2.3 第1课时 乘方-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024）

该初中数学课件聚焦有理数乘方的概念、意义、符号规律及计算，通过“折纸30次厚度超珠峰”的现实情境导入，从小学正方形面积（a²）、正方体体积（a³）出发，将2个、3个相同数相乘扩展到n个，搭建从具体到抽象的学习支架，自然引出乘方定义。 其亮点在于以情境驱动探究，用数学眼光观察现实（从折纸问题发现数量关系），通过实例抽象乘方概念培养抽象能力（符号意识），借(-4)³、(-2)⁴计算归纳符号规律发展推理意识，课堂小结引导用数学语言梳理收获。学生能直观理解概念，教师可借助结构化内容提升教学效率。

第二章 有理数的运算 2.3 有理数的乘方 第1课时 乘方 情 境 导 入 第1课时 乘方 珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848.86 m．把一张足够大的厚度为0.1 mm的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？ 探究 情境导入 新课探究 课堂小结 2.如图，一正方体的棱长为a cm, 则它的体积为________cm3. 1.如图，边长为a cm的正方形的面积为______cm2. 在小学已经知道： a×a＝a2 a×a×a＝a3 读作：a的平方（或a的2次方) 读作：a的立方（或a的3次方) 探究 a2 a3 新 课 探 究 第1课时 乘方 同样 (－2)×(－2)×(－2)×(－2)记作： (－2)4 记作： 读作:“ 的五次方”. 读作:“－2的四次方”. 思考：a×a×a×...×a应如何表示？ 表示n个a相乘 n个 应记作： an. 任务一 乘方的概念与意义 定义：这种求n个相同乘数的积的运算叫作乘方，乘方的结果叫作幂. 注意： 一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，指数1通常省略不写. 幂 指数 乘数的个数 底数 乘数 例如，23中，底数是2，指数是3，23读作2的3次方，或2的3次幂. 23和32一样吗？为什么？ 总结归纳 新课探究 情境导入 课堂小结 (1)(－5)2的底数是_____，指数是_____，(－5)2表示2个_____相乘，读作_____的2次方，也读作－5的_____. (2) 表示 __ 个 相乘，读作 的 __ 次方，也读作 的 次幂，其中 叫作 ，6叫作 . 温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！ －5 2 －5 －5 平方 6 6 6 底数 指数 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 (3)52读作____________，其中底数是____， 指数是____，５2＝_____. 5的2次方 5 2 5×5 (4)06读作_________，其中底数是____， 指数是____， ____. 0的6次方 0 6 0 （5)7读作_________，其中底数是____， 指数是____. 7的1次方 7 1 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 例. 计算： (1) (－4)3； (2) (－2)4； (3) 解：(1)(－4)3=(－4)×(－4)×(－4)=－64. (2)(－2)4=(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16. 思考：你发现负数的幂的正负有什么规律？ 注意：乘方运算转化为乘法运算. 典例精析 新课探究 情境导入 课堂小结 (3) 1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 2.正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0. 乘方的符号法则： 总结归纳 (1)(－4)3=(－4)×(－4)×(－4)=－64； (2)(－2)4=(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16； 任务二 幂的符号规律 归纳 新课探究 情境导入 课堂小结 (3) 你能迅速的判断下列各幂的正负吗？ (1) (－7)9 (2) (－3)6 (3) (－1)101 负 负 负 正 (5) (－2)4 正 (4) (6) 负 (7) －(－2)4 负 (8) －24 练一练 正 新课探究 情境导入 课堂小结 计算： 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 (－1)10 =1 (－1)7 =－1 83 =512 (－5)3 =－125 0.13 =0.001 =－ (－10)4 =10 000 (－10)5 =－100 000 2．计算： (1)（－3)3； (2)(－1.5)2； (3)(； (4)－(－3)2； (5)－(－2)3． 解：(1)原式=(－3)×(－3)×(－3)=－27. （2)原式=(－1.5)×(－1.5)=2.25. （3)原式=( ×( =. （4)原式=－(－3)×(－3)=－9. （5)原式=－(－2)×(－2)×(－2)=8． 1．在－|－3|3，－(－3)3，(－3)3，－33中，最大的数是(　　) A．－|－3|3 B．－(－3)3 C．(－3)3 D．－33 B 练习 新课探究 情境导入 课堂小结 3．对于式子：(－2)3，下列说法正确的是（     ) A．指数是－2 B．底数是2 C．幂是－8 D．表示3个2相乘 C 4．若|x－3|与(y－5)2互为相反数，则幂yx的结果是（     ) A．15 B．243 C．125 D．－15 C 5．若(x－1)2=(－2)2，则x= ． 3或－1 新课探究 情境导入 课堂小结 课 堂 小 结 通过本节课的学习 1.你掌握了哪些知识？ 2.你学会了哪些解题方法？ 3.你运用了哪些数学思想？ 4.你总结了哪些学习经验？ 5.还有什么感悟和思考？ 第1课时 乘方 有理数的乘方 乘方 的意义 乘方 的计算 这种求n个相同乘数的积的运算叫作乘方，乘方的结果叫作幂 2.正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0 1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 情境导入 新课探究 课堂小结 THANK YOU $