24 综合质量评价(一)-【学霸笔记·初中同步练习分层卷】2025-2026学年新教材七年级上册数学（北师大版2024）

综合质量评价(一) (时间：120分钟　满分：150分) 第Ⅰ卷(选择题　共48分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．下列各数，比－2小的数是(　A　) A．－5 B．－1 C．0 D．1 2．将所给图形绕虚线旋转180°，能形成的几何体是(　D　) 　 　　　　 A B 　 　 　 　 C D 3．若x＝|－3|，|y|＝2，则x－2y的值为(　D　) A．－7 B．－1 C．－7或1 D．7或－1 4．下列各数，是负数的是(　D　) A．－(－3) B．(－3)2 C．－(－3)3 D．－|－3| 5．据测算，某光伏电站每年可输出约44.8万度的清洁电力．将44.8万度用科学记数法可以表示为(　C　) A．0.448×106度 B．44.8×104度 C．4.48×105度 D．4.48×106度 6．若－3x2my3与2x4yn是同类项，则m－n的值是(　D　) A．0 B．1 C．7 D．－1 7．我国古代用算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数．如图，图1可列式计算为(＋2)＋(－1)＝1，由此可推算图2可列的算式为(　D　) A．(＋3)＋(＋4)＝7 B．(＋3)－(－4)＝7 C．(－3)＋(＋4)＝1 D．(＋3)＋(－4)＝－1 8．如图，已知数轴上点A，B分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是(　D　) A．ab＞0 B．－a＞b C．a＋b＜0 D．|a－b|＝b－a 9．根据如图所示的程序，当输入数值x为－2时，输出数值y为(　C　) A．2 B．4 C．6 D．8 10．如图为正方体盒子的表面展开图，则与“试”相对的字是(　B　) A．祝 B．你 C．顺 D．利 11．按一定规律排列的单项式：a，－a2，a3，－a4，a5，－a6，…，第2 024个单项式是(　D　) A．2 024a B．－2 024a C．a2 024 D．－a2 024 12．在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示，仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图2所示，若这个两位数的个位数字为a，则这个两位数为(　B　) 图1 图2 A．a＋60 B．a＋50 C．a＋40 D．a＋30 第Ⅱ卷(非选择题　共102分) 二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分) 13．多项式－ab2＋2ab－3的常数项为 －3 ，次数为 3 . 14．若|x－1|＋(y＋2)2＝0，则(x＋y)2 025＝ －1 ． 15．按如图方式给这个长、宽、高分别为x，y，z的箱子打包，则打包带的长至少为 2x＋4y＋6z ．(用含x，y，z的代数式表示) 16．已知代数式2x2＋4y的值是－2，则代数式x2＋2y－6的值是 －7 ． 17．如图1是由8个相同的小正方体搭成的几何体．若拿掉若干个小正方体后，从正面和左面看到的形状图如图2所示，则最多可以拿掉小正方体的个数为 5 ． 图1　　　　 　　　　　　图2 18．如图，用菱形纸片按规律依次拼成图案．由图案知，第1个图案中有5个菱形纸片；第2个图案中有9个菱形纸片；第3个图案中有13个菱形纸片……按此规律，第6个图案中有 25 个菱形纸片． 三、解答题(本大题共8个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19．(8分)计算： (1)(－12)－＋(－8)－；　　　　　　　　 (2)15－8÷(－2)×； (3)0－23＋(－4)3－；　　　　　　　　　　　　 (4)(－3)2×－22. 解：(1)原式＝(－12－8)＋ ＝－20＋ ＝－19. (2)原式＝15－1＝14. (3)原式＝0－8－64－ ＝－72. (4)原式＝9× －4 ＝－2－4 ＝－6. 20．(8分)化简： (1)3a2－(a2＋b2)－b2； (2)－3－2y3－x3－． 解：(1)原式＝3a2－a2－b2－b2＝2a2－2b2. (2)原式＝－x3＋y3－－y3＋x3＋ ＝－x3. 