第二章　有理数及其运算　测试卷　2025-2026学年北师大（2024）版数学七年级上册

北师大（2024）版数学七年级上册第二章《有理数及其运算》

测试卷

(时间：100分钟　　满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．若往南走3 m记为－3 m，则往北走4 m记为记为(    )

A．－2 m    B．0 m    C．＋2 m    D．＋4 m

2．我国自主研发的500 m口径球面射电望远镜(FAST)有“中国天眼”之称，它的反射面面积约为250000 m2，用科学记数法表示数据 250000为(    )

A．0.25×106    B．25×104    C．2.5×104    D．2.5×105

3．下列说法中，正确的是(    )

A．－a一定是负数         B．若|a|＝0.5，则a＝0.5

C．a与－a互为相反数      D．－a的倒数是－

4．下列各对数中互为相反数的是(    )

A．32与－23   B．－23与(－2)3   C．－32与(－3)2   D．－3×2与32

5．如果a>0，b<0，a＋b>0，那么下列各式中大小关系正确的是(    )

A．－b<－a<b<a    B．－a<b<－b<a   C．b<－a<－b<a    D．b<－a<a<－b

6．已知数轴上的点A，B分别表示数a，b，其中－1<a<0，0<b<1.若a×b＝c，数c在数轴上用点C表示，则点A, B，C在数轴上的位置可能是(    )

        

7．小刚同学设计了一种“幻圆”游戏，将－1，2，－3，4，－5，6，－7，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数之和都相等，他已经将－1，4，6，－7，8这五个数填入了圆圈，则图中a＋b的值为(    )

A.－6   B．－3   C．－4   D．－1

8．下列计算正确的是(    )

A．(－＋)×24＝－29    B．(－12)÷(－)÷(－100)＝－100

C．3÷22×(－)＝    D．18－6÷(－2)×(－)＝17

9．某玩具商店周年店庆，全场八折促销，持会员卡可在促销活动的基础上再打六折．某电动汽车原价300元，小明持会员卡购买这个电动汽车需要花(    )

A．240元    B．180元   C．160元    D．144元

10．计算＋＋＋＋＋…＋的值为(    )

A．    B．   C．    D．

二、填空题(每小题3分，共15分)

11．－(－3)＝____；－|－3|＝_______．

12．用四舍五入法，把46321精确到百位是________．

13．小颖同学做这样一道题“计算|－5＋△|”，其中“△”是被墨水污染看不清的一个数，她翻看答案，得知该题的计算结果是3，那么“△”表示的数是　      　． 

14．绝对值不大于5的所有负整数的和等于－15，绝对值小于5而大于2的所有整数的积是 144  .

15．如图，某学校“桃李餐厅”把WIFI密码做成了数学题．小红在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络．那么她输入的密码是________．

三、解答题(共75分)

16．(8分)把下列各数填入到它所属的集合中．

1，－0.1，，|－3|，－3.14，0，－(＋12)，(－2)2，π．

有理数：{　                               　…}；

正数：{　                               　…}；

负数：{　                               　…}；

负分数：{　                               　…}．

17．(9分)化简下列各数：－|－5|；－(－3)；－0.4的倒数；0的相反数；(－1)5；比－2大的数．将化简后的各数在数轴上表示出来，再用“＜”连接起来．

 

 

 

 

 

18．(9分)计算：

(1)|－3|＋(－2)2；

(2)－5×2＋3÷－(－1)；

(3)[－33×2＋(－3)2×4－5×(－2)3]÷(－)2.

 

 

 

 

19．(9分)计算6÷(－＋)，方方同学的计算过程如下：原式＝6÷(－)＋6÷＝－12＋

18＝6.请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程.

 

 

 

 

20．(9分)珠峰大本营是指为了保护珠峰核心区环境而设立的保护地带，它位于海拔5200米，与珠峰峰顶的直线距离约19公里．今年暑期，一组登山队员离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向峰顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6 ℃的低温和缺氧的情况下，成功登上海拔8848.86米的地球最高点．若此时“珠峰大本营”的温度为－5 ℃.

(1)求峰顶的温度；(结果保留整数)

(2)若在攀登过程中测得A处气温是－17 ℃，试求A处的海拔高度．

 

 

 

 

21．(10分)(1)已知|x－5|＝3，求x的值；

(2)已知n＝4，且|x－5|＋|y－n|＝0，求x－y＋8的值．

 

 

 

22．(10分)同学们，有人曾经研究过n×n的正方形网格，得到了网格中正方形的总数的表达式为12＋22＋32＋…＋n2.当n为100时，应如何计算正方形的具体个数呢？下面我们就一起来探究并解决这个问题．首先，告诉大家0×1＋1×2＋2×3＋3×4＋…＋(n－1)×n＝n(n＋1)(n－1)，我们可以这样做：

(1)观察并猜想：

12＋22

＝(1＋0)×1＋(1＋1)×2

＝1＋0×1＋2＋1×2

＝(1＋2)＋(0×1＋1×2)；

12＋22＋32

＝(1＋0)×1＋(1＋1)×2＋(1＋2)×3

＝1＋0×1＋2＋1×2＋3＋2×3

＝(1＋2＋3)＋(0×1＋1×2＋2×3)；

12＋22＋32＋42

＝(1＋0)×1＋(1＋1)×2＋(1＋2)×3＋________________

＝1＋0×1＋2＋1×2＋3＋2×3＋________________

＝(1＋2＋3＋4)＋(________________)；

……

(2)归纳结论：

12＋22＋32＋…＋n2＝(1＋0)×1＋(1＋1)×2＋(1＋2)×3＋…＋[1＋(n－1)]n

＝1＋0×1＋2＋1×2＋3＋2×3＋…＋n＋(n－1)×n

＝(________________)＋(________________)

＝________________＋________________