2.3 第3课时 科学记数法-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024）

该初中数学课件聚焦“科学记数法”，通过我国陆地面积、世界人口等大数据情境导入，引出表示大数的需求。从10的幂运算规律探究入手，引导学生观察指数与0的个数、数位关系，逐步归纳出科学记数法的定义与表示方法，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以现实数据培养数学眼光，通过10的幂规律探究发展抽象能力和推理意识，结合典例精析与多样练习强化数学语言表达。采用情境创设、探究式学习等方法，课堂小结结构化梳理要点，帮助学生理解知识现实意义，提升运算能力与应用意识，也为教师提供清晰教学路径，提高教学效率。

2.3 有理数的乘方 第3课时 科学记数法 第二章 有理数的运算 情 境 导 入 第3课时 科学记数法 【发现】这些数据都比较大，书写和读时都比较麻烦. 8 300 000 000 9 597 000 24 000 000 000 【希望】有没有一种比较简单的方法来表示这些比较大的数呢？ 我国陆地面积约为9 597 000千米². 我国石油储量为24 000 000 000桶. 2024年，世界人口大约为8 300 000 000人. 情境导入 新课探究 课堂小结 办法：可以用数字与记数单位百、千、万、亿等合写的方法来表示比较简单.例如：1 300 000 000可以写作13亿. 探究 新 课 探 究 第3课时 科学记数法 (1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？ (2)指数与运算结果的数位有什么关系 观察规律，填空： (1)101=10; (2)102= ; (3)103= ; (4)104= ; (5)10n= ; 100 1 000 10 000 10......0 1个0 2个0 3个0 4个0 n个0 任务一 用科学记数法表示数 反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少. 总结归纳 (1)10n＝100……0，n恰好是1后面0的个数. (2)10n＝100……0，n比运算结果的位数少1. (n+1)位 7个0 100…0＝107， 新课探究 情境导入 课堂小结 读作：5.67乘10的8次方(幂). 567 000 000 7 000 000 000＝7×1 000 000 000 ＝7×109. = 5.67×100 000 000 300 000 000 = 3×100 000 000 例如： 书写简短，便于读数. 696 000 = 6.96×100 000 = 3×108. = 6.96×105. =5.67× 总结归纳 新课探究 情境导入 课堂小结 像这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a大于或等于1且小于10，n为正整数），使用的是科学记数法. 用科学记数法也可以表示一个小于－10的数，只需要先写出它的相反数的形式，再添加负号就可以了. 例如： －567 000 000= ×100 000 000= . －5.67×108 －5.67 总结归纳 新课探究 情境导入 课堂小结 例1. 用科学记数法表示下列各数： 1 000 000，57 000 000，－123 000 000 000 解：1 000 000=106， 57 000 000=5.7×107，. －123 000 000 000=－1.23×1011. 归纳：用科学记数法表示一个n位整数时，10的指数是n－1． 典例精析 新课探究 情境导入 课堂小结 用科学记数法表示下列各数： 5.7×107. －1.23×1011. 106. 1 000 000，57 000 000，－123 000 000 000. 解： 1 000 000 = 57 000 000 = －123 000 000 000 = 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 （1）我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是2.15×107 m. （2）一套《辞海》大约有1.7×107个字. （3）据预测，2024年我国半导体硅片出货面积将达3.4×109亿平方英寸. 例2.下列用科学记数法表示的数，原数是什么？ 任务二 还原科学记数法表示的数 典例精析 新课探究 情境导入 课堂小结 解：(1)2.15×107=21 500 000； (3)3.4×109=3 400 000 000. (2)1.7×107=17 000 000； 反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有(n+1)位整数位. 归纳 新课探究 情境导入 课堂小结 6.74×105的原数有____位整数； －3.251×107原数有____位整数； 9.6104×1012原数有____位整数. 6 8 13 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 1. 2 500用科学记数法表示为( ) A.0.25×104 B.2.5×103 C.2.5×102 D.25×102 2. 用科学记数法记出的数5.64×106的原数是( ) A.564 000 B.560 000 C.5 640 000 D.5 600 000 B C 练习 新课探究 情境导入 课堂小结 3. 据报道，某市因环境污染造成巨大经济损失，每年损失高达680万元，这个数字用科学记数法表示正确的是( ) A.6.8×102元 B.680×104元 C.6.8×106元 D.6.8×106万元 4. 在下列各数中最小的为( ) A.2.13×107 B.2.1×108 C.2.2×108 D.2.31×107 C A 练习 新课探究 情境导入 课堂小结 5. 用科学记数法表示下列各数： 700 000 000 000=__________； 305 000 000=__________； 126 000=__________； －9 800 000 000=__________; －360 700 000=_____________. 7×1011 3.05×108 1.26×105 －9.8×109 －3.607×108 练习 新课探究 情境导入 课堂小结 6. 你对地球和太阳的大小了解多少?请完成下列填空： (1)地球的半径大约是6 370 km，用科学记数法表示为___ ___m． 6 370 km＝6 370 000 m=6.37×106 m 6.37×106 (2)地球到太阳的距离大约是150 000 000 km，用科学记数法表示为___________m． 150 000 000 km=1.5×108 km＝1.5×1011 m 1.5×1011 练习 新课探究 情境导入 课堂小结 7.下列用科学记数法表示出来的数，原数是多少？ （1）7.2×105；（2）2.01×106； （3）5.2×102；（4）－3.07×104． 解：（1）7.2×105＝720 000. （2）2.01×106＝2 010 000. （3）5.2×102＝520. （4）−3.07×104＝−30 700． 练习 新课探究 情境导入 课堂小结 课 堂 小 结 通过本节课的学习 1.你掌握了哪些知识？ 2.你学会了哪些解题方法？ 3.你运用了哪些数学思想？ 4.你总结了哪些学习经验？ 5.还有什么感悟和思考？ 第3课时 科学记数法 科学记数法 内容形式 a×10n 注意 1≤a＜10 还原 当大数是大于10的整数时，n为整数位减去1. 情境导入 新课探究 课堂小结 THANK YOU $