符号意识。例题练习结合运算律简化计算，提升运算能力，帮助学生高效解题，教师可依托清晰环节提升教学效果。

第二章 有理数及其运算 2.3 有理数的乘除运算 第2课时 有理数的乘法运算律 情 境 导 入 第2课时 有理数的乘法运算律 2.计算:（1）0×＝ ； （2）13×＝ ； （3）(－3)×0.3＝ ； （4）×＝ 。 1.有理数乘法法则：两数相乘，同号得 ，异号得 ，绝对值相乘。任何数与0相乘，积为 。 正 负 0 0 －1 －0.9 新 课 探 究 多个有理数相乘，你会计算吗？ 下列各式的积是正的还是负的？ 2×3×4×(－5)＝ 2×3×(－4)×(－5)＝ 2×(－3)×(－4)×(－5)＝ (－2)×(－3)×(－4)×(－5)＝ －120； 120； －120； 120； 7.8×(－8.1)×0×(－19.6)＝ 0。 负的 正的 负的 正的 只看积的符号，一、三式的积是负的，二、四式的积是正的． 新 课 探 究 第2课时 有理数的乘法运算律 思考交流：几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？ （1）几个不等于0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定。当负因数的个数是奇数时，积为负，当负因数的个数是偶数时，积为正．积的绝对值等于各个因数绝对值的乘积． （2）几个有理数相乘时，有一个因数为0，积为0. 新课探究 情境导入 课堂小结 例1 计算: （1）(－4)×5×(－0.25)； （2）(－)×(－)×(－2)。 （2）原式 ＝[＋(×)]×(－2) ＝×(－2) ＝－(×2) ＝－1。 解：（1）原式 ＝[－(4×5)]×(－0.25) ＝(－20)×(－0.25) ＝＋(20×0.25) ＝5； 三个有理数相乘，先把前两个数相乘，再把所得结果与另一数相乘。 新课探究 情境导入 课堂小结 计算下列各题，并比较它们的结果： 新课探究 情境导入 课堂小结 两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等。 －56 再换一些数试一试，你发现了什么? 新课探究 情境导入 课堂小结 计算下列各题，并比较它们的结果： 三个数相乘,先把前两个数相乘, 或先把后两个数相乘,积相等。 再换一些数试一试，你发现了什么? 120 新课探究 情境导入 课堂小结 计算下列各题，并比较它们的结果： 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别 同这两个数相乘,再把积相加. 再换一些数试一试，你发现了什么? 9 -39 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变； 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变； 乘法对加法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 有理数乘法的运算律： 乘法的这些运算律在有理数范围内同样适用. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 下列等式成立吗?为什么? (1) (-765)×4=4×(-765); (2) [7×(-8)] ×3=7 ×[(-8) ×3]; (3) (-5) ×[+(- )]= (-5) ×+(-5 )×(- ) . 你能用字母表示乘法运算律吗? 试一试 成立，符合乘法交换律 成立，符合乘法结合律 成立，符合乘法对加法的分配律 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 有理数运算律: 加法交换律 　 a＋b=b＋a 加法结合律 (a＋b)＋c=a＋(b＋c) 乘法对加法的分配律 a(b+c)=ab+ac 乘法交换律 　 ab=ba 乘法结合律 (ab)c=a(bc) 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 例2.计算： 你是怎样算的？ 恰当使用运算律可简化计算 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 下面是计算(＋－)×24的两种解法。 解法一：(＋－)×24 解法二：(＋－)×24 ＝(＋－)×24 ＝×24+×24－ ×24 ＝×24 ＝8＋6－4 ＝10。 ＝10。 两种解法有什么区别？ 先算括号内的加减运算再算括号外的乘法运算 运用乘法对加法的分配律进行计算 思考交流： 新课探究 情境导入 课堂小结 1.下列各式中积为负数的是(　　) A．(－2)×(－2)×(－2)×2 B．(－2)×3×4×(－2) C．(－4)×5×(－3)×8 D．(－5)×(－7)×(－9)×(－1) 2.下列变形不正确的是(　　) A．5×(－6)＝(－6)×5 B.(－)×(－2)＝(－12)×(－) C.(－＋)×(－4)＝(－4)×(－)＋×4 D．(－25)×(－16)×(－4)＝[(－25)×(－4)]×(－16) A C 练习： 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 2.计算：　 　 0 -1 -0.9 3.计算： 6 5 15 -0.4 课 堂 小 结 第2课时 有理数的乘法运算律 ⑴运算律的语言表述； ⑵运算律的符号表示； ⑶运算律的作用。 情境导入 课堂小结 新课探究 乘法的交换律 有理数的乘法（运算律） a×b＝b×a (a×b)×c＝a×(b×c) 乘法的结合律 乘法对加法的分配律 a×(b＋c)＝a×b＋a×c （既可以正用，也可以逆用） THANK YOU $