2.1 第3课时 数轴-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年新教材七年级上册数学（北师大版2024）

该初中数学课件聚焦数轴的概念、三要素及应用，从刻度尺、温度计等生活工具导入，衔接小学正数与零的表示，引导学生发现负数表示需求，搭建从具体到抽象的学习支架，帮助理解有理数与数轴上点的对应关系。 其亮点在于以生活实例培养数学眼光，通过温度计抽象出数轴体现抽象能力和几何直观，设计判断数轴对错、比较数的大小等练习发展推理意识，课堂小结明确数形结合思想，助力学生用数学语言表达数与形的转化。资料结构清晰，练习分层，教师易操作，学生能提升抽象能力与空间观念。

第二章 有理数及其运算 2.1 认识有理数 第3课时 数轴 情 境 导 入 第3课时 数轴 刻度尺上你看到了些什么？ 实际生活中你还见过上面有数字和刻度的工具吗？ 情 境 导 入 ℃ ℃ ℃ 5 0 -10 图中温度计上显示的温度各是多少？ 新 课 探 究 第3课时 数轴 新课探究 情境导入 课堂小结 有没有能把负数也表示出来的数学模型呢？ 有，它就是——数轴 解读新课---数的表示 在小学里，我们曾经用以下的方法表示正数和零. 4 5 6 7 3 2 1 0 8 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 所以从温度计我们可以得到一些启发—— 用直线上的点来直观地表示有理数。 画一条水平直线，在直线上取一点（称为原点）表示0，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，那么相反方向为负方向，就得到下面的数轴。 数轴像什么？ ——像一个平放的温度计！ 原点右边的点可以表示正数，原点左边的点可以表示负数. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 0 原点 数轴的画法 1.画一条水平直线，并在这条直线上任取一点表示有理数0，我们把这点称为原点； 2.把这条直线向右的方向规定为正方向（箭头表示）； 3.取适当长度为单位长度；从原点向右依次表示为1， 2，3,···，从原点向左依次为－1，－2，－3,··· 1 2 3 -1 -2 -3 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 规定了原点、单位长度和正方向的直线称为数轴. 现在你能给数轴做个定义吗？ ※思考：你认为数轴最重要的是哪几点？ 数轴的三要素 单位长度 正方向 原点 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。 2. 4. 1. 5. 3. 6. 2 -1 -2 1 错 0 错 2 -1 1 0 2 -1 0 错 错 0 错 1 -1 0 1 1 -1 2 对 -2 原点、正方向、单位长度一个也不能少。 练一练 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 0 1 2 3 -1 -2 A D C B 解: 点A表示-2； 点B表示2； 点D表示-1； 点C表示0； 例1 （1）指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数. 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 0 1 2 3 解： （2）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： -3.5，0，5，-4， ， 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 5 -3.5 0 -4 - 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 观察图中表示3与-3的两个点，它们在数轴上的位置有什么关系?表示与-的两个点呢?表示5与-5的两个点呢? 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且到原点的距离相等. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 一个数的绝对值就是这个数所对应的点到原点的距离. 绝对值的几何意义 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 练一练 填空： 1.数轴上表示正数的点在原点的____边， 表示负数的点在原点的_____边； 2.数轴上，在原点左边且离原点3个单位长度的点表示的数是______；距离原点4个单位长度的点表示的数是_______；点A表示的数是－1，则距离A点2个单位长度的数是___________. 右 左 －3 4或-4 －3或1 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 议一议 数轴上的两上点，右边的点表示的数与左边的点表示的数的大小关系是什么？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 负数小于0， 正数大于负数。 正数大于0， 越来越大 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 例3　比较下列每组数的大小： － 解：　（1）－2＜＋6 (正数大于负数）； （2）0＞－1.8 (负数小于零）； － － 和－4; （1）－2和＋6;　 （2）0和－1.8; （3） ＞－4 （3） 所对应点的右侧）。 所对应的点在－4 (数轴上， 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 练一练：在数轴上把下列各数表示出来，并比较 它们的大小： ，7，－3.5，0， . 1 0 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 8 7 －3.5 0 解：如图所示. 由图可知，它们大小关系为 －3.5 < < 0 < < 7 课 堂 小 结 你收获了什么？ 1、数轴的概念及数轴的三要素:原点,正方向,单位长度。 3、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示。 2.2认识有理数 第3课时 数轴 2、数轴上原点右边的数表示正数，原点左边的数表示负数。 4、数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 5、一个数的绝对值就是这个数所对应的点到原点的距离。 课 堂 小 结 有理数 （数） （形） 转化 转化 数轴上的点 6、了解数形结合的数学思想 情境导入 课堂小结 新课探究 THANK YOU $