21．(8分)下列有理数：－4，，0，|－1|，2，＋0.5，－，－(＋2). (1)在数轴上表示上述各数； (2)用“＜”将上述各数连接起来； (3)将以上各数填在图中相应的圈内． 解：(1)|－1|＝1，－(＋2)＝－2，在数轴上表示各数如图． (2)－4<－(＋2)<－<0<＋0.5<|－1|<<2. (3) 22．(8分)如图是小华制作的一个长方体纸盒的表面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数． (1)填空：a＝ 1 ，b＝ －2 ，c＝ －3 ； (2)先化简，再求值：5ab2－3(abc－ab2)＋(abc－7ab2)． 解：(2)5ab2－3(abc－ab2)＋(abc－7ab2) ＝5ab2－3abc＋3ab2＋abc－7ab2 ＝ab2－2abc. 当a＝1，b＝－2，c＝－3时， 原式＝1×(－2)2－2×1×(－2)×(－3) ＝1×4－12 ＝－8. 23．(10分)一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数． (1)请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图； (2)如果保持从正面和左面看到的形状图不变，最多可以再添加 8 个小正方体． 解：(1)如图． 从正面看　　　 　从左面看 24．(12分)某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，在促销活动期间，该厂向客户提供了两种优惠方案(客户只能选择其中一种优惠方案)： 方案①：买一套西装送一条领带； 方案②：西装按原价的9折收费，领带按原价的8折收费． 在促销活动期间，某客户要到该服装厂购买x套西装，y条领带(y＞x)． (1)两种方案需要的费用分别是多少？(用含x，y的代数式表示并化简) (2)若该客户需要购买20套西装，25条领带，则他选择哪种方案更划算？ 解：(1)按方案①购买，需付款： 200x＋(y－x)×40＝(160x＋40y)元； 按方案②购买，需付款： 200x·90%＋40y·80%＝(180x＋32y)元． (2)当x＝20，y＝25时， 按方案①购买，需付款：160×20＋40×25＝4 200(元)； 按方案②购买，需付款：180×20＋32×25＝4 400(元). 因为4 200＜4 400， 所以选择方案①更划算． 25．(12分)一天，王女士到某办公楼办事，假定乘电梯向上一层记为＋1，向下一层记为－1，王女士从1楼出发，电楼上下层数依次记录如下(单位：层)： ＋5，－2，＋9，－7，＋10，－5，－10. (1)王女士最后在几楼？ (2)假设该大楼每层高3 m．电梯每上(或下)1 m需耗电0.1 kW·h，根据王女士现在所处位置，她乘电梯办事，电梯需要耗电多少？ 解：(1)5－2＋9－7＋10－5－10＝0. 答：王女士最后在1楼． (2)(5＋|－2|＋9＋|－7|＋10＋|－5|＋|－10|)×3×0.1 ＝48×3×0.1 ＝14.4(kW·h)． 答：电梯需要耗电14.4 kW·h. 26．(12分)如图，点A在数轴上所对应的数为－2. (1)点B在点A右边，距点A 4个单位长度，求点B所对应的数； (2)在(1)的条件下，点A以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，当点A运动到－6所在的点时，求A，B两点间的距离； (3)在(2)的条件下，现点A静止不动，点B沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度？ 解：(1)－2＋4＝2. 故点B所对应的数为2. (2)[－2－(－6)]÷2＝2(s)， |－6|＋2×2＋2＝12. 故A，B两点间的距离是12个单位长度． (3)分两种情况： ①运动后的点B在点A右边4个单位长度， 设经过x s时，A，B两点相距4个单位长度， 依题意有2x＝12－4， 解得x＝4. ②运动后的点B在点A左边4个单位长度， 设经过y s时，A，B两点相距4个单位长度， 依题意有2y＝12＋4，解得y＝8. 故经过4 s或8 s，A，B两点相距4个单位长度． 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $