04 课时分层训练(四) 相反数与绝对值-【学霸笔记·初中同步练习分层卷】2025-2026学年新教材七年级上册数学（青岛版2024）

课时分层训练(四)　相反数与绝对值 知识点一　 相反数 1．下列说法： ①－7是相反数； ②7是相反数； ③－7是7的相反数； ④－7和7互为相反数． 其中正确的有(　B　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，表示互为相反数的两个点是(　B　) A．点A与点B B．点A与点D C．点C与点B D．点C与点D 3．－2 024的相反数是　2 024　． 4．在数轴上，距离原点4个单位长度的点所表示的数有　2　个，它们分别是　4和－4　，这两个数的关系是　互为相反数　． 5．如图，数轴的单位长度为1.请回答下列问题： (1)如果点A，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是多少？ (2)如果点D，B表示的数互为相反数，那么点C，D表示的数是多少？ 解：(1)点C表示的数是－1. (2)点C表示的数是0.5，点D表示的数是－4.5. 知识点二　绝对值 6．某公司抽检盒装牛奶的容量情况，其中容量超过标准容量的部分记为正数，不足的部分记为负数．小明根据如图检测过的四盒牛奶下方标注的数据，很快确定其中容量最接近标准容量的一盒．能对小明的判断给出正确解释的数学概念是(　B　) A．正负数 B．绝对值 C．相反数 D．倒数 7．手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强(单位：dBm)，则下列信号最强的是(　A　) A．－50 B．－60 C．－70 D．－80 8．如果|x|＝2，那么x的值为(　C　) A．2 B．－2 C．2或－2 D．2或－ 9．写出一个负数，使这个数的绝对值小于3：　－1(答案不唯一)　． 10．在我们学习的有理数中，有一个数是绝对值最小的有理数，则这个有理数是　0　. 11．下列式子中，结果为正数的是(　C　) A．＋(－1) B．－(＋1) C．－(－1) D．－|－1| 12．如果|a＋2|＋(b－1)2＝0，那么(a＋b)2 025的值是(　C　) A．－2 025 B．2 025 C．－1 D．1 13．下列各组的两个数中，互为相反数的是(　D　) A．＋3和－(－3) B．3和 C．－2和－ D．＋(－4)和－(－4) 14．－的相反数是　　． 15．如图，数轴上A，B两点表示的数互为相反数，且点A与点B之间的距离为4个单位长度，则点A表示的数是　－2　． 16．化简： (1)－|＋2.5|； (2)－(－3.4)； (3)＋|－4|； (4)|－(－3)|. 解：(1)－|＋2.5|＝－2.5. (2)－(－3.4)＝3.4. (3)＋|－4|＝4. (4)|－(－3)|＝|3|＝3. 【创新运用】 17．杭州亚运会火炬在某地接棒．火炬传递路线从“松台广场”开始，沿“信河街－蝉街－五马街－公园路－环城东路－安澜亭(古港遗址、江心屿)－瓯江路”进行传递，最后到达“城市阳台”．按照路线，从“松台广场”到“蝉街”共安排15名火炬手跑完全程．平均每人传递里程为58 m．若以58 m为基准，其中实际里程超过基准的米数记为“＋”，不足的记为“－”，并将其称为里程波动值．如表记录了15名火炬手中部分人的里程波动值． 棒次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 里程波 动值/m 2 5 －4 4 －2 0 －6 5 7 －4 －5 －3 4 (1)第2棒火炬手的实际里程为　63　m． (2)若第4棒火炬手的实际里程为60 m. ①第4棒火炬手的里程波动值为　2　； ②求第13棒火炬手的实际里程． 解：(2)②2＋5－4＋2＋4－2＋0－6＋5＋7－4－5－3＋4＝5(m)， 所以第13棒火炬手的里程波动值为0－5＝－5(m)， 58－5＝53(m)． 答：第13棒火炬手的实际里程为53 m． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $