24.3正多边形和圆（同步练习）2025-2026学年人教版(2012)九年级数学上册

2025-2026学年人教版九年级数学上学期

24.3正多边形和圆

（同步练习）

A·基础巩固

1．（24-25九年级下·贵州黔东南·阶段练习）若一个圆内接正多边形的中心角是，则这个多边形是（   ）

A．正十边形 B．正九边形 C．正八边形 D．正七边形

2．（25-26九年级上·全国·课后作业）下列说法错误的是（   ）

A．圆内接正多边形每个内角都相等 B．圆内接正多边形都是轴对称图形

C．圆内接正多边形都是中心对称图形 D．圆内接正多边形的中心到各边的距离相等

3．（24-25九年级上·江西宜春·阶段练习）正六边形的中心角的度数是（    ）

A． B． C． D．

4．（2025·安徽合肥·三模）如图，正五边形内接于，连接，，则（   ）

A． B． C． D．

5．（24-25九年级上·云南昭通·期末）刘徽在《九章算术注》中首创“割圆术”，利用圆的内接正多边形来确定圆周率，开创了中国数学发展史上圆周率研究的新纪元．某同学在学习“割圆术”的过程中，作了一个圆内接正十二边形，这个多边形的内角和度数为（    ）

A． B． C． D．

6．（24-25九年级下·上海浦东新·阶段练习）如果一个正多边形内角和是，那么它的中心角是      ．

7．（24-25九年级上·河南信阳·期末）若一个圆内接正多边形的中心角是，则这个正多边形是        ．

8．（24-25九年级上·陕西商洛·期末）若圆的直径为6，则该圆的内接正六边形的半径为        ．

9．（24-25九年级上·云南昭通·阶段练习）一个正六边形的边长为3，则它的外接圆半径为   ．

10．（2024八年级·全国·竞赛）如图，个相同的正六边形恰好可以围成一个环状，的值为＝      ．

B·能力提升

11．（25-26九年级上·全国·课后作业）下列命题正确的是（   ）

A．各边相等的多边形是正多边形

B．正多边形一定是中心对称图形

C．正多边形外接圆的圆心角是它的中心角

D．正多边形外接圆的半径是它的半径

12．（24-25九年级下·全国·期末）如图，正六边形螺帽的边长为4，则这个螺帽的面积是（   ）

A． B．6 C．24 D．12

13．（24-25九年级下·陕西安康·阶段练习）如图，正六边形F内接于，连接，，则的度数为（   ）

A． B． C． D．

14．（2024·广东·模拟预测）如图，正五边形内接于，点是弧上的动点，则的度数为（   ）

A． B． C． D．随着点F的变化而变化

15．（24-25九年级上·甘肃武威·期末）圆内接正三角形的边心距与半径的比是       ．

16．（24-25九年级下·宁夏银川·阶段练习）如图，正六边形内接于，若的周长等于，则正六边形的内切圆的半径为      ．

17．（2025·宁夏银川·模拟预测）如图，正五边形的边长为，分别以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，连接，则的度数为      ．

18．（24-25九年级上·陕西咸阳·期末）如图，在圆内接正六边形中，半径，求这个正六边形的周长．