1.2 第1课时 有理数的概念-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024）

该初中数学课件聚焦有理数的概念及分类，通过情境导入回顾小学分数、小数与上节所学数的知识，搭建从具体数到抽象概念的学习支架，如引导学生将有限小数、无限循环小数化为分数，整式写成分数形式，帮助理解有理数“可写成分数形式”的本质定义。 其亮点在于以“任务探究”驱动，通过小数化分数、整式化分数等活动培养抽象能力，分类时强调“无遗漏、无重复”渗透推理意识，结合表格判断、集合圈分类等多样化练习强化数学语言表达。学生能在衔接旧知中发展数学眼光与思维，教师可借助结构化流程和分层练习提升教学实效。

第一章 有理数 1.2 有理数及其大小比较 第1课时 有理数的概念 在小学阶段和上一节中，我们认识了很多数。回想一下，到目前为止我们认识了哪些数? 正整数、0、负整数、正分数、负分数…… 又是什么数？ 小学：分数和小数 初中：统归为分数 情 境 导 入 第1课时 有理数的概念 新 课 探 究 我们以前学过的数， 特别提示：零既不是正数，也不是负数！ 分类的时候别丢了0哦！ －1－2－3…称为负整数； 像123…称为正整数； ，…称为负分数. ，…称为正分数. 那么在以上这些数的前面添上“－”号后， 任务一 有理数的概念 第1课时 有理数的概念 1.目前我们所学的小数有哪几类？你能尝试把它们化为分数吗？ 它们都可以化为分数： 有限小数，无限循环小数，除π外均能化为分数 思考 新课探究 情境导入 课堂小结 2.0.1，－0.5，5.32，－150.25 等为什么被列为分数？ 思考 新课探究 情境导入 课堂小结 ３.整式可以化成分数的形式吗？ 　2，－3，0，9 解：2化为分数： －3化为分数： 0化为分数： 9化为分数： 可以写成分数形式的数称为有理数. 正整数、零和负整数统称整数. 整数和分数统都是 有理数. 正分数和负分数统称分数. 总结归纳 新课探究 情境导入 课堂小结 它们都可以写成分数的形式 判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”． 整数 分数 正数 负数 有理数 2 017 √ √ √ －4.9 0 －12 √　　√　　　　　　√ 　　　　　　　　√　　　　　√　　　√ 　　　　　√　　　　　　　　　　　　√　 　　　　　√　　　　　　　　√　　　√ 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 有理数 正整数 正分数 负分数 整数 分数 零 负整数 自然数 你能根据有理数的定义对有理数分类吗？ 任务二 有理数的分类 新课探究 情境导入 课堂小结 有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数. 无限不循环小数（如 π ）不是分数，就不是有理数. 学了有理数的分类后，聪明的你想过没有——有没有一些数不是有理数呢？ 想一想 归纳 新课探究 情境导入 课堂小结 (1) 正整数：既是正数，又是整数的数； (2) 整数：包含正整数、0、负整数； (3) 非负数：包含正数和0． (1) 0 既不是正数，也不是负数； (2) 0 是整数，0也可以写成分数形式； (3) 0 既是非正数，又是非负数. 常用数的意义 “0”的特殊性 新课探究 情境导入 课堂小结 有理数 正整数 负整数 负分数 正有理数 负有理数 正分数 零 有理数按符号（正、负）分类如下： 注意 ：①分类的标准不同，结果也不同； ②分类的结果应无遗漏、无重复； ③零是整数，但零既不是正数，也不是负数. 总结归纳 新课探究 情境导入 课堂小结 例1 指出下列各数中的正有理数、负有理数，并分别指出其中的正整数、负整数： 13，4.3，－，8.5%，－30，－12%， ，－7.5，20，－60，1. 解：正有理数为13，4.3，8.5%，，20，1.；其中正整数有13，20. 负有理数为－，－30，－12%，－7.5，－60；其中负整数有－30，－60. 典例精析 新课探究 情境导入 课堂小结 1. 所有正有理数组成正有理数集合，所有负有理数组成负有理数集合，把下面的有理数填入它们属于的集合内. 解：正有理数集合： { }. 　　负有理数集合： { }. 15，－，－5，7，0.5，－80，12，－4.2，2.3. 15， 7， 0.5， 12， 2.3， －， －5， －80， －4.2， 练习 新课探究 情境导入 课堂小结 2. 指出下列各数中的正数、负数、整数、分数： 练习 新课探究 情境导入 课堂小结 （1）既是分数又是负数的数是________； （2）非负数包括________和_______； （3）非正数包括________和_______； （4）非负整数包括________和_______；又称为________； （5）非负分数是_______； （6）非正分数是_______. 负分数 正数 0 0 负数 自然数 正整数 0 正分数 负分数 练习 4.辨一辩 新课探究 情境导入 课堂小结 5.下列说法： ①0是整数；② 是负分数；③4.2不是正数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数. 　其中正确的有（ ） 　A．1个 　B．2个 C．3个 D．4个 C 练习 6.下列说法不正确的是( ) 　A．正整数和负整数统称为整数 B．正有理数、负有理数和零统称为有理数 　C．整数和分数统称为有理数 D．正分数和负分数统称为分数 A 新课探究 情境导入 课堂小结 7.将下面一组数填入相应的集合圈内： 　－0.6，－8，＋2.1，－809，－2，89.9，0，4. －0.6， －2 　－8， －809， 　0 －8， +2.1， 89.9 4 0.4 负数 整数 整数 正数 练习 新课探究 情境导入 课堂小结 －809 课 堂 小 结 通过本节课的学习 1.你掌握了哪些知识？ 2.你学会了哪些解题方法？ 3.你运用了哪些数学思想？ 4.你总结了哪些学习经验？ 5.还有什么感悟和思考？ 第1课时 有理数的概念 正整数，如1，2，3，…； 零，0； 负整数，如－1，－2，－3，…； 整数 分数 正分数，如 负分数，如－ 有理数 正数 负数 0 情境导入 新课探究 课堂小结 THANK YOU $