北京市石景山区重点中学2016年1月初三期末复习 初三数学 人教版九年级下册（新） 第28章 锐角三角函数 复习讲义 及综合练习题含答案

第28章 锐角三角函数 (一)主要知识点: 1.锐角三角函数的定义: 练习:(1)已知△ABC,∠C=90º,a=3,c=4,求∠A的四个三角函数值。 (2)已知△ABC,∠C=90º,sinA= ,a=2,求cosA、b和c的值。 2.同角三角函数性质: 练习:若sinα– cosα= ,求sinα·cosα的值. 3.互为余角三角函数性质: 练习:计算 tan48°+ —cot42° 4.特殊角的三角函数值: 练习:(1)|tan45°— tan30°|— (2)在锐角三角形ABC中, +( ,求sinC的值。 5.解直角三角形: 练习:(1)在Rt△ABC中,∠C=90º,∠A=30º,c=2,解这个直角三角形。 (2)在Rt△ABC中,∠C=90º,若 ,求 . (3)在Rt△ABC中,∠C=90º,若 ,求c. 6.解直角三角形的应用: 练习:(1)如图,热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为,看这栋高楼底部的俯角为,热气球与高楼的水平距离为66 m,这栋高楼有多高?(结果精确到0.1 m,参考数据:) (2)如图5,某人在D处测得山顶C的仰角为30o,向前走200米来到山脚A处,测得山坡AC的坡度为i=1∶0.5,求山的高度(不计测角仪的高度,,结果保留整数). (二)相关综合练习题: 选择题: 1.在△ABC中,∠C=90°,tanA= ,则sinB=( ) A. B. C. D. 2.在正方形网格中,△ABC的位置如图所示,则cos∠B的值为( ) A. B. C. D. 3.在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC=2BC,则tanA的值是( ) A. B. 2 C. D. 4. 如图,小雅家(图中点O处)门前有一条东西走向的公路,经测得有一水塔(图中点A处)在她家北偏东60度500m处,那么水塔所在的位置到公路的距离AB是( ). A.250m B. m C. m D. m. 5.如图,在平地上种植树时,要求株距(相邻两树间的水平距离)为4m.如果在坡度为0.5的山坡上种植树,也要求株距为4m,那么相邻两树间的坡面距离约为( ) A.4.5m B.4.6m C.6m D.2 m 填空题: 6. 计算:sin600·cos300- =_. 7.若等腰梯形 的上、下底之和为4,并且两条对角线所夹锐角为 ,则该等腰梯形的面积为 (结果保留根号