05 课时分层训练(四) 有理数的乘法与除法-【学霸笔记·初中同步练习分层卷】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024）

课时分层训练(四)　有理数的乘法与除法 知识点一　有理数的乘法法则 1．下列算式中，计算结果最大的是(　C　) A．× B．1× C．× D．× 2．已知|a|＝3，|b|＝4，且a＞b，则ab的值为(　A　) A．±12 B．±1 C．1或－7 D．7或－1 知识点二　倒数 3．|－6|的倒数是(　C　) A．6 B．－6 C． D．－ 4．若a，b互为倒数，则2ab＋5的值为(　B　) A．1 B．7 C．－3 D．－5 知识点三　多个有理数相乘 5．下列各式中，积为负数的是(　D　) A．(－1)×(－2)×3 B．(－1)×(－2)×|－3| C．(－1)×0×3 D．(－1)×(－2)×(－3) 6．4个非零有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，正数有(　A　) A．1个或3个 B．1个或2个 C．2个或4个 D．3个或4个 知识点四　有理数的乘法运算律 7．×(－6)＝×[5×(－6)]，这个运算应用了(　B　) A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律和结合律 D．乘法分配律 8．99×15＝×15＝1 500－，这个运算应用了(　D　) A．加法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律、乘法结合律 D．乘法分配律 知识点五　有理数的除法法则 9．下列计算正确的是(　C　) A．0÷(－3)＝0×＝－ B．(－2)÷(－2)＝－2×2＝－4 C．1÷＝1×(－9)＝－9 D．(－36)÷(－9)＝－36÷9＝－4 10．化简：－＝ －9 ，－＝ － ． 知识点六　有理数的加减乘除混合运算 11．在下列各式中，计算正确的是(　C　) A．－9÷6×＝－9 B．－－÷＝－3 C．－2÷(－4)－5＝－4 D．－15÷(－3×2)＝10 12．计算：1×÷． 解：原式＝×÷ ＝×× ＝×× ＝1． 13．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，则x＋y的值为(　C　) A．5或－1 B．1或－1 C．5或－5 D．－5或－1 14．a，b两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图所示，下列4个式子：①a－b＜0；②a＋b＜0；③ab＜0；④(a＋1)(b＋1)＜0．其中一定成立的是(　A　) A．①②④ B．①② C．②③④ D．①②③ 15．数学活动课上，王老师在4张卡片上分别写了4个不同的数(如图)，然后从中抽取2张，使这2张卡片上各数之积最大，最大的积为 24 ． 16．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，…，则＝ ． 17．计算：45×(－25)××÷×． 解：45×(－25)××÷× ＝－ ＝－ ＝－3 300． 【创新运用】 18．阅读理解： 计算(1＋＋＋)×(＋＋＋)－(1＋＋＋＋)×(＋＋)时，若把(＋＋＋)与(＋＋)分别看作一个整体，再利用分配律进行运算，可以大大简化难度．过程如下： 解：设(＋＋)为A，(＋＋＋)为B， 则原式＝B(1＋A)－A(1＋B)＝B＋AB－A－AB＝B－A＝． 请用上面的方法计算： (1)(1＋＋＋＋＋)×(＋＋＋＋＋)－(1＋＋＋＋＋＋)×(＋＋＋＋)； (2)(1＋＋＋…＋)(＋＋…＋)－(1＋＋＋…＋)(＋＋…＋)． 解：(1)设(＋＋＋＋)为A，(＋＋＋＋＋)为B， 则原式＝B(1＋A)－A(1＋B)＝B＋AB－A－AB＝B－A＝． (2)设(＋＋…＋)为A，(＋＋…＋)为B， 则原式＝B(1＋A)－A(1＋B)＝B＋AB－A－AB＝B－A＝． 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $