1.2 第5课时 有理数的大小比较-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024）

该初中数学课件围绕“有理数的大小比较”展开，通过情境导入复习绝对值、相反数等旧知搭建学习支架，再结合我国五城市最低气温现实情境引出排序问题，衔接新旧知识，引导学生探究比较方法。 其亮点在于以数学眼光观察现实（气温情境），通过数轴比较法培养几何直观与抽象能力（数学思维），典例精析与分层练习（如城市气温排序、数轴位置判断）强化应用意识（数学语言）。课堂小结梳理法则，助力学生构建知识体系，教师可直接用于教学提升效率。

第一章 有理数 1.2 有理数及其大小比较 第5课时 有理数的大小比较 (1) |6|＝ ； (2) |－8|＝ ； (3) ||＝ ； (4) | 0|＝ ； (5)－(－3)＝ ； (6) －|－3|＝ ； 情 境 导 入 第5课时 有理数的大小比较 2.绝对值的性质是什么？ 一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0 (1)当a是正数时，｜a｜＝ ； (2)当a是负数时，｜a｜＝ ； (3)当a＝0时，｜a｜＝ . a －a 0 6 8 3.9 1.填空 0 3 －3 情境导入 新课探究 课堂小结 问题1：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？ 哈尔滨 －20℃ 北京 －10℃ 上海 0℃ 武汉 5℃ 广州 10℃ < < < < 越 来 越 大 －20 －10 0 5 10 ● ● ● ● ● 下图表示某一天我国5个城市的最低气温. 问题2：请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系? 探究 新 课 探 究 数轴比较法: 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大. －5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 小 大 问题3：有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么? 有没有最大的负整数? 总结归纳 第5课时 有理数的大小比较 2.如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（ ） A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.b>a>c D 1.如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，且原点为O，根据图中各点位置，下列数值最大的是 . a 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 问题4：对于正数，0，负数这三类数，它们之间有什么大小关系？ 问题5：两个负数之间如何比较大小？ 正数大于0，0大于负数， 正数大于负数. 正数与0或0与负数 正数与负数 比较 比如：－3与－2 －3＜－2 |－3|＞|－2| 注意：两个负数，绝对值大的反而小． 新课探究 情境导入 课堂小结 例 比较下列各组数的大小： 　　(1)5和－2； 　 (2)－3和－7； 　　(3)－(－1)和－(+2)； 　　(4)－(－0.5)和|－1.5|. 解：(1)因为正数大于负数，所以5＞－2. 　 (2)先求绝对值，|－3|＝3，|－7|＝7. 　　因为3＜7， 　　即|－3|＜|－7| 　　所以－3＞－7. 典例精析 异号两数比较大小，要考虑它们的正负；两个负数比较大小，绝对值大的反而小. 归纳 新课探究 情境导入 课堂小结 解：(3)先化简，－(－1)＝1，－(+2)＝－2. 因为正数大于负数，所以1＞－2， 即－(－1)＞－(+2). (4)先化简，－(－0.5)＝0.5，|－1.5|＝1.5. 因为0.5＜1.5，所以－(－0.5)＜|－1.5|. 先化简，再比较. 归纳 典例精析 例 比较下列各组数的大小： 　　(1)5和－2； 　 (2)－3和－7； 　　(3)－(－1)和－(+2)； 　　(4)－(－0.5)和|－1.5|. 新课探究 情境导入 课堂小结 1. 用“<”或“>”填空． (1)2.4________1.8；(2)－5________0； (3)＋2________－8. > > < 2.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列关系正确的是(　　) A．a＞b＞c＞0 B．b＞c＞0＞a C．b＞0＞c＞a D．b＞0＞a＞c D 练习 新课探究 情境导入 课堂小结 3.下面是我国几个城市某年1月份的平均气温，按这些温度从低到高的顺序排列. 解：－19.4 ℃＜－4.6 ℃＜2.4 ℃＜3.8 ℃＜13.1 ℃ 练习 北京 －4.6℃ 武汉 3.8℃ 广州 13.1℃ 哈尔滨 －19.4℃ 南京 2.4℃ 新课探究 情境导入 课堂小结 5.有理数a，b在数轴上表示的位置如图所示，则(　　) A．a＞0 B．a＞b C．a＜b D．|a|＜|b| 4.下列各数中，比－2小的数是(　　) A．0 B．－1 C．－3 D．3 C 练习 C 新课探究 情境导入 课堂小结 6.如图，下列各点表示的数中，比1大的数是点（     ） A．A B．B C．C D．D 7.如图，数轴上的两个点分别表示数a和－2，则的a值可以是（     ）   A．2 B．－1 C．－4 D．0 D C 练习 新课探究 情境导入 课堂小结 8.写出比－大且比－1小的整数： .(写出一个即可) －2 9.下列四组有理数的比较大小：①－1＜－2,②－(－1)＞－(－2), ③+(－)＜|－|,④|－|＜|－|,正确的是 .（填写序号） ③④ 练习 新课探究 情境导入 课堂小结 10.已知|x|＝2，|y|＝3，且x<y,求x,y. 解：因为|x|＝2, 所以x＝±2. 因为|y|＝3, 所以y＝±3. 因为x < y, 所以y ＝ 3，x ＝ 2 或﹣2. 练习 新课探究 情境导入 课堂小结 课 堂 小 结 通过本节课的学习 1.你掌握了哪些知识？ 2.你学会了哪些解题方法？ 3.你运用了哪些数学思想？ 4.你总结了哪些学习经验？ 5.还有什么感悟和思考？ 第5课时 有理数的大小比较 数轴 有理数比较大小 法则 (1)正数＞0＞负数 (2)两个负数，绝对值大的反而小． a b a < b 左边的数 < 右边的数 情境导入 新课探究 课堂小结 THANK YOU $