2.1 第1课时 有理数的加法-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024）

该初中数学课件聚焦有理数的加法，通过复习小学正数与0的加法、绝对值及有理数分类，结合收入支出等实际问题引出负数加法，再用表格归纳同号、异号、加0三种类型，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点是以物体左右运动为情境抽象数学模型培养数学眼光，通过具体例子归纳法则发展推理意识，设置水位变化、温差计算等实际问题练习提升应用意识。采用情境探究、典例精析与分层练习结合的教学方法，课堂小结引导学生自主总结知识方法，帮助学生夯实运算能力，也为教师提供结构化的教学资源。

第二章 有理数的运算 2.1 有理数的加法与减法 第1课时 有理数的加法 情 境 导 入 第1课时 有理数的加法 （1）按定义分： 有理数 正有理数 负有理数 零 有理数 整数 分数 （2）按正负性分： 1.如果-5表示向西走5个单位长度，那么＋3表示 . 2.|－5|＝ ，|5|＝ ，如果|a|＝8,则a＝ . 3.有理数的分类： 向西走3个单位 5 5 ±8 复习 情境导入 新课探究 课堂小结 在小学，我们学过正数及0的加法运算．引入负数后，怎样进行加法运算呢？ 实际问题中，有时也会遇到与负数有关的加法运算.例如，在本章引言中，把收入记作正数，支出记作负数，在求“结余”时，需要计算8.5＋（－4.5），4.0＋（－5.2）等. 思考：小学学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？ 探究 情境导入 新课探究 课堂小结 第2个数 第1个数 正数 0 负数 正数 正数＋正数 正数＋0 正数＋负数 0 0＋正数 0＋0 0＋负数 负数 负数＋正数 负数＋0 负数＋负数 结论：共三种类型.①同号；②异号；③加0 新 课 探 究 一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．比如：向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作－5 m． 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 7 8 -7 -8 5 3 8 （1）如果物体先向右运动5 m，再向右运动了3 m，那么两次运动后总的结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 探究 第1课时 有理数的加法 -3 -5 -8 （2）如果物体先向左运动5 m，再向左运动了3 m，那么两次运动后的结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 同号两数相加 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 7 8 -7 -8 新课探究 情境导入 课堂小结 探究 根据以上两个算式，能否尝试总结同号两数相加的法则？ 取相同的符号 取相同的符号 定符号——不变！ 1 算绝对值——相加！ 2 绝对值相加 同号两数相加 总结归纳 新课探究 情境导入 课堂小结 例1：计算 同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和 归纳 典例精析 （1）（－2）+（－3）； （2）（+1.2）+（+3.7）; （3）（－3）+（－5）. 解：（1）原式＝－(2＋3)＝－5； （2）原式=＋(1.2＋3.7)＝3.9； （3）原式=－(3＋5＝9. 新课探究 情境导入 课堂小结 5 -3 2 （3）如果物体先向左运动3 m，再向右运动了5m，那么两次运动后总的结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 异号两数相加 探究 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 7 8 -7 -8 新课探究 情境导入 课堂小结 （4）如果物体先向右运动3 m，再向左运动了5m，那么两次运动后总的结果是什么？可以用怎样的算式表示？ -5 3 -2 探究 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 7 8 -7 -8 异号两数相加 新课探究 情境导入 课堂小结 取绝对值较大加数的符号 取绝对值较大加数的符号 绝对值相减 绝对值不相等的异号相加 根据以上两个算式，能否尝试总结异号两数相加的法则？ 异号两数相加 总结归纳 定符号！ 1 算绝对值——相减！ 2 新课探究 情境导入 课堂小结 例2：计算 绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差 归纳 典例精析 （1）（－2）+（＋3）； （2）（－1.2）+（+3.7）； （3）（＋3）+（－5）. 解：（1）原式＝＋(3－2)＝1； （2）原式=＋(3.7－1.2)＝2.5； （3）原式=－(5－＝2. 新课探究 情境导入 课堂小结 （5）如果物体先向右运动5m，再向左运动了5m，那么两次运动后总的结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 注意：互为相反数的两个数相加得0. 异号两数相加 5 -5 0 探究 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 7 8 -7 -8 新课探究 情境导入 课堂小结 直接写出算式 （6）如果物体第1 s向右（或左）运动5 m，第2 s原地不动，那么2 s后物体从起点向右（或左）运动了5 m.如何用算式表示呢？ 5＋0＝5. 或 （－5）＋0＝－5． 结论：一个数同0相加，仍得这个数. 一个数同0相加 探究 新课探究 情境导入 课堂小结 有理数加法法则 一、同号两数相加 和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和 二、绝对值不相等的异号两数相加 和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差 三、互为相反数的两个数相加： 得0 四、一个数与0相加： 仍得这个数 总结归纳 新课探究 情境导入 课堂小结 例3 计算： （1）（－４）＋（－８）； （2）（－5）＋13； （3） 0＋（－7）； （4）（－4.7）＋4.7． 解：（1）（－４）＋（－８）　　　 　 ＝－（４＋８） ＝－12； （2）（－5）＋13＝＋（13－8）＝8； （3）0＋（－7）＝－7； （4）（－4.7）＋4.7＝－4.7＋4.7＝0. 典例精析 ①要辨别加数的类型(同号、异号)；②要确定和的符号；③要计算绝对值的和（或差）.即“一看、二定、三算”. 新课探究 情境导入 课堂小结 练习 1.计算： （1）(-3)＋(-6) （2）(-20)＋(＋15) （3）10＋(-4) （4）(＋16)＋7 （5）(-13)＋(-25) （6）(-7)＋0 （7）100＋(-88) （8）(-1.4)＋ 4.4 解：（1）-9；（2）-5；（3）6；（4）23； （5）-38；（6）-7；（7）12；（8）3. 新课探究 情境导入 课堂小结 2.计算 的结果是( ) A. B.5 C. D.1 3.计算 的结果是( ) A. B.10 C. D.50 C C 4.比 大4的数是( ) C A. B. C.1 D.7 练习 新课探究 情境导入 课堂小结 5.下列各式运算正确的是( ) D A. B. C. D. 6.若两个数在数轴上对应的点分别在原点的两侧,则这两个数相加 所得的和( ) D A.一定是正数 C.一定是0 B.一定是负数 D.以上都不对 练习 新课探究 情境导入 课堂小结 7.下列问题情境，不能用算式 表示的是( ) D A.水位先下降，再上升 后的水位变化情况 B.某日最低气温为，温差为 ，该日最高气温 C.用10元纸币购买2元文具后找回的零钱 D.数轴上表示 与10的两个点之间的距离 练习 新课探究 情境导入 课堂小结 C 练习 8.若规定向东走为正，小明从学校出发先走了 m，又走了 m，则此时小明的位置在学校的( ) A.西面40 m B.东面40 m C.西面60 m D.东面60 m 新课探究 情境导入 课堂小结 课 堂 小 结 通过本节课的学习 1.你掌握了哪些知识？ 2.你学会了哪些解题方法？ 3.你运用了哪些数学思想？ 4.你总结了哪些学习经验？ 5.还有什么感悟和思考？ 第1课时 有理数的加法 有理数加法法则 同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和. 绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得0. 一个数与0相加，仍得这个数. 情境导入 新课探究 课堂小结 THANK YOU $