4.3牛顿第二定律 讲义 -2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

本讲义聚焦牛顿第二定律的核心内容，从力与运动的关系出发，系统梳理其表达式、适用条件及六个性质，构建起“概念理解—规律应用—问题解决”的学习支架，前后衔接紧密，逻辑清晰。 资料设计亮点突出，融合物理观念、科学思维与科学探究三大核心素养，以例题精讲和课后练习为抓手，强化模型建构与科学推理能力。例如【例2】通过斜面情境引导学生分析合力变化对加速度的影响，体现矢量性与瞬时性的综合运用，帮助学生建立动态思维；课后19道精选习题覆盖基础到拔高，便于教师精准施教，也利于学生查漏补缺，巩固知识体系。

4.3牛顿第二定律 学习目标 1.知道牛顿第二定律的内容及表达式的确切含义(重点)。 2.会应用牛顿第二定律解决简单的动力学问题(难点)。 基础知识梳理 牛顿第二定律 1.内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。 2.表达式：F＝ma。 3.适用范围： ①牛顿第二定律只适用于惯性参考系，即相对于地面静止或匀速直线运动的参考系。 ②牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子等)、低速运动(远小于光速)的情况。 知识点梳理1：牛顿第二定律 1．牛顿第二定律的理解 (1)公式F＝ma中，若F是合力，加速度a为物体的实际加速度；若F是某一个力，加速度a为该力产生的加速度。 (2)a＝是加速度的决定式，它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素。 2．(3)F、m、a三个物理量的单位都为国际单位制时，才有公式F＝kma中k＝1，即F＝ma。 牛顿第二定律的六个性质 性质 理解 因果性 力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度 矢量性 F＝ma是一个矢量式。物体的加速度方向由它受的合力方向决定，且总与合力的方向相同 瞬时性 加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生、同时变化、同时消失 同体性 F＝ma中F、m、a都是对同一物体而言的 独立性 作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和 相对性 物体的加速度是相对于惯性参考系而言的，即牛顿第二定律只适用于惯性参考系 3．力与运动的关系 例题精讲： 【例1】（2024秋•长沙期末）关于牛顿第二定律，下列说法正确的是　　 A．物体所受合力很大，但加速度可能为0 B．一旦物体所受合力为0，加速度立即变为0 C．对于所有单位制都成立 D．由可知，物体所受的合力与质量成正比，与加速度成反比 【例2】（2025春•廊坊月考）墨子《墨经》中提到可以用斜面运输较重的东西，在日常生活中经常会使用斜面。司机卸载货物时，为了方便，经常将一块木板搭在车厢和地面之间，使货物沿木板滑下来。如图所示，放在固定粗糙斜面上的质量为的货物由静止释放后，沿斜面以大小为的加速度匀加速下滑。若在上面叠放质量为的货物后仍由静止释放，下列说法正确的是　　 A．货物和可能静止在斜面上 B．货物和沿斜面加速下滑，加速度大小小于 C．货物和沿斜面加速下滑，加速度大小大于 D．货物和沿斜面加速下滑，加速度大小仍为 【例3】（2025•泉州模拟）如图所示，金属环1、2分别套在水平粗糙细杆和竖直光滑细杆上，并用不可伸长的细线连接，整个装置水平向左做加速运动，加速度从零开始增加。在两金属环相对杆滑动之前，下列说法正确的是　　 A．金属环1与水平杆之间的弹力一定变大 B．金属环1与水平杆之间的摩擦力一定变大 C．金属环2受到细线的拉力大小一定变大 D．金属环2与竖直杆之间的弹力一定变大 【例4】（2024秋•潮安区期末）在光滑水平面上，一个质量为的物体受到大小分别为、和的三个水平方向的共点力作用静止，现在撤去其中的力，其余力不变，则物体的加速度大小为　　 A． B． C． D． 【例5】（2025春•广东期末）端午节，是中国四大传统节日之一，主要习俗为划龙舟。某地为庆祝端午佳节，举办龙舟大赛，每艘龙舟配有12人，除船头一人和船尾一人外，其余均为划手，每人质量为，如图甲所示。质量为的龙舟侧视图如图乙所示，质量为的大鼓平放于水平甲板上，大鼓与甲板间的动摩擦因数为。假设水对龙舟的阻力是总重力的0.1倍。每位划手拉桨过程中对龙舟提供的水平推力，回桨过程中无推力。划手回桨和拉桨前，大鼓均相对龙舟静止，重力加速度大小，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是　　 A．划手回桨步调一致时，大鼓所受摩擦力大小为 B．划手回桨步调一致时，大鼓的加速度大小为 C．划手拉桨步调一致时，大鼓所受摩擦力大小为 D．划手拉桨步调一致时，大鼓的加速度大小为 知识点梳理2：牛顿第二定律的简单应用 1．应用牛顿第二定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象。 (2)进行受力分析和运动状态分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程。 (3)求出合力或加速度。 ①当物体受两个非共线共点力作用时，可用矢量合成法，也可用正交分解法(用矢量合成法作图时注意：合力方向与合加速度的方向相同)。 ②物体受多个非共线共点力作用，求合力时需用正交分解法。 (4)根据牛顿第二定律列方程求解。 例题精讲： 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：【例6】（2025•江苏模拟）如图所示，三个质量均为的物块用不可伸长的轻绳连接起来，各物块间、物块与接触面间的动摩擦因数均为，绳子和滑轮间的摩擦不计，其中水平面内的绳子处于水平方向，而竖直面内的绳子处于竖直方向，。将该系统由静止释放，三个物块开始运动，则竖直面内的物块的加速度为　　 A． B． C． D． 【例7】（2024秋•广东期末）大质量钢卷是公路运输中的危险物品，如图所示运输车在运输钢卷的过程中需要安装符合规范的装载支架，若已知支架斜面均与水平面成，表面光滑的圆柱形钢卷质量为，静止摆放在支架、之间，没有用绳索固定，钢卷始终没有相对支架滑动，则　　 A．运输车匀速前进和静止两种状态下，钢卷受力不同 B．运输车向前加速时，支架对钢卷的作用力增大 C．运输车向前加速时，支架对钢卷的作用力小于重力 D．运输车向前减速时，加速度大小不能超过 【例8】（2025•西宁二模）如图，游乐场中，从高处到水面处有两条长度相同的光滑轨道。甲、乙两小孩沿不同轨道同时从处自由滑向处，下列说法正确的有　　 A．甲的加速度始终比乙的大 B．甲、乙在同一高度的速度大小相等 C．甲、乙在同一高度的加速度大小相等 D．甲、乙在同一时刻总能到达同一高度 【例9】（2024秋•苏州期末）如图所示，带支架的平板小车沿水平面向左做直线运动，小球用细线悬挂于支架前端，质量为的物块始终相对于小车静止在小车右端。与小车平板间的动摩擦因数为。若某时刻观察到细线偏离竖直方向角，则此刻小车对物块的作用力的大小为（重力加速度为　　 A． B． C． D． 【例10】（2024秋•东莞市期末）如图所示，飞船与空间站对接后，在推力作用下一起向前运动。飞船和空间站的质量分别为和，则飞船和空间站之间的作用力大小为　　 A． B． C． D． 课后提优练习 一．选择题（共19小题） 1．（2025•广陵区校级模拟）如图甲所示，物块的质量m＝1kg，初速度v0＝10m/s，在一水平向左的恒力F作用下从O点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻后该力突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图像如图乙所示，g＝10m/s2。下列选项中正确的是（　　） A．2～3s内物块做匀减速运动 B．在t＝1s时刻，恒力F反向 C．物块与水平面间的动摩擦因数为0.5 D．恒力F大小为10N 2．（2024秋•苏州期末）如图所示，物块Q放置在水平地面上，上方连接一轻弹簧。t＝0时刻将物块P从弹簧的上端由静止释放。P向下运动距离为x0时，所受合外力为零；运动时间为t0时到达最低点。在P运动的过程中，不计空气阻力。下列关于物块P的速度v、相对于初始位置的位移x、物块Q所受弹簧的弹力F、对地面的压力N之间关系可能正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2024秋•苏州期末）如图所示，带支架的平板小车沿水平面向左做直线运动，小球A用细线悬挂于支架前端，质量为m的物块B始终相对于小车静止在小车右端。B与小车平板间的动摩擦因数为μ。若某时刻观察到细线偏离竖直方向θ角，则此刻小车对物块B的作用力的大小为（重力加速度为g）（　　） A．mg B． C．mgtanθ D． 4．（2024秋•苏州期末）某同学将一小段粉笔竖直向上抛出，粉笔所受空气阻力大小与速率成正比。关于粉笔被抛出后运动的v﹣t图像，下列选项最合理的是（　　） A． B． C． D． 5．（2025春•宿迁期末）如图所示，质量为M、倾角为30°的斜面静止放在水平地面上，一质量为m的木块恰能沿斜面匀速下滑。现用平行于斜面向上的力推木块，使其匀速上滑。已知重力加速度为g，上述两种过程中斜面均保持静止，则（　　） A．推力大小为0.5mg B．以上两种过程中，地面与斜面间均无摩擦力 C．和木块匀速下滑相比，匀速上滑时地面对斜面的支持力减小了0.5mg D．在木块下滑过程中，若对其施加水平向左推力，斜面对地面压力为（M+m）g 6．（2025•江苏二模）2022年10月12日，神舟十四号的航天员老师在空间站内进行毛细现象演示的实验。他将3根粗细不同的玻璃管插入到水中，水在液体表面张力的作用下，会快慢不同地充满整根玻璃管，已知水在不同玻璃管内的表面张力大小与玻璃管的半径成正比，即F＝kr，关于水在玻璃管中的运动，下列说法正确的是（　　） A．水沿玻璃管先做匀加速运动后做匀速运动 B．只减小每根管的直径，管中的液面均下降 C．在粗细不同的玻璃管中的相同高度处，粗管中水的加速度大于细管中水的加速度 D．在粗细不同的玻璃管中的相同高度处，粗管中水的加速度小于细管中水的加速度 7．（2024秋•连云港期末）光滑水平面上质量均为m的小球A、B用轻弹簧连接，再用水平轻绳将两小球连接在竖直墙上，此时绳1中拉力大小为F。剪断绳1瞬间，A、B两球的加速度大小为（　　） A． B． C． D．aA＝0，aB＝0 8．（2024秋•江苏校级期末）如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球，重力加速度为g，下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是（　　） A．小车静止时，F＝mgcosθ，方向沿杆向上方 B．小车静止时，F＝mgsinθ，向垂直杆向上 C．小车向左以加速度a加速运动时，则 D．小车向右以加速度a加速运动时，则 9．（2025•广陵区校级模拟）如图所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升机A，用悬索（重力可忽略不计）救护困在洪水中的伤员B。在直升机A与伤员B以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员吊起，在某一段时间内，A、B之间的距离s随时间t以s＝H﹣kt2（式中H为直升机离水面的高度，k为大于零的常量，各物理量均为国际单位制单位）规律变化，则在这段时间内（　　） A．悬索的拉力等于伤员的重力 B．悬索始终处于竖直 C．伤员相对直升机做加速度不变的匀加速曲线运动 D．伤员相对地面做加速度大小、方向不断变化的曲线运动 10．（2024秋•海门区校级期末）如图所示，有一质量为m的小球分别与轻绳P和轻弹簧Q相连，其中轻绳P竖直，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　） A．轻绳P的弹力大小可能大于mg B．弹簧Q可能处于拉伸状态 C．剪断轻绳P后，小球仍将处于静止状态 D．剪断轻绳P瞬间，小球的加速度大小为g 11．（2018秋•镇江期末）如图所示，质量为2kg的物块沿水平地面向左运动，水平向右的恒力F的大小为10N，物块与地面间的动摩擦因数为0.2，g取10m/s2．取水平向左为正方向，则物块的加速度为（　　） A．﹣7m/s2 B．3m/s2 C．﹣3m/s2 D．5m/s2 12．