11 课时分层训练(八) 整式-【学霸笔记·初中同步练习分层卷】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024）

课时分层训练(八)　整式 知识点一　单项式及其相关概念 1.下列选项中是单项式的是(　B　) A．x＋1 B． C． D． 2．下列说法中正确的有(　C　) ①－7xy2的系数是－7； ②－xy3与x3没有系数； ③ab2c3的次数是5； ④－m3的系数是－1； ⑤－32m3n2的次数是2＋3＋2； ⑥πr2h的系数． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．观察下列一组单项式：－4，7a，－10a2, 13a3，…，根据规律，第7个单项式是(注：a≠0，且a0＝1)(　C　) A．－19a7 B．19a7 C．－22a6 D．22a6 4．若单项式－x2yn+5的系数是m，次数是9，则m＋n的值为 1 ． 知识点二　多项式及其相关概念 5．在式子，2πx2y，，y2－5中，多项式有(　B　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．若4xym＋(n＋1)x是关于x，y的三次二项式，则m，n的值是(　B　) A．m≠2，n≠－1 B．m＝2，n≠－1 C．m≠2，n＝－1 D．m＝2，n≠1 7．多项式3x2－2x－1的各项分别是(　D　) A．3x2，2x，1 B．3x2，－2x，1 C．－3x2，2x，－1 D．3x2，－2x，－1 8．已知一个关于x的二次三项式，一次项的系数是1，二次项的系数和常数项都是－，则这个二次三项式为 －x2＋x－ ． 知识点三　整式及规律探究 9．观察下列单项式的排列规律：，11x3，－15x4，19x5，…．照这样排列下去，第10个单项式是(　B　) A．39x10 B．－39x10 C．－43x10 D．43x10 10．用小圆点按如图所示的规律作图，其中第①个图案中有5个小圆点，第②个图案中有9个小圆点，第③个图案中有13个小圆点……按此规律，第⑨个图案中小圆点的个数为(　C　) A．32 B．34 C．37 D．41 11．用形状相同的菱形拼成如图的图案，则第8个图案中有菱形 25 个． 12．下列说法中，正确的是(　A　) A．单项式－3xy的系数是－3 B．单项式2πa3的次数是4 C．多项式x2y2－2x2＋3是二次三项式 D．多项式x2－2x＋6的项分别是x2，2x，6 　　　　　　　　　　　　　 13．某七年级学生学习了整式的有关概念后，他用一个大圆代表所有代数式，画了下列图形来表示整式、多项式、单项式的关系，其中正确的是(　D　) 14．若关于x的多项式nx4＋4x2－2与多项式3xn＋5x的次数相同，则－2n2＋3n－4的值为 －24 ． 15．用字母表示图中阴影部分的面积． (1) 　　 (2) 解：(1)阴影部分的面积为ab－bx． (2)阴影部分的面积为R2－πR2． 16．已知|a＋2|＋(b－3)2＝0，那么单项式－xa＋byb－a的次数是多少？ 解：因为|a＋2|＋(b－3)2＝0， 所以a＋2＝0，b－3＝0，即a＝－2，b＝3． 所以－xa＋byb－a＝－x-2+3y3-(-2)＝－xy5． 所以单项式－xa＋byb－a的次数是6． 【创新运用】 17．数学家把关于x的多项式用符号f(x)的形式来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f(a)来表示，例如，x＝－1时，多项式f(x)＝x2＋3x－5的值记为f(－1)，则f(－1)＝(－1)2＋3×(－1)－5＝－7． 根据上述材料，解答下列问题． (1)已知g(x)＝－2x2＋3x－1，求g的值． (2)已知f(x)＝ax5＋bx3＋3x＋c，且f(0)＝－2． ①c＝ －2 ； ②若f(1)＝－3，求a＋b的值； ③若f(2)＝11，求f(－2)的值． 解：(1)g＝－2×＋3×－1＝－3． (2)①因为f(x)＝ax5＋bx3＋3x＋c， 且f(0)＝－2，所以c＝－2． 故答案为－2． ②因为f(1)＝a＋b＋3－2＝－3， 所以a＋b＝－4． ③因为f(2)＝32a＋8b＋6－2＝11， 所以32a＋8b＝7．所以f(－2)＝－32a－8b－6－2＝－7－6－2＝－15． 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $