1.1 第2课时 正数和负数的意义-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024）

该初中数学课件聚焦正数、负数的意义及0的作用，围绕相反意义的量展开。通过复习正数负数识别、相反意义的量填空，结合蔬菜店购进售出、物体东西运动等生活实例引入新知，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于情境贴近生活，通过手机账单收支、珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地海拔等实例，结合0的意义辨析，发展学生抽象能力和模型意识。采用情境教学与实例探究，课堂小结结构化梳理知识，既助学生理解数学与现实的联系，也方便教师利用多样化典例和练习提升教学效率。

第一章 有理数 1.1 正数和负数 第2课时 正数和负数的意义 新课探究 情境导入 课堂小结 情 境 导 入 第2课时 正数和负数的意义 2.填空： (1) 如果收入15元记作＋15元，那么支出20元记作 元. (2)向北走－20 m的意义是 ，支出－50元的意义是 . 1.读出下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数. 20 向南走20 m 收入50元 复习 －1，2.5，＋ 问题1 蔬菜店购进黄瓜50 kg，售出黄瓜2 kg. 问题2 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正数、负数表示它们的运动． (1)如果向东运动4 m记作＋4 m，那么向西运动5 m记作_________. (2)如果－7 m表示物体向西运动7 m，那么＋6 m表明物体___________. －5m 向东运动6 m 购进50 kg：＋50 kg,售出2 kg:－2 kg 第2课时 正数和负数的意义 新 课 探 究 (1)你能指出A，B相对于海平面的位置吗？ (2)此时的“0”是表示“没有”吗？ 问题3 海平面0 m 珠穆朗玛峰＋8 848.86m A 吐鲁番盆地－154.31m B （1）A表示海平面以上8 848.86 m； B表示海平面以下154.31 m. （2）0不表示没有.0表示海平面的高度为0 m. 新课探究 情境导入 课堂小结 问题4 如图是手机中的部分收支款账单，其中的正数和负数的意义分别是什么? －10.00表示 支出10元 收入15元 支出30元 ＋15.00表示 －30.00表示 新课探究 情境导入 课堂小结 1.没有; 2.温度中的0℃; 3.0是正负数的分界点; 4.海平面的高度; 5.某一个标准、基准; …… 请你结合实例说明 “0”的意义． 问题 新课探究 情境导入 课堂小结 例1（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg， 小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值； 解：这个月小明体重增长2 kg，小华体重增长－1 kg，小强体重增长0 kg. 典例精析 新课探究 情境导入 课堂小结 解：六个国家该年商品出口总额的增长率： 美国 －6.4%， 德国 1.3%， 法国 －2.4%， 英国 －3.5%， 意大利 0.2%， 中国 7.5%. 典例精析 新课探究 情境导入 课堂小结 例1（2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4%， 英国减少3.5%， 意大利增长0.2%， 中国增长7.5%. 写出这些国家该年商品进出口总额的增长率. 例2 某公司生产的零食上印有200±5 g的字样. (1) 其中±5 g表示什么意思？ (2) 这种零售最轻和最重分别是多少克？ (3) 质检局随机抽查了5袋产品，质量分别是198g,206g,200g,193g,201g，哪些是合格的? 典例精析 解：（1） ±5g表示零食的质量在195 g至205 g为合格质量； （2）这种零食的最重为205 g，最轻为195 g； （3）由（1）得，这五袋产品， 合格的为198 g, 200 g, 201 g. 新课探究 情境导入 课堂小结 1.下列说法，正确的是 （ ） A. 加正号的数是正数，加负号的数是负数 B. 0是最小的正数 C. 字母a既可是正数，也可是负数，也可是0 D. 任意一个数，不是正数就是负数 C 练习 新课探究 情境导入 课堂小结 2.我国古代的《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数．若气温零上3 ℃记作＋3 ℃，则气温零下5℃记作(　　) A. －5 ℃ B. －2 ℃ C. ＋2 ℃ D. ＋5 ℃ A 新课探究 情境导入 课堂小结 练习 3.中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作＋100元，那么－75元表示(　　) A. 支出－75元 B. 收入75元 C. 支出75元 D. 收入25元 C 新课探究 情境导入 课堂小结 练习 4.世界上最大的高海拔宇宙线观测站“拉索”位于我国甘孜稻城，其海拔高度记为“＋4410 m”，表示高出海平面4410米；全球最大的超深水半潜式钻井平台“蓝鲸2号”是我国自主设计制造的，其最大钻深记为“－15250 m”．“－15250 m”表示的意义为(　　) A 高于海平面15250 m B 低于海平面15250 m C 比“拉索”高15250 m D 比“拉索”低15250 m B 新课探究 情境导入 课堂小结 练习 5. 如果将收入8元记为＋8元，则支出6元应记为　 元，0元表示_____ _. －6 6. 将高出海平面789 m记为＋789 m，则　　 海平面789 m记为－789 m，海平面高度记为　　 m.　　 无收入也无支出 低于 0 新课探究 情境导入 课堂小结 练习 7. 减少60 kg记为－60 kg，则增加80 kg应记为　　　kg. 8. 味精袋上标有“500±5 g”字样，由＋5 g表示 ，－5 g 表示 . 比标准质量少5 g ＋80 比标准质量多5 g 新课探究 情境导入 课堂小结 练习 9.某种商品的标准价格是200元，随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%. (1)±10%的含义是什么？ 解：＋10%表示比标准价格高10%，－10%表示比标准价格低10%. 练习 新课探究 情境导入 课堂小结 (3)若以标准价格为基准，超过标准价格记作“＋”，低于标准价格记作“－”，则该商品的价格浮动范围可以怎样表示？ 解：(200±20)元． 解：最高价格为220元，最低价格为180元． 练习 新课探究 情境导入 课堂小结 9.某种商品的标准价格是200元，随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%. (2)请你计算出该商品的最高价格和最低价格； 10.你能举出实际生活中“0”表示的实际意义吗？请举两例. 解：答案不唯一， 如：1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; 6.收支为0元，表示收入和支出平衡； 7.水位变化0m，表示水位不上升也不下降. 练习 新课探究 情境导入 课堂小结 课 堂 小 结 通过本节课的学习 1.你掌握了哪些知识？ 2.你学会了哪些解题方法？ 3.你运用了哪些数学思想？ 4.你总结了哪些学习经验？ 5.还有什么感悟和思考？ 第2课时 正数和负数的意义 情境导入 新课探究 正数 负数 0 正数负数定义 相反意义的量 表示实际意义 正同负反 正数：大于0的数 负数：在正数前面加“一” 0 ：没有，分界，基准 数量同类 意义相反 个数成对 课堂小结 THANK YOU $