2.2 第5课时 有理数的加减混合运算的实际应用-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年新教材七年级上册数学（北师大版2024）

该初中数学课件聚焦“有理数的加减混合运算的实际应用”，通过旱涝情境图片和抽卡片游戏导入，衔接前期有理数加减运算规则，搭建从运算到实际应用的学习支架，帮助学生实现知识过渡。 其亮点在于以水位变化、身高统计等现实问题培养数学眼光，抽卡游戏例题强化运算能力与推理意识，表格分析和折线统计图提升数据意识与模型意识。丰富实例与结构化小结，助力学生深化应用能力，为教师提供生动教学素材。

第二章 有理数及其运算 2.2 有理数的加减运算 第5课时 有理数的加减混合运算的实际应用 情 境 导 入 第5课时 有理数的加减混合运算的实际应用 本节课就来学习运用有理数的混合运算解决实际问题. 某地旱涝情况图片，触目惊心 新 课 探 究 游戏规则： (1)每人每次抽取4张卡片．如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字． (2)比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者． 小丽抽到的4张卡片依次为： 她抽到的卡片的计算结果是多少？ 第5课时 有理数的加减混合运算的实际应用 她抽到的卡片列式为：（－3）＋7－0＋5 游戏规则： (1)每人每次抽取4张卡片．如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字． (2)比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者． 小彬抽到的4张卡片依次为： 获胜的是谁？ 新课探究 情境导入 课堂小结 他抽到的卡片列式为：(－)－＋4－(－5) 新课探究 情境导入 课堂小结 (－3)＋7－0＋5 ＝4－0＋5 ＝4＋5 ＝9 －(－5) ＝ ＝(－2)＋4＋5 ＝2＋5 ＝7 因为9＞7，所以小丽获胜． 同级运算按从左到右的顺序计算同样适用于有理数的运算。 所有减法运算转化成加法运算 按照从左到右依次运算 新课探究 情境导入 课堂小结 右图呈现了流花河的水位情况（单位:m）,取河流的警戒水位作为0，那么图中其他数据可以分别记作什么？ 解：取河流的警戒水位（33.4 m）作为0点，那么 最高水位（35.3 m）可记作＋1.9 m， 平均水位（22.6 m）可记作－10.8 m， 最低水位（11.5 m）可记作－21.9 m． 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 活动一：阅读教材，思考：“水位的变化”问题是运用有理数的加减法解决实际问题的典型例子，读表格时要注意哪些方面？参考对象是怎么回事？ 探究点一：有理数加减混合运算的应用 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 下表是某年雨季流花河一星期内的水位变化情况(正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降；上星期日的水位达到了警戒水位) 善于研究生活中的数学问题 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/m ＋0.2 ＋0.81 －0.35 ＋0.03 ＋0.28 －0.36 －0.01 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 (1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天最低?它们位于警戒水位之上还是之下?与警戒水位的距离分别为多少米? 从表格的数据中你能获得哪些信息？ 议一议 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/m ＋0.2 ＋0.81 －0.35 ＋0.03 ＋0.28 －0.36 －0.01 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 ∴星期二的水位最高，星期一的水位最低，它们都位于警戒水位之上，与警戒水位的距离分别是：1.01 m，0.2 m． 星期 一 二 三 四 五 六 日 相对水位/m ＋0.2 ＋1.01 ＋0.66 ＋0.69 ＋0.97 ＋0.61 ＋0.6 解：（1）若以警戒水位作为0点，正号表示超出警戒水位，则一周的相对水位如下表： 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 （2）与上星期日相比，本星期日河流水位是上升了还是下降了？ 因为0.20＋0.81－0.35＋0.03＋0.28－0.36－0.01＝0.6（m） 所以本周末河流水位与上周末相比上升了． 星 期 一 二 三 四 五 六 日 水位记录（m） 33.6 （3）完成本星期水位记录表： 34.41 34.06 34.09 34.37 34.01 34 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 【展示点评】 1.读表格时，①理解题目当中特别标注或注意的含义. ②正号表示比某一参考水位上升，负号则表示比某一参考水位下降，参考对象是某一具体参考水位值.如表中的参考水位是警戒水位. ③正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降，参考对象是前一天的水位.连续记录一般采用这样的表示方式. 2.参考对象就是用来作比较的数据，本节课中所提到的参考对象也叫做“基准”，基准就是规定某一数据记作“0”，其他数据对比基准来表示，超过基准的一般用正数表示，低于基准的用负数表示. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 （4）以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周的水位情况． 解：如图所示． 水位/m 星期 日 六 五 四 三 二 一 日 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 【小组讨论】在用折线统计图表示本周的水位情况时，该如何进行，要注意什么？ 【反思小结】 ①画折线统计图时，要先确定哪一个量或哪一个数值为0，即确定好基准； ②要标出横线和竖线的单位； ③选择单位长度时要考虑使统计图有明显的上升和下降的幅度，能看出变化情况. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 1、某一中学初一(2)班学生的平均身高是160厘米 (1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘米),试完成下表. 姓名 小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小山 身高 159 154 165 身高与平均身高的差值 -1 +2 0 +3 (2)谁最高?谁最矮? (3)最高与最矮的学生身高相差多少? 练一练 162 160 -6 +5 163 11厘米 小山最高,小亮最矮 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 2、某水库上周日的水位是30米，下表是该水库本周内水位高低的变化情况(用正数记水位比前一日上升数，用负数记水位比前一日下降数)，那么本周水位最低的是(　　 ) A.星期日 B.星期四 C.星期五 D.星期六 D 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 3、某股民在上周星期五买进某种股票500股，每股60元，下表是本周每日该股票的涨跌情况(单位：元). 星期三收盘时每股________元. 67.5 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 4、武警某部近期要检查官兵的100米短跑训练情况，规定及格的成绩是15秒.战士张文虎每天坚持锻炼，并记录了一周内的成绩变化情况，如下表所示： 注：正号表示比前一天多用时间，负号表示比前一天少用时间，且上星期日张文虎的成绩为15秒. 请问：张文虎星期六的100米成绩是多少? 解：张文虎周六100米成绩为 15＋2＋1.1＋0－0.8＋0.4－3＝14.7(秒). 课 堂 小 结 1.课本知识 利用有理数的加减混合运算解决实际问题，注意审题，抓住标注“注”或者“注意”等理解问题的关键词.会识表格、作折线统计图. 2. 本课典例：利用有理数的加减混合运算解决实际问题. 3. 我的困惑： 第5课时 有理数的加减混合运算的实际应用 THANK YOU $