2.2 第2课时 有理数的加法运算律-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年新教材七年级上册数学（北师大版2024）

该初中数学课件聚焦有理数加法运算律，通过复习有理数加法法则，结合四组算式对比引导学生猜想小学加法运算律是否适用于有理数，搭建从旧知到新知的学习支架，帮助学生建立知识联系。 其亮点在于以问题驱动培养数学眼光，通过算式观察抽象出交换律和结合律，结合数轴直观解释算理发展推理意识，例题与罐头质量、蔬菜称重等实际问题结合，提升运算能力和模型意识。学生能在探究中理解运算律本质，教师可借助分层练习落实教学目标。

第二章 有理数及其运算 2.2 有理数的加减运算 第2课时 有理数的加法运算律 情 境 导 入 第2课时 有理数的加法运算律 1. 叙述有理数的加法法则． 2.计算并比较每组的两个算式的结果： （1）（-8）+（-9），（-9）+（-8）； （2） 4 +（-7）, (-7) + 4； （3）[2+(-3)]+(-8), 2+[(-3)+(-8)]； （4） [10+(-10)]+(-5),10+[(-10)+(-5)]。 小学学过的加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？ 新 课 探 究 第2课时 有理数的加法运算律 如图，数轴上的一个点，从原点出发沿着数轴先向左移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度，到达原点左边1个单位长度处。 （1)根据上图你能写出怎样的算式？这个算式的结果与根据运算法则得到的结果一致吗？ （2）对于（-3）+(-2)，你能借助数轴解释运算结果吗? 0+(-3)+2=-1 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 一致 有理数的加法中，两个数相加，交换加数的 位置和不变。 加法交换律：a+b=b+a 有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变。 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 解（1） 16+(-25)+24+(-32) =16+24+(-25)+(-32)        =（16+24）+[(-25)+(-32)] =40+(-57)                         =-17 例2 计算 （1）16+(-25)+24+(-32) （2）31+（-28）+28+69 (加法交换律)  (加法结合律) (同号相加法则)  (异号相加法则) 新课探究 情境导入 课堂小结 （2）31 +（-28）+ 28 + 69 =31 + 69 + [（-28）+ 28 ] =100+0 =100 例2 计算 （1）16+(-25)+24+(-32) （2）31+（-28）+28+69 （加法交换律和结合律 ） 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 常用的三个规律： 1、 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。 2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。 3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。 此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？ 依据是什么？ 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克） 这10听罐头的总质量是多少？ 试一试： 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 解法一：这10听罐头的总质量为 444+459+454+459+454+454+449+454+459+464 =4550(克) 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表（单位：克）： 这10听罐头与标准质量差值的和为 （-10）+ 5 + 0 + 5 + 0 + 0 +（-5）+ 0 + 5 + 10 =[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(克) 因此，这10听罐头的总质量为 454×10 + 10 = 4540 + 10 = 4550（克） 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 练习： 1.计算： 20+(-17)+15+(-10); (2)(-1.8)+(-6.5)+(-4)+6.5 (3)(-12)+34+(-38)+66; (4) 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 练习： 解：(1) 20+(-17)+15+(-10); =20+15+[(-17)+(-10)] =35+(-27) =8 (2)(-1.8)+(-6.5)+(-4)+6.5 =[(-1.8)+(-4)]+[(-6.5)+6.5] =-5.8+0 =-5.8 (3)(-12)+34+(-38)+66 =[(-12)+(-38)]+(34+66) =-50+100 =50 (4) =[ =1+()= 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 2.下列运算：（+18）+（-7）+2+（-3） ＝［（+18）+2］+［（-7）+（-3）］ 计算过程中运用的运算律是（ ） A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律和结合律 D.以上都不对 C 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 3.有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下： +3， -6，-4，+2, -1, 问：总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？ 解：与标准重量比较，5筐菜总计超过 3+(-6)+(-4)+2+(-1)=-6(千克); 5筐蔬菜的总重量 50×5+(-6)=244(千克)。 答：总计不足6千克，5筐蔬菜的总重量是244千克. 课 堂 小 结 第2课时 有理数的加法运算律 1、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数范围扩大到有理数的范围。 2、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运算律进行简化计算。 3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。 本节课你学到了什么? 情境导入 课堂小结 新课探究 有理数的加减运算 有理数的加法运算律： 1.加法交换律:a+b=b+a 两个数相加，交换加数的位置，和不变 2.加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加和不变. 利用运算律简算: 1.互为相反数的两个数先相加; 2.相加能得整数的数可先相加; 3.同分母分数可先相加. THANK YOU $