2.2 第4课时 有理数的混合运算-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024）

该初中数学课件聚焦“有理数的混合运算”，通过复习除法法则和小学四则运算顺序导入，搭建新旧知识联系的学习支架，引导学生逐步掌握运算规则。 其亮点在于结合运算能力培养与应用意识，以公司盈亏计算、直升机高度变化等实例，让学生用数学语言表达现实问题，课堂小结促进反思，助力学生巩固技能，教师教学更高效。

第二章 有理数的运算 2.２ 有理数的乘法与除法 第4课时 有理数的混合运算 情 境 导 入 第4课时 有理数的混合运算 有理数除法法则： 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商.0除以任何一个不等于0的数，都得0. a÷b=a×(b≠0). 复习 情境导入 新课探究 课堂小结 1.小学学过的四则运算顺序是什么？ 2.计算： (1) (2) 解：原式=2－5 =－3. 解：原式=8＋3 =11. 复习 先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的. 新 课 探 究 例1 计算: (1) ； (2) . 解:(1)原式=125 =(125＋ =125＋ (2)原式= =1. 用乘法分配律 从左向右顺序 有理数的加、减、乘、除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则与小学所学的混合运算一样，按照“先乘除，后加减”的顺序进行. 典例精析 归纳 第4课时 有理数的混合运算 计算： (1)÷(－6); (2)(－36)÷9 解:原式=－× =－. 解:原式＝－(36＋) × ＝－(36 × ＋ × ) ＝－(4＋) ＝－4 . 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 例2 计算: (1)－8＋4÷(－2) (2)(－7)×(－5)－90÷(－15) 解:(1)－8＋4÷(－2) =－8＋(－2) =－10. (2)(－7)×(－5)－90÷(－15) =35－(－6) =35＋6 =41. 涉及混合运算时，按照“先乘除，后加减”的顺序进行. 典例精析 新课探究 情境导入 课堂小结 计算： 解：原式= －3－(－12) = －3＋12 =9. 解：原式= =24＋9＋(－14) =19. 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 例3 某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利32万元，7～10月平均每月盈利21.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况如何？ 解：记盈利额为正数，亏损额为负数.由 (－1.5)×3＋32×3＋21.7×4＋(－2.3)×2 =－4.5＋96＋86.8－4.6 =173.7. 答：这个公司去年全年盈利173.7万元. 典例精析 新课探究 情境导入 课堂小结 3.一架直升飞机从高度为450 m的位置开始，先以20 m/s的速度上升60 s，后以12 m/s的速度下降120 s，这时直升机所在的高度是多少？ 解：450＋20×60－12×120 =450＋1200－1440 =210. 答：这时直升机所在的高度是210 m. 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 1.口算： ⑴ 1－(－1)× 3 = ⑵ 1－(－1)× (－3 )= ⑶ －1－(－1)× 3 = 4 －2 2 练习 2.计算的结果为(     ) A．－1 B．1 C．－4 D．4 D 新课探究 情境导入 课堂小结 3.计算： (1)(－)÷÷(－)； (2)|－1|÷． 解：(1)原式==1. (2)原式=－=－4． 练习 新课探究 情境导入 课堂小结 4.计算 (1)； (2)－3－[－5＋(1－0.2×)÷(－2)]. 解:(1)原式=10÷(－)×6 =10÷×6 =10×6×6 =360. (2)原式=－3－[－5＋(1－)×(－)] =－3－[－5＋×(－)] =－3－[－5＋(－)] =－3－(－5) =2. 练习 新课探究 情境导入 课堂小结 5.甲、乙两个建筑队原有水泥的重量比是4∶3，当甲队给乙队54吨水泥后，甲、乙两队水泥的重量比是3∶4．原来甲队有多少吨水泥？ 解:54÷()× =54÷ =378× =216(吨) 答：甲队原有水泥216吨． 练习 新课探究 情境导入 课堂小结 6.某旅游景点在某天13:00的气温是5℃，此后气温持续下降，某时刻测得气温已经下降到－1℃.如果平均每4h气温下降3℃,那么此刻的时间是几点? 解:气温从5℃下降到－1℃所用的时间为 [5－(－1)]÷=6×=8(h). 因为13＋8=21， 所以气温下降到－1℃的时间是21:00. 练习 新课探究 情境导入 课堂小结 课 堂 小 结 通过本节课的学习 1.你掌握了哪些知识？ 2.你学会了哪些解题方法？ 3.你运用了哪些数学思想？ 4.你总结了哪些学习经验？ 5.还有什么感悟和思考？ 第4课时 有理数的混合运算 加法 乘法 乘方 有理数的运算 逆运算 逆运算 减法 除法 混合运算 1.先算乘除,后算加减. 3.如果有括号,要先做括号内的运算. 2.同级运算,应按从左到右的顺序进行计算. 情境导入 新课探究 课堂小结 THANK YOU $