（2025•江苏模拟）如图所示，三个质量均为m＝1kg的物块用不可伸长的轻绳连接起来，各物块间、物块与接触面间的动摩擦因数均为μ＝0.1，绳子和滑轮间的摩擦不计，其中水平面内的绳子处于水平方向，而竖直面内的绳子处于竖直方向，g＝10m/s2。将该系统由静止释放，三个物块开始运动，则竖直面内的物块的加速度为（　　） A．2m/s2 B．2.5m/s2 C．3m/s2 D． 13．（2025春•南通期末）如图所示，物块a通过轻弹簧与物块b连接，用手托住b保持静止。现将a、b由静止释放，不计空气阻力，从释放到弹簧第一次恢复原长的过程中，a、b下落的速度v随时间t变化的图像可能是（　　） A． B． C． D． 14．（2025春•江苏期中）如图所示，A为一足够长的固定斜面，物块B由静止释放后能沿斜面匀加速下滑，现使物块B在t＝0时由静止释放，并同时受到一随时间变化规律为F＝kt的垂直于斜面的作用力，x、v、f和E分别表示物块位移、速度、所受的摩擦力和机械能，下列图像中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 15．（2025•宿迁三模）如图所示，不可伸长的细线一端固定，另一端系一小球，小球从与悬点等高处由静止释放后做圆周运动，不计空气阻力。小球从释放向最低点运动的过程中，设细线与水平方向夹角为θ，则线中拉力的大小F、小球沿圆弧切线方向加速度的大小a随sinθ变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 16．（2024秋•镇江期末）如图所示，质量为m的物块B叠放在轻弹簧上，处于静止状态。将质量为m的物块A无初速的放上B的瞬间开始计时，直到B运动到最低点。设B相对初始位置的位移为x，B的加速度大小为a，B的速度为v，弹簧对B的弹力为F，AB之间压力为FN，运动时间为t，重力加速度为g，弹簧始终在其弹性限度内，关于上述过程下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 17．（2025•射阳县校级模拟）《中国制造2025》是国家实施强国战略第一个十年行动纲领，智能机器制造是一个重要方向。如图所示，智能机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球，保持静止状态，铁夹与球接触面竖直，则（　　） A．小球共受到4个力的作用 B．增大铁夹的压力，小球所受的摩擦力变大 C．小球所受的重力与铁夹对小球的作用力大小相等 D．用铁夹夹起小球向下做匀加速运动，小球受到的摩擦力变大 18．（2024秋•镇江期末）如图所示，质量为M的棋子压着质量为m的纸条，放在粗糙的水平桌面上。已知棋子与纸条间动摩擦因数为μ1，纸条与水平桌面间的动摩擦因数为μ2，重力加速度为g，若要沿水平方向将纸条从棋子下方抽出，纸条的加速度至少应大于（　　） A．μ1g B．μ2g C． D． 19．（2025•建邺区校级模拟）如图所示，一个质量为m的小环套在一根倾角θ的杆子上，小环通过一根不可伸长的轻质细线悬挂一个质量为M的小球，两者一起沿杆运动，稳定后连接小球的细线偏离垂直杆方向的夹角为β，且保持不变。下列关于小环与小球运动性质说法正确的是（　　） A．沿杆做加速度为a＝gsinθ+gtanβcosθ的匀加速下滑 B．沿杆做加速度为a＝gsinθ﹣gtanβcosθ的匀加速下滑 C．沿杆做加速度为a＝gsinθ+gtanβcosθ的匀减速上滑 D．沿杆做加速度为a＝gsinθ﹣gtanβcosθ的匀减速上滑 二．解答题（共1小题） 20．（2025•金坛区校级开学）如图所示，质量m＝2kg的物体静止与水平面上，现用一水平向右的恒力F＝14N拉物体，物体运动9m后撤去拉力F，已知物体与水平面之间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10m/s2。求： （1）物体在恒力作用下运动时的加速度大小a； （2）撤去外力时速度大小v； （3）撤去外力后，物体继续移动的位移大小x。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/9/16 10:16:38；用户：李陆敏；邮箱：orFmNtzVrcH7gw1f524IhJ2j63fs@weixin.jyeoo.com；学号：5020787 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.3牛顿第二定律 学习目标 1.知道牛顿第二定律的内容及表达式的确切含义(重点)。 2.会应用牛顿第二定律解决简单的动力学问题(难点)。 基础知识梳理 牛顿第二定律 1.内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。 2.表达式：F＝ma。 3.适用范围： ①牛顿第二定律只适用于惯性参考系，即相对于地面静止或匀速直线运动的参考系。 ②牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子等)、低速运动(远小于光速)的情况。 知识点梳理1：牛顿第二定律 1．牛顿第二定律的理解 (1)公式F＝ma中，若F是合力，加速度a为物体的实际加速度；若F是某一个力，加速度a为该力产生的加速度。 (2)a＝是加速度的决定式，它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素。 2．(3)F、m、a三个物理量的单位都为国际单位制时，才有公式F＝kma中k＝1，即F＝ma。 牛顿第二定律的六个性质 性质 理解 因果性 力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度 矢量性 F＝ma是一个矢量式。物体的加速度方向由它受的合力方向决定，且总与合力的方向相同 瞬时性 加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生、同时变化、同时消失 同体性 F＝ma中F、m、a都是对同一物体而言的 独立性 作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和 相对性 物体的加速度是相对于惯性参考系而言的，即牛顿第二定律只适用于惯性参考系 3．力与运动的关系 例题精讲： 【例1】（2024秋•长沙期末）关于牛顿第二定律，下列说法正确的是　　 A．物体所受合力很大，但加速度可能为0 B．一旦物体所受合力为0，加速度立即变为0 C．对于所有单位制都成立 D．由可知，物体所受的合力与质量成正比，与加速度成反比 【答案】 【分析】根据牛顿第二定律的矢量性，瞬时性，物体的受力情况和单位的规定进行分析判断。 【解答】解：根据牛顿第二定律可知，在物体质量一定时，加速度与物体受到的合外力成正比，故错误； 根据牛顿第二定律的瞬时性可知，合外力为0，则加速度也为0，故正确； 只有在国际单位制中才成立，故错误； 物体所受的合力只与物体的受力情况有关，与物体的质量和加速度无关，故错误。 故选：。 【例2】（2025春•廊坊月考）墨子《墨经》中提到可以用斜面运输较重的东西，在日常生活中经常会使用斜面。司机卸载货物时，为了方便，经常将一块木板搭在车厢和地面之间，使货物沿木板滑下来。如图所示，放在固定粗糙斜面上的质量为的货物由静止释放后，沿斜面以大小为的加速度匀加速下滑。若在上面叠放质量为的货物后仍由静止释放，下列说法正确的是　　 A．货物和可能静止在斜面上 B．货物和沿斜面加速下滑，加速度大小小于 C．货物和沿斜面加速下滑，加速度大小大于 D．货物和沿斜面加速下滑，加速度大小仍为 【答案】 【分析】对货物受力分析，根据牛顿第二定律求解加速度表达式，可知货物的下滑加速度与质量无关。 【解答】解：设斜面倾角为，放在固定粗糙斜面上的质量为的货物由静止释放后，沿斜面以大小为的加速度匀加速下滑，由牛顿第二定律可得 可得 可知货物的下滑加速度与质量无关，故在上面叠放质量为的货物后仍由静止释放，货物和沿斜面加速下滑，加速度大小仍为，故正确，错误。 故选：。 【例3】（2025•泉州模拟）如图所示，金属环1、2分别套在水平粗糙细杆和竖直光滑细杆上，并用不可伸长的细线连接，整个装置水平向左做加速运动，加速度从零开始增加。在两金属环相对杆滑动之前，下列说法正确的是　　 A．金属环1与水平杆之间的弹力一定变大 B．金属环1与水平杆之间的摩擦力一定变大 C．金属环2受到细线的拉力大小一定变大 D．金属环2与竖直杆之间的弹力一定变大 【答案】 【分析】结合题意，对两个金属环受力分析，由平衡条件、牛顿第二定律分别列式，即可分析判断正误。 【解答】解：由题意，对金属环受力分析，可得下图： 对金属环2， 竖直方向，由平衡条件可得： ， 水平方向，由牛顿第二定律可得： ， 由此可知，随着的增加，细线的拉力不变、金属环2与竖直杆之间的弹力增大； 对金属环1， 竖直方向，由平衡条件可得： ， 水平方向，由牛顿第二定律可知， 当较小时，向右，有：， 当较大时，向左，有：， 由此可知，随着的增加，金属环1与水平杆之间的弹力不变，若一直增大，则金属环1与水平杆之间的摩擦力先向右减小、后向左增大； 故错误，正确； 故选：。 【例4】（2024秋•潮安区期末）在光滑水平面上，一个质量为的物体受到大小分别为、和的三个水平方向的共点力作用静止，现在撤去其中的力，其余力不变，则物体的加速度大小为　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据平衡条件，结合撤去的力之后，其余力不变，则物体所受的合力大小为，综合牛顿第二定律分析求解。 【解答】解：撤去的力之前物体受力平衡，故、这两个力的合力与那个力等大反向； 撤去的力之后，物体所受的合力大小为，根据牛顿第二定律，物体的加速度大小为。 故错误，正确。 故选：。 【例5】（2025春•广东期末）端午节，是中国四大传统节日之一，主要习俗为划龙舟。某地为庆祝端午佳节，举办龙舟大赛，每艘龙舟配有12人，除船头一人和船尾一人外，其余均为划手，每人质量为，如图甲所示。质量为的龙舟侧视图如图乙所示，质量为的大鼓平放于水平甲板上，大鼓与甲板间的动摩擦因数为。假设水对龙舟的阻力是总重力的0.1倍。每位划手拉桨过程中对龙舟提供的水平推力，回桨过程中无推力。划手回桨和拉桨前，大鼓均相对龙舟静止，重力加速度大小，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是　　 A．划手回桨步调一致时，大鼓所受摩擦力大小为 B．划手回桨步调一致时，大鼓的加速度大小为 C．划手拉桨步调一致时，大鼓所受摩擦力大小为 D．划手拉桨步调一致时，大鼓的加速度大小为 【答案】 【分析】划手回浆步调一致时，对龙舟、划手和大鼓整体，根据牛顿第二定律计算出整体的加速度，然后对大鼓根据牛顿第二定律可得大鼓所受摩擦力；划手拉浆步调一致时，假设大鼓和龙舟能够保持相对静止，对对龙舟、划手和大鼓整体，根据牛顿第二定律得到加速度，然后分析大鼓能否保持相对静止，进而可得大鼓所受摩擦力和加速度大小。 【解答】解：、划手回浆步调一致时，对龙舟、划手和大鼓整体，根据牛顿第二定律有，其中，解得，对大鼓有，解得大鼓受到的摩擦力大小为，鼓错误； 、大鼓与甲板之间的最大静摩擦力为。划手拉浆步调一致时，假设大鼓和龙舟能够保持相对静止，对对龙舟、划手和大鼓整体，根据牛顿第二定律有，解得，对大鼓有 ‘，解得大鼓所受摩擦力大小为，大于最大静摩擦力，则假设不成立，大鼓与甲板已经发生相对滑动，则大鼓所受摩擦力大小为，大鼓的加速度大小为，根据牛顿第二定律有，解得，故正确，错误。 故选：。 知识点梳理2：牛顿第二定律的简单应用 1．应用牛顿第二定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象。 (2)进行受力分析和运动状态分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程。 (3)求出合力或加速度。 ①当物体受两个非共线共点力作用时，可用矢量合成法，也可用正交分解法(用矢量合成法作图时注意：合力方向与合加速度的方向相同)。 ②物体受多个非共线共点力作用，求合力时需用正交分解法。 (4)根据牛顿第二定律列方程求解。 例题精讲： 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：【例6】（2025•江苏模拟）如图所示，三个质量均为的物块用不可伸长的轻绳连接起来，各物块间、物块与接触面间的动摩擦因数均为，绳子和滑轮间的摩擦不计，其中水平面内的绳子处于水平方向，而竖直面内的绳子处于竖直方向，。将该系统由静止释放，三个物块开始运动，则竖直面内的物块的加速度为　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】结合题意，由牛顿第二定律分别列式，即可确定竖直面内的物块的加速度，进而判断正误。 【解答】解：设竖直绳拉力为，绕过定滑轮的绳子拉力为，三物体加速度大小一样为， 由牛顿第二定律可知， 对竖直方向物体有：， 对水平面上的下面物体有：， 对水平面上的上面物体有：， 联立可得：，故正确，错误； 故选：。 【例7】（2024秋•广东期末）大质量钢卷是公路运输中的危险物品，如图所示运输车在运输钢卷的过程中需要安装符合规范的装载支架，若已知支架斜面均与水平面成，表面光滑的圆柱形钢卷质量为，静止摆放在支架、之间，没有用绳索固定，钢卷始终没有相对支架滑动，则　　 A．运输车匀速前进和静止两种状态下，钢卷受力不同 B．运输车向前加速时，支架对钢卷的作用力增大 C．运输车向前加速时，支架对钢卷的作用力小于重力 D．运输车向前减速时，加速度大小不能超过 【答案】 【分析】分析钢卷在静止和匀速前进状态下的受力情况，判断是否相同。分析运输车加速时，钢卷的受力变化，特别是支架对钢卷的作用力是否变化。分析运输车减速时，钢卷的受力情况，以及加速度的限制条件。 【解答】解：在匀速前进和静止状态下，钢卷的加速度均为0，因此钢卷处于平衡状态。钢卷受到重力、支架和的支持力，由于钢卷表面光滑，没有摩擦力。在平衡状态下，钢卷受到的合力为零，因此钢卷的受力情况相同，故错误。 当运输车向前加速时，钢卷具有水平向前的加速度，因此钢卷受到的合力方向水平向前。此时，钢卷受到重力、支架和的支持力。为了提供水平方向的加速度，支架和的支持力会发生变化，但支架对钢卷的作用力不一定增大。实际上，支架和的支持力会调整方向以提供水平加速度，但总的支持力大小可能不会增大，故错误。 在加速状态下，钢卷受到的合力方向水平向前，但竖直方向仍然处于平衡状态，即竖直方向的合力为零。因此，支架对钢卷的作用力在竖直方向的分量仍然等于重力，总的作用力会大于重力（因为还需要提供水平方向的加速度），故错误。 当运输车向前减速时，钢卷具有水平向后的加速度，此时钢卷受到的合力方向水平向后。为了防止钢卷滑动，支架和的支持力需要提供足够的水平分量来抵消加速度。当加速度达到最大值时，钢卷即将滑动，此时水平方向的合力为，竖直方向的合力为0。根据几何关系，最大加速度，故正确。 故选：。 【例8】（2025•西宁二模）如图，游乐场中，从高处到水面处有两条长度相同的光滑轨道。甲、乙两小孩沿不同轨道同时从处自由滑向处，下列说法正确的有　　 A．甲的加速度始终比乙的大 B．甲、乙在同一高度的速度大小相等 C．甲、乙在同一高度的加速度大小相等 D．甲、乙在同一时刻总能到达同一高度 【答案】 【分析】对甲、乙两小孩在不同轨道下滑过程中的加速度、速度、位移等物理量进行分析判断。 【解答】解：、根据牛顿第二定律，加速度由合外力和质量决定，在光滑轨道上，小孩受到的力主要是重力和支持力，加速度由重力沿轨道切线方向的分力决定，即：其中，是轨道切线与水平面的夹角。对于甲小孩，轨道弯曲程度较大，切线方向与水平面的夹角在某些位置可能较小，导致加速度较小。对于乙小孩，轨道弯曲程度较小，切线方向与水平面的夹角在某些位置可能较大，导致加速度较大。因此，甲的加速度并不总是比乙的大，故错误。 、根据能量守恒定律，小孩从处滑到某一高度时，重力势能转化为动能，即：，其中，是小孩相对于初始位置下降的高度，是小孩在该高度的速度。由于甲、乙两小孩在同一高度时下降的高度相同，因此它们的动能相同，速度大小也相同，故正确。 、加速度由重力沿轨道切线方向的分力决定，即：，其中，是轨道切线与水平面的夹角，虽然甲、乙在同一高度，但它们所在轨道的切线方向不同，因此不同，加速度大小也不相等，故错误。 、由于甲、乙两小孩沿不同轨道滑行，它们的加速度和速度方向不同，因此在同一时刻它们的位置也不同。甲小孩在初始阶段加速度较大，速度增加较快，但后来加速度减小；乙小孩在初始阶段加速度较小，速度增加较慢，但后来加速度增大。因此，甲、乙在同一时刻不可能总能到达同一高度。故错误。 故选：。 【例9】（2024秋•苏州期末）如图所示，带支架的平板小车沿水平面向左做直线运动，小球用细线悬挂于支架前端，质量为的物块始终相对于小车静止在小车右端。与小车平板间的动摩擦因数为。若某时刻观察到细线偏离竖直方向角，则此刻小车对物块的作用力的大小为（重力加速度为　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】先对球受力分析，根据牛顿第二定律得到小车的加速度大小，然后根据牛顿第二定律得到受到的摩擦力大小，最后根据勾股定理即可得到小车对的作用力大小。 【解答】解：对球受力分析如图所示 设小车的加速度为，球的质量为，根据牛顿第二定律可得 解得 物体受到重力和竖直向上的支持力，以及水平向右的摩擦力 根据牛顿第二定律有 由题可知 所以小车对物块的作用力的大小为 ，故错误，正确。 故选：。 【例10】（2024秋•东莞市期末）如图所示，飞船与空间站对接后，在推力作用下一起向前运动。飞船和空间站的质量分别为和，则飞船和空间站之间的作用力大小为　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据牛顿第二定律，对飞船和空间站为整体，以及空间站为对象分析求解。 【解答】解：以飞船和空间站为整体，根据牛顿第二定律可得 以空间站为对象，根据牛顿第二定律可得 联立解得： 故错误，正确。 故选：。 课后提优练习 一．选择题（共19小题） 1．（2025•广陵区校级模拟）如图甲所示，物块的质量m＝1kg，初速度v0＝10m/s，在一水平向左的恒力F作用下从O点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻后该力突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图像如图乙所示，g＝10m/s2。下列选项中正确的是（　　） A．2～3s内物块做匀减速运动 B．在t＝1s时刻，恒力F反向 C．物块与水平面间的动摩擦因数为0.5 D．恒力F大小为10N 【解答】解：AB．由速度—位移公式 可得匀减速直线运动的加速度大小 匀加速直线运动的加速度大小 由乙图，可知物体做匀减速的初速度为v0＝10m/s，则速度减为零的时间 则物块1s后做匀加速直线运动，所以2～3 s内物块做匀加速运动，在t＝1s时刻恒力F反向，故A错误，B正确； CD．物体做匀减速运动，根据牛顿第二定律有F+μmg＝ma1 物体做匀加速有F﹣μmg＝ma2 联立解得F＝7N，μ＝0.3，故CD错误。 故选：B。 2．（2024秋•苏州期末）如图所示，物块Q放置在水平地面上，上方连接一轻弹簧。t＝0时刻将物块P从弹簧的上端由静止释放。P向下运动距离为x0时，所受合外力为零；运动时间为t0时到达最低点。在P运动的过程中，不计空气阻力。下列关于物块P的速度v、相对于初始位置的位移x、物块Q所受弹簧的弹力F、对地面的压力N之间关系可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：AD．对物块P的受力分析，结合牛顿第二定律可知 mg﹣F弹＝ma F弹＝kx 随着物块P向下的运动，弹簧的压缩量越来越大，弹力也越来越大，故P向下运动距离为x0的过程加速度向下减小，做加速度减小的加速运动； P从距离为x0向下运动距离至2x0的过程中加速度向上增大，做加速度增大的减速运动，故A错误，D正确； B．Q物块所受弹簧的弹力F与P物块所受弹力大小相等，由胡克定律可知，随着压缩量的增加，越来越大直至速度为零，故B错误； C．由物块Q的受力可知 N＝mg+kx P物块运动时间为t0时到达最低点，此时弹簧的弹力最大，故C错误。 故选：D。 3．（2024秋•苏州期末）如图所示，带支架的平板小车沿水平面向左做直线运动，小球A用细线悬挂于支架前端，质量为m的物块B始终相对于小车静止在小车右端。B与小车平板间的动摩擦因数为μ。若某时刻观察到细线偏离竖直方向θ角，则此刻小车对物块B的作用力的大小为（重力加速度为g）（　　） A．mg B． C．mgtanθ D． 【解答】解：对A球受力分析如图所示 设小车的加速度为a，A球的质量为m'，根据牛顿第二定律可得m'gtanθ＝m'a 解得a＝gtanθ B物体受到重力mg和竖直向上的支持力N，以及水平向右的摩擦力f 根据牛顿第二定律有f＝ma＝mgtanθ 由题可知N＝mg 所以小车对物块B的作用力的大小为，故ABC错误，D正确。 故选：D。 4．（2024秋•苏州期末）某同学将一小段粉笔竖直向上抛出，粉笔所受空气阻力大小与速率成正比。关于粉笔被抛出后运动的v﹣t图像，下列选项最合理的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：在粉笔向上运动的过程中，粉笔做减速运动，根据牛顿第二定律可得 mg+kv＝ma 则其加速度逐渐减小，速度减为0后，由于重力作用向下运动，则根据牛顿第二定律可得 mg﹣kv＝ma 做加速运动，速度逐渐增大，则加速度逐渐减小，直到重力与阻力大小相等，物体做匀速直线运动，综上所述A符合题意，故A正确，BCD错误。 故选：A。 5．（2025春•宿迁期末）如图所示，质量为M、倾角为30°的斜面静止放在水平地面上，一质量为m的木块恰能沿斜面匀速下滑。现用平行于斜面向上的力推木块，使其匀速上滑。已知重力加速度为g，上述两种过程中斜面均保持静止，则（　　） A．推力大小为0.5mg B．以上两种过程中，地面与斜面间均无摩擦力 C．和木块匀速下滑相比，匀速上滑时地面对斜面的支持力减小了0.5mg D．在木块下滑过程中，若对其施加水平向左推力，斜面对地面压力为（M+m）g 【解答】解：A．用沿斜面向上的力推木块，使之能匀速上滑时，根据平衡条件F＝mgsin30°+f 木块恰能沿斜面匀速下滑时，根据平衡条件有mgsin30°＝f 解得F＝mg，故A错误； BC．木块匀速下滑时，以木块和斜面为研究对象，根据平衡条件可知N＝（M+m）g，f水平＝0 木块匀速上滑时，以木块和斜面为研究对象，根据平衡条件可知N′+Fsin30°＝（M+m）g，f′水平＝Fcos30° 则有N﹣N'＝Fsin30°＝0.5mg，故B错误，C正确； D．在木块下滑过程中，若对其施加水平向左推力，将力沿斜面和垂直斜面方向分解，可知此时木块与斜面间的弹力增大，沿斜面向上的摩擦力增大，同时木块受到推力沿斜面向上的分量，故此时木块必定减速，加速度沿斜面向上，对整体受力分析，由于整体具有竖直向上的加速度，故地面对斜面的支持力必定大于（M+m）g，根据牛顿第三定律可知此时斜面对地面压力大于（M+m）g，故D错误。 故选：C。 6．（2025•江苏二模）2022年10月12日，神舟十四号的航天员老师在空间站内进行毛细现象演示的实验。他将3根粗细不同的玻璃管插入到水中，水在液体表面张力的作用下，会快慢不同地充满整根玻璃管，已知水在不同玻璃管内的表面张力大小与玻璃管的半径成正比，即F＝kr，关于水在玻璃管中的运动，下列说法正确的是（　　） A．水沿玻璃管先做匀加速运动后做匀速运动 B．只减小每根管的直径，管中的液面均下降 C．在粗细不同的玻璃管中的相同高度处，粗管中水的加速度大于细管中水的加速度 D．在粗细不同的玻璃管中的相同高度处，粗管中水的加速度小于细管中水的加速度 【解答】解：CD．设水管半径为r，以空间站为参考系，水在不同玻璃管内的表面张力大小与玻璃管的半径成正比，即F＝kr，根据牛顿第二定律可得 kr＝ma，m＝ρπr2h 得 在粗细不同的玻璃管中的相同高度处，粗管中水的加速度小于细管中水的加速度，故C错误，D正确； AB.由可知，水沿玻璃管先做加速度减小的加速运动，由于表面张力形成的向上的牵拉效果，减小每根管的直径，管中的液面会上升，故AB错误。 故选：D。 7．（2024秋•连云港期末）光滑水平面上质量均为m的小球A、B用轻弹簧连接，再用水平轻绳将两小球连接在竖直墙上，此时绳1中拉力大小为F。剪断绳1瞬间，A、B两球的加速度大小为（　　） A． B． C． D．aA＝0，aB＝0 【解答】解：刚开始绳1中拉力大小为F，根据受力平衡可知剪断绳1之前弹簧弹力为F，剪断绳1瞬间，弹簧的弹力不变，仍为F，则此时A的加速度 B受力不变，则加速度仍为零，即aB＝0，故B正确，ACD错误。 故选：B。 8．（2024秋•江苏校级期末）如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球，重力加速度为g，下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是（　　） A．小车静止时，F＝mgcosθ，方向沿杆向上方 B．小车静止时，F＝mgsinθ，向垂直杆向上 C．小车向左以加速度a加速运动时，则 D．小车向右以加速度a加速运动时，则 【解答】解：AB．当小车静止时，球处于平衡状态，则杆对小球的作用力 F＝mg 方向竖直向上，故AB错误； C．当小车向左以加速度a运动时，受力如下图所示， 根据牛顿第二定律可得F合＝ma 当加速度大小 a＝gtanθ 则杆的作用力 否则 故C错误。 D．当小车向右以加速度a运动时，F的竖直分力向上，且大小等于mg，F的水平分力向右，且大小等于ma，则根据力的合成可得 故D正确。 故选：D。 9．（2025•广陵区校级模拟）如图所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升机A，用悬索（重力可忽略不计）救护困在洪水中的伤员B。在直升机A与伤员B以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员吊起，在某一段时间内，A、B之间的距离s随时间t以s＝H﹣kt2（式中H为直升机离水面的高度，k为大于零的常量，各物理量均为国际单位制单位）规律变化，则在这段时间内（　　） A．悬索的拉力等于伤员的重力 B．悬索始终处于竖直 C．伤员相对直升机做加速度不变的匀加速曲线运动 D．伤员相对地面做加速度大小、方向不断变化的曲线运动 【解答】解：A．由s＝H﹣kt2可知伤员在竖直方向的运动是加速度的方向竖直向上，大小恒定的匀加速直线运动，竖直方向只受两个力的作用，所以悬索的拉力大于伤员的重力，故A错误； B．因直升机和伤员水平方向以相同的速度匀速运动，故悬索始终处于竖直，故B正确； C．伤员相对直升机水平方向速度为零，竖直方向向上匀加速直线运动，故伤员相对直升机做加速度不变的匀加速直线运动，故C错误； D．伤员相对地面水平方向做匀速直线运动，竖直方向向上匀加速直线运动，故伤员相对地面做加速度大小、方向不变的曲线运动，故D错误。 故选：B。 10．（2024秋•海门区校级期末）如图所示，有一质量为m的小球分别与轻绳P和轻弹簧Q相连，其中轻绳P竖直，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　） A．轻绳P的弹力大小可能大于mg B．弹簧Q可能处于拉伸状态 C．剪断轻绳P后，小球仍将处于静止状态 D．剪断轻绳P瞬间，小球的加速度大小为g 【解答】解：AB．物块静止处于平衡状态，物块受竖直向下的重力与竖直向上轻绳P的拉力作用，假设物块受到弹簧Q弹力作用，则轻绳P不能处于竖直状态（否则不可能让物体静止），推出与题干矛盾的结论，所以弹簧Q没有产生弹力作用，物块受竖直向下的重力与轻绳P竖直向上的拉力作用，由平衡条件可知，轻绳P的拉力 T＝mg 故AB错误； CD．剪断轻绳前弹簧对物块没有弹力作用，物块受重力与轻绳的拉力作用，剪断轻绳瞬间轻绳的拉力为零，弹簧弹力不能突变仍然为零，物块只受重力作用，由牛顿第二定律得 mg＝ma 解得 a＝g 剪断轻绳P后，小球不会处于静止状态，故D正确，C错误。 故选：D。 11．（2018秋•镇江期末）如图所示，质量为2kg的物块沿水平地面向左运动，水平向右的恒力F的大小为10N，物块与地面间的动摩擦因数为0.2，g取10m/s2．取水平向左为正方向，则物块的加速度为（　　） A．﹣7m/s2 B．3m/s2 C．﹣3m/s2 D．5m/s2 【解答】解：以向左为正方向，对物块， 由牛顿第二定律得：﹣F﹣μmg＝ma， 代入数据解得：a＝﹣7m/s2，故A正确，BCD错误； 故选：A。 12．（2025•江苏模拟）如图所示，三个质量均为m＝1kg的物块用不可伸长的轻绳连接起来，各物块间、物块与接触面间的动摩擦因数均为μ＝0.1，绳子和滑轮间的摩擦不计，其中水平面内的绳子处于水平方向，而竖直面内的绳子处于竖直方向，g＝10m/s2。将该系统由静止释放，三个物块开始运动，则竖直面内的物块的加速度为（　　） A．2m/s2 B．2.5m/s2 C．3m/s2 D． 【解答】解：设竖直绳拉力为T1，绕过定滑轮的绳子拉力为T2，三物体加速度大小一样为a， 由牛顿第二定律可知， 对竖直方向物体有：mg﹣T1＝ma， 对水平面上的下面物体有：T1﹣T2﹣μmg﹣2μmg＝ma， 对水平面上的上面物体有：T2﹣μmg＝ma， 联立可得：a＝2m/s2，故A正确，BCD错误； 故选：A。 13．（2025春•南通期末）如图所示，物块a通过轻弹簧与物块b连接，用手托住b保持静止。现将a、b由静止释放，不计空气阻力，从释放到弹簧第一次恢复原长的过程中，a、b下落的速度v随时间t变化的图像可能是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：将a、b由静止释放瞬间，a受到重力和向上的弹力，合力为0，加速度为0；b受到重力和向下的弹力，加速度大于g。之后弹簧第一次恢复原长的过程中，弹力减小，a加速度逐渐增大，b加速度逐渐减小，待弹簧恢复原长时，两者加速度相等均为g。根据v﹣t图像斜率表示加速度的大小及方向，可知C正确，ABD错误。 故选：C。 14．（2025春•江苏期中）如图所示，A为一足够长的固定斜面，物块B由静止释放后能沿斜面匀加速下滑，现使物块B在t＝0时由静止释放，并同时受到一随时间变化规律为F＝kt的垂直于斜面的作用力，x、v、f和E分别表示物块位移、速度、所受的摩擦力和机械能，下列图像中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：AB．物块沿斜面下滑过程中，由于F随时间均匀增大，物块对斜面的压力均匀增大，物块所受的滑动摩擦力均匀增大，所以物块所受的合力先沿斜面向下均匀减小，然后沿斜面向上均匀增大，物块停止运动前，物块先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，故A错误，B正确； C．t＝0时刻物体对斜面压力不为零，所以所受的摩擦力不为零，故C错误； D．物块沿斜面下滑过程中，滑动摩擦力一直做负功，物块机械能减小，但滑动摩擦力大小在随时间变化，物体速度大小也在随时间变化，所以滑动摩擦力所做的功并非随时间均匀增大，物块的机械能也并非随时间均匀减小，故D错误。 故选：B。 15．（2025•宿迁三模）如图所示，不可伸长的细线一端固定，另一端系一小球，小球从与悬点等高处由静止释放后做圆周运动，不计空气阻力。小球从释放向最低点运动的过程中，设细线与水平方向夹角为θ，则线中拉力的大小F、小球沿圆弧切线方向加速度的大小a随sinθ变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：小球在圆周运动的过程中，受到重力G和绳子的拉力F。 小球做圆周运动，根据牛顿第二定律得：F﹣mgsinθ 根据动能定理得：mgRsinθmv2 联立可得：T＝3mgsinθ 在切线方向上，根据牛顿第二定律得：mgcosθ＝ma 小球沿圆弧切线方向加速度的大小a＝gcosθ 故A正确，BCD错误。 故选：A。 16．（2024秋•镇江期末）如图所示，质量为m的物块B叠放在轻弹簧上，处于静止状态。将质量为m的物块A无初速的放上B的瞬间开始计时，直到B运动到最低点。设B相对初始位置的位移为x，B的加速度大小为a，B的速度为v，弹簧对B的弹力为F，AB之间压力为FN，运动时间为t，重力加速度为g，弹簧始终在其弹性限度内，关于上述过程下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A．物块A无初速的放上B的瞬间，AB的加速度最大，随着AB向下运动，加速度先减小后增大，前与后时间内加速度大小具有对称性，故A正确； B．AB向下运动，加速度先减小后增大，v−t图像的斜率表示加速度，则v−t图像的斜率应先变小后变大，故B错误； C．由胡克定律得F＝k（x0+x），kx0＝mg 可得F＝kx+mg 则F−x图像是不过坐标原点的直线，故C错误； D．AB向下运动过程中，对AB整体由牛顿第二定律得2mg﹣F＝2ma，F＝kx+mg 对物块A由牛顿第二定律得mg﹣FN＝ma 联立可得 则FN−x图像纵坐标截距为，故D错误。 故选：A。 17．（2025•射阳县校级模拟）《中国制造2025》是国家实施强国战略第一个十年行动纲领，智能机器制造是一个重要方向。如图所示，智能机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球，保持静止状态，铁夹与球接触面竖直，则（　　） A．小球共受到4个力的作用 B．增大铁夹的压力，小球所受的摩擦力变大 C．小球所受的重力与铁夹对小球的作用力大小相等 D．用铁夹夹起小球向下做匀加速运动，小球受到的摩擦力变大 【解答】解：A．小球受重力、夹子两侧的2个弹力和2个摩擦力共5个力的作用，故A错误； B．小球在竖直方向受到的摩擦力与重力大小相等，与大铁夹的压力无关，故B错误； C．根据共点力平衡条件可知，小球所受的重力与铁夹对小球的作用力大小相等，故C正确； D．开始时两个摩擦力的和与重力大小相等，方向相反，若用铁夹夹起小球向下做匀加速运动，选取向下为正方向，则小球的加速度满足：ma＝mg﹣2f，小球受到的摩擦力可能减小，故D错误。 故选：C。 18．（2024秋•镇江期末）如图所示，质量为M的棋子压着质量为m的纸条，放在粗糙的水平桌面上。已知棋子与纸条间动摩擦因数为μ1，纸条与水平桌面间的动摩擦因数为μ2，重力加速度为g，若要沿水平方向将纸条从棋子下方抽出，纸条的加速度至少应大于（　　） A．μ1g B．μ2g C． D． 【解答】解：若棋子恰与纸条产生相对滑动，棋子与纸条间动摩擦因数为μ1，则对棋子分析μ1Mg＝Ma 解得a＝μ1g 则若要沿水平方向将纸条从棋子下方抽出，纸条的加速度至少应大于μ1g，故A正确，BCD错误。 故选：A。 19．（2025•建邺区校级模拟）如图所示，一个质量为m的小环套在一根倾角θ的杆子上，小环通过一根不可伸长的轻质细线悬挂一个质量为M的小球，两者一起沿杆运动，稳定后连接小球的细线偏离垂直杆方向的夹角为β，且保持不变。下列关于小环与小球运动性质说法正确的是（　　） A．沿杆做加速度为a＝gsinθ+gtanβcosθ的匀加速下滑 B．沿杆做加速度为a＝gsinθ﹣gtanβcosθ的匀加速下滑 C．沿杆做加速度为a＝gsinθ+gtanβcosθ的匀减速上滑 D．沿杆做加速度为a＝gsinθ﹣gtanβcosθ的匀减速上滑 【解答】解：小环和小球稳定后具有相同的加速度，且小球受到重力Mg和细线拉力T， 对小球，由牛顿第二定律可知： 小球沿杆方向：Mgsinθ+Tsinβ＝Ma 垂直杆的方向：Tcosβ﹣Mgcosθ＝0 联立知，小球与小环整体的加速度大小： a＝gsinθ+gtanβcosθ 方向沿杆向下， 若小环是光滑的，由牛顿第二定律可知，整体的加速度为： 可知小环受到的滑动摩擦力沿杆向下，则小环和小球的速度方向沿杆向上，二者一起匀减速向上滑。 故C正确，ABD错误。 故选：C。 二．解答题（共1小题） 20．（2025•金坛区校级开学）如图所示，质量m＝2kg的物体静止与水平面上，现用一水平向右的恒力F＝14N拉物体，物体运动9m后撤去拉力F，已知物体与水平面之间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10m/s2。求： （1）物体在恒力作用下运动时的加速度大小a； （2）撤去外力时速度大小v； （3）撤去外力后，物体继续移动的位移大小x。 【解答】解：（1）物体在恒力作用下运动时，根据牛顿第二定律得： F﹣μmg＝ma 解得：a＝2m/s2 （2）已知物体运动的位移大小为x1＝9m时撤去拉力F，由运动学公式得 v2＝2ax1 解得：v＝6m/s （3）设撤去外力后物体做匀加速直线运动的加速度大小为a′，根据牛顿第二定律得： μmg＝ma′，解得：a′＝5m/s2 由运动学公式得： v2＝2a′x 解得：x＝3.6m 答：（1）物体在恒力作用下运动时的加速度大小a为2m/s2； （2）撤去外力时速度大小v为6m/s； （3）撤去外力后，物体继续移动的位移大小x为3.6m。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/9/21 13:44:20；用户：李陆敏；邮箱：orFmNtzVrcH7gw1f524IhJ2j63fs@weixin.jyeoo.com；学号：50207874 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/9/16 10:16:38；用户：李陆敏；邮箱：orFmNtzVrcH7gw1f524IhJ2j63fs@weixin.jyeoo.com；学号：5020787 2 学科网（北京）股份有限公司 $