2.3 第1课时 有理数的乘法-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年新教材七年级上册数学（北师大版2024）

该初中数学课件聚焦“有理数的乘法”第1课时，核心内容为有理数乘法法则及倒数概念。通过甲、乙水库水位变化的情境导入，将实际问题转化为数学算式，从小学正数乘法自然过渡到负数参与的乘法运算，搭建新旧知识联系的学习支架。 其亮点在于以情境导入培养数学眼光，从水位变化中抽象数量关系，通过“议一议”“猜一猜”的算式规律推理发展数学思维（推理意识），例题强调“先定符号再算绝对值”强化数学语言表达。助力学生理解法则本质，教师可依此系统开展分层教学，提升课堂效率。

第二章 有理数及其运算 2.4 有理数的乘除运算 第1课时 有理数的乘法 情 境 导 入 第1课时 有理数的乘法 甲水库 第一天 乙水库 第二天 第三天 第四天 甲水库的水位每天升高3cm ，乙水库的水位每天下降 3cm ，4 天后，甲、乙水库水位的总变化量是多少？ 第一天 第二天 第三天 第四天 如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，4 天后， 甲水库水位的总变化量是： 乙水库水位的总变化量是： 3+3+3+3 = 3×4 = 12 (cm) ; (−3)+(−3)+(−3)+(−3) = (−3)×4 = −12 (cm) ; 新 课 探 究 第1课时 有理数的乘法 比较3×4 = 12和(−3)×4 = -12 ,两个算式的结果，你有什么发现？ 仿照上面方法，再进行一些算式的计算，你能发现什么? 想一想 (−3)×4 = −12 (−3)×3 = , (−3)×2 = , (−3)×1 = , (−3)×0 = , −9 −6 −3 0 (−3)×(−1) = , (−3)×(−2) = , (−3)×(−3) = , (−3)×(−4) = , 第二个因数换成原来相反数时，积 怎么变化? 3 6 9 12 议一议 猜一猜 新课探究 情境导入 课堂小结 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 任何数与0相乘，积仍为0。 有理数乘法法则 两数相乘， 同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘。 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 注意： “同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法，有理数中特别注意“负负得正”和“异号得负”. 如何应用乘法法则： 用有理数乘法法则与小学学习的乘法相比，由于引入了负数，故符号一旦确定，就归结为小学的乘法了。 因此，在进行有理数乘法运算时更需时时注意：先确定符号再确定绝对值。 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 例1 计算： 提示：求解中的步骤 第一步是确定积的符号； 第二步是 确定积的绝对值。 （1）6×(－1)； （2）(－4)×5； （3）(－5)×(－7)； （4）(－)×(－)； 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 解:（1）6×(－1)＝－(6×1)＝－6； 互为相反数 ☀ 一个数乘－1，所得的积就是它的相反数。 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 解： （2）(－4)×5 ＝－(4×5)(异号得负，绝对值相乘) ＝－20； （3）(－5)×(－7) ＝＋(5×7)(同号得正，绝对值相乘) ＝35； 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 如果两个有理数的乘积为1，那么称其中一个数是另一个的倒数，也称这两个有理数互为倒数.例如：3与互为倒数，与互为倒数。 解:（4）(－)×(－) ＝＋(×)(同号得正，绝对值相乘) ＝1； 注意:0没有倒数. 反之，若两数互为倒数，则它们的积为1。 倒数定义： 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 1的倒数为 －1的倒数为 的倒数为 －的倒数为 0.4的倒数为 －0.4的倒数为 1 －1 8 －8 -3 -3 0的倒数为 。 零没有倒数 思考：a的倒数是对吗？ (a≠0时,a的倒数是) － 先把小数化为分数再求倒数 试一试： 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 练习： 1.－的倒数的相反数等于(　　) A．－4 B. C．－ D．4 2.计算 6×(－5)的结果等于(　　) A．30　　B．－30　　C．11　　D．－11 B D 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 3.若数a≠0，则a的倒数是______，_____没有倒数；倒数等于它本身的数是________． 0 1或－1 4.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则5(a＋b)－6cd＝_____． －1 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 被乘数 乘数 积的符号 积的绝对值 结果 －5 7 15 6 －30 －6 4 －25 5.填空： － 35 －35 ＋ 90 90 ＋ 180 180 － 100 －100 课 堂 小 结 第1课时 有理数的乘法 1、本节课你最大的收获是什么？ 2、有理数的乘法与小学的(正数)的乘法有什么联系和不同点? 3、小学所学的乘法的有关运算律及相关技巧能否用到有理数的乘法中来？ 单击此处添加标题文本内容 一般法则 有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，积仍为0。 特殊 倒数 乘积是1的两个数互为倒数 情境导入 课堂小结 新课探究 特殊 0没有倒数 THANK YOU $