12 课时分层训练(十一) 有理数的乘除运算(一)-【学霸笔记·初中同步练习分层卷】2025-2026学年新教材七年级上册数学（北师大版2024）

课时分层训练(十一)　有理数的乘除运算(一) 知识点一　有理数的乘法法则 1．计算(－9)×的结果是(　D　) A．3 B．27 C．－27 D．－3 2．计算：－4＝ 10 ． 3．计算： (1)(－4)×(－6)；(2)×1； (3)(－125)×0; (4)－. 解：(1)(－4)×(－6)＝4×6＝24. (2)×1＝－＝－. (3)(－125)×0＝0. (4)－＝＝. 知识点二　倒数 4．－2 024的倒数是(　D　) A．2 024 B．－2 024 C． D．－ 5．下列说法中正确的是(　C　) A．0的倒数是0 B．任何数都大于它的倒数 C．倒数等于它本身的数是±1 D．0除以任何数都得这个数本身 知识点三　多个有理数相乘 6．如果五个有理数的积为负数，那么其中为负因数的有(　D　) A.1个 B．3个 C．5个 D．1个或3个或5个 7．大于－8而小于5的所有整数的积是 0 ． 8．计算： (1)－2×3×4×(－1)； (2)(－5)×(－6)×3×(－2)； (3)(－3)××0×； (4)15××1. 解：(1)－2×3×4×(－1) ＝＋(2×3×4×1)＝24. (2)(－5)×(－6)×3×(－2) ＝－(5×6×3×2)＝－180. (3)(－3)××0×＝0. (4)15××1 ＝15×＝30. 知识点四　有理数的乘法运算律 9．计算(－3)×(4－12)，用分配律计算过程正确的是(　A　) A．(－3)×4＋(－3)×(－12) B．(－3)×4－(－3)×(－12) C．3×4－(－3)×(－12) D．(－3)×4＋3×(－12) 10．下列计算不正确的是(　B　) A．－1.5×(－3)＝4.5 B．(－1.2)×(－7)＝－8.4 C．－8×(－1.3)＝10.4 D．0×(－1.6)＝0 11．若967×85＝p，则967×84的值可表示为(　C　) A．p－1 B．p－85 C．p－967 D．p 12．在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac<0，b＋c<0，则下列式子一定成立的是(　B　) A．a＋c>0 B．a＋c<0 C．abc<0 D．|b|<|c| 13．已知四个互不相等的整数a，b，c，d满足abcd＝77，则a＋b＋c＋d＝ ±4 ． 14．判断下列各式乘积的符号：①(－3)×(－4)×(＋5.5)；②4×(－2)×(－3.1)×(－7)；③(－2 025)×0×7×(－2)；④(－3.7)×(－6)×10×(－5.3)×(－1).其中积为正数的有 ①④ ，积为负数的有 ② ．(填序号) 15．利用分配律可以得到－3×6＋4×6＝(－3＋4)×6，如果用a表示任意一个数，那么利用分配律可以得到－3a＋4a＝ a ． 16．用简便方法计算下列各题： (1)×(－36)； (2)17××17； (3)0.635×(－7)＋0.635×11－0.635×4； (4)×24. 解：(1)原式＝－×(－36)＋×(－36)－×(－36) ＝27－30＋44 ＝41. (2)原式＝17× ＝17×(－1) ＝－17. (3)原式＝0.635×(－7＋11－4) ＝0.635×0 ＝0. (4)原式＝×24 ＝(1＋24)× ＝8. 【创新运用】 17．若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24. (1)求3*(－4)的值； (2)求(－2)*(6*3)的值． 解：(1)3*(－4) ＝4×3×(－4) ＝－48. (2)(－2)*(6*3) ＝(－2)*(4×6×3) ＝(－2)*72 ＝4×(－2)×72 ＝－576. 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $