1.2从立体图形到平面图形课件 2025-2026学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件围绕“从立体图形到平面图形”展开，核心知识点包括三视图的辨认与绘制、几何体展开图及截面形状探究。课堂导入通过苏轼《题西林壁》古诗和摄像机拍照情境，将生活中的空间观察与数学中的三视图知识相联系，搭建从直观感知到抽象思维的学习支架。 其特色在于以核心素养为导向，通过“数学眼光”观察生活情境（如古诗中的视角差异），“数学思维”驱动动手操作（如用小立方块搭建几何体、折叠正方体展开图），“数学语言”规范表达（如描述棱柱展开图特征、绘制三视图）。实例丰富，如截面问题探究引导学生发现规律，随堂练习结合具体图形巩固知识。既帮助学生发展空间观念与创新意识，也为教师提供情境化、活动化的教学素材，提升课堂效率。

1.2从立体图形到平面图形 1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察物体可能看到不同的图形，发展空间观念； 2.能辨认从三个方向看到的物体的形状图，会画立方体及其简单组合体从三个方向看到的形状图； 3.能够根据从三个方向看到的形状图搭出原来的几何体； 4.能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程． 学习目标 从三个方向看物体的形状 重点 难点 一级标题：黑体， 2 朗读下面的古诗，你能发现其中蕴含的数学道理吗？ 横看成岭侧成峰， 题西林壁 只缘身在此山中。 远近高低各不同。 不识庐山真面目， 作者：苏轼 从不同的方向看同一物体，看到的形状是不一样的. 情境导入 新课导入 横看成岭侧成峰， 远近高低各不同， 不识庐山真面目， 只缘身在此山中。 新课导入 每台摄像机拍到的分别是下面的那张 照片？ B A C D 从正面看 从左边看 从上面看 探究新知 　　用5个小立方块搭建几何体，要尽可能地搭出不同的几何体，再从不同的方向看一看自己所搭的几何体，并画出几何体的形状图. 以小组为单位分组活动 6 （2） （1） （3） （4） 探究新知 四种几何体示意图，画出相应的相应的形状图. 然后我们以组为单位，交流、验证画出的三视图是否合理． 7 例题讲解 【例1】观察所给图形，判断它是否可以折成一个正方体.若可以，折成后，与1相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一想，再动手折一折. 4 5 6 1 2 3 解：动手折叠之后可发现，所给图形可以折成一个正方体. 观察折叠之后的正方体，与1相邻的数是2,4,5,6，相对的数是3. 动手操作：把下列立体图形展开，看它们的平面展开图分别是什么. （3） 从正面看 从左面看 从上面看 探究新知 10 （4） 从正面看 从左面看 从上面看 探究新知 11 ...... ...... ...... 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状如下， (1) 搭出满足条件的几何体,它们由几个小立方块组成？ 从左面看 从上面看 还有其他可能吗？ 探究新知 由此,你能发现一个平面截一个正方体的规律吗? 拓展:用一个平面去截正方体，能截出七边形吗？ 结论：正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形. 问题2 用一个平面去截一个圆柱体，截面的形状可能是什么样？ 探究新知 总结：用平面去截割圆柱，所得截面形状可能是：圆、椭圆、长方形或正方形、抛物面（拱形面）. 如图所示，用平面去截三棱柱，四棱柱、圆锥等一些几何体，都可能使截面是一个三角形. 1.下列说法正确的是（　　）　 A.长方体的截面一定是长方形；　　　B.正方体的截面一定是正方形； C.圆锥的截面一定是三角形；　　　　D.球体的截面一定是圆 D 2.用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（ ） A.正方体 B.棱柱体 C.圆柱 D.圆锥 D 　　2．从正面看由一些大小相同的小正方体组成的几何体的形状图如图所示，其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，那么，从左面看这个几何体的形状图是（ 　 ）． A 1 2 3 2 1 A B C D 随堂练习 解：A．点拨：因为从上面看到的图中，最上面一行小正方形内数字为1，2，所以从左面看到的图最左边一列的小正方形的个数为2；因为从上面看到的图中，中间一行小正方形内数字为3，2，所以从左面看到的图中间一列的小正方形有3个．故选项B，C，D错． 18 　　3．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌成的几何体，那么其三种形状图中面积最小的是（ 　 ）． A．从正面看到的图 B．从左面看到的图 C．从上面看到的图 D．三种一样 B 随堂练习 解：B．点拨：从正面看到的图和从上面看到的图的面积一样，有5个小正方形的大小，而从左面看到的图有3个小正方形的大小，故选B． 可播放微课《从不同方向看立体图形所得平面图形综合应用》拓展讲解例题． 19 素养考点 根据几何体判断截面的形状 例 如图，用一个平面去截一个圆柱体，截面不可能是(　　) 探究新知 方法点拨：（1）截面的形状与截的方向和角度有关，不同几何体截面的形状可能相同，而同一几何体的截面也可能不同，应结合图形具体分析截面的形状；（2）用一个平面去截圆柱，截面与圆柱的几个面相交，截面就是几边形. B A. B. C. D. 变式训练 用平面截如图所示的左边几何体，从右边找出相应的截面形状． (3) (2) (1) 解：(1)B. (2)C. (3)A. 巩固练习 归纳总结 棱柱展开图的特征 (1) 棱柱有上下两个底面，它们的形状相同，且不在同侧. (2) 棱柱侧面的形状都是长方形. (3) 棱柱侧面的个数和底面图形的边数相等. (4) 棱柱所有侧棱长度都相等. 想一想 下图中，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折. (1) (2) (3) (4) 如何修改一下就能围成一个棱柱了呢？ $