江苏省无锡市2025-2026学年苏科版七年级上学期第一次月考数学模拟试卷

江苏省无锡市2025-2026学年苏科版七年级上学期第一次月考 数学模拟试卷 一选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.山西省年初中学业水平体育考试所用排球为室内排球号球质量至如图，以为标准质量，检测了四个排球的质量，超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数其中最接近标准质量的是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】解：，，，， 因为． 所以选项中的球是最接近标准的球． 故选：． 求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近标准的球． 本题考查正数和负数，绝对值，有理数比较大小，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际意义． 2.下列各数：，，，，，，其中非负数共有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】C  【解析】解：，，，，，，， ，， 故其中非负数有，，，，共有个． 故选：． 先将、化简，再根据非负数的定义即可得解． 本题考查了有理数的分类、化简多重符号、求绝对值，正确记忆相关知识点是解题关键． 3.已知，则代数式的值为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】解：， ，， ，， ． 故选：． 根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可． 本题考查了非负数的性质：掌握几个非负数的和为，则这几个非负数分别等于，并正确得出未知数的值是解题的关键． 4.下列各式中，结果最大的是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】解：根据题意可知，，，，， ， 最大的是． 故选：． 先计算各个选项，再比较大小即可． 本题考查了有理数的乘方，相反数，绝对值，掌握相应的运算法则是关键． 5.若，，且，那么的值是(    ) A. B. C. 或 D. 或 【答案】D  【解析】解：，， ，， ， ，， 当，时， ， 当，时， ， 或， 故选：． 由，，即可求，的值，从而可求的值． 本题考查绝对值的概念，解题时注意，方可确定，的值． 6.若是最小的正整数，是到原点的距离等于的负数，是绝对值最小的数，则的值为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】解：是最小的正整数， ， 是到原点的距离等于的负数， ， 是绝对值最小的数， ， ． 故选：． 利用已知条件分别求得，，的值后即可得出结论． 本题考查有理数的加减混合运算，数轴，绝对值，解题的关键是熟练掌握有理数的有关概念． 7.下列说法中： 和之间只有一个正数； 两个数的和大于其中任意一个加数； 绝对值是它本身的数是正数； 设是一个数，那么一定是一个负数； 当时，总是大于； 正数和负数互为相反数； 如果，那么； 个有理数相乘，其中负数有个，那么所得的积为负数； 其中错误的有个． A. B. C. D. 【答案】D  【解析】解：和之间由无数个正数，则错误， ，则错误， 绝对值是它本身的数是非负数，则错误， 当时，是正数，则错误， 当时，，则正确， 符号相反，并且绝对值相等的两个数互为相反数，的相反数是，则错误， 如果，那么，则错误， 个有理数相乘，若有一个因数是，那么它们的积为，则错误， 综上，错误的有个， 故选：． 根据有理数的乘法，加法运算法则，正数和负数，相反数及绝对值的定义进行判断即可． 本题考查有理数的乘法，加法，正数和负数，相反数及绝对值，熟练掌握相关运算法则及定义是解题的关键． 8.若，则的值不可能是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】解：根据绝对值的非负性可得： 当时，； 当时，则，； 当时，则，； 所以当小于或等于时，，选项B、、满足条件，都不符合题意； 所以选项A中不满足条件，符合题意； 故选：． 根据绝对值的非负性求解即可． 此题考查了绝对值的非负性，熟练掌握该知识点是关键． 9.数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合通过研究数轴，我们发现了许多重要的规律，比如：数轴上点和点表示的数为，，则，两点之间的距离，若，则可化简为若，则可化简为，请你利用数轴解决以下问题：若数轴上两点、对应的数分别为，，点为数轴上一动点，其对应的数为当到点、的距离之和为时，则对应的数的值为(    ) A. B. 和 C. 和 D. 和 【答案】C  【解析】解：由题意得：当到点、的距离之和为时，有 ， 当点位于点、之间时，， 将从向左个单位或从向右个单位，则有 ， 此时，或， 故选：． 当在点、之间时的距离、当点到点和点的距离之和为的点的位置，借助含绝对值的式子分析求解即可． 本题考查了数轴上的点与点之间的距离及数轴的应用，明确如何借助用数轴上的点表示距离，是解题的关键． 10.按照如图所示的操作步骤，若输入值为，则输出的值为(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】解：， 输出的结果为：． 故选：． 先计算的值，然后与比较大小，即可得到相应的输出结果． 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11.若是的相反数，则的值是          ． 【答案】  【解析】【分析】 本题考查相反数的概念，理解相反数的定义是正确解答的前提求出的相反数即可． 【解答】 解：的相反数是，即， 故答案为：． 12.比较大小：           用“或或”填空． 【答案】  【解析】略 13.一滴墨水洒在数轴上，根据图中标出的数值判断墨迹盖住的整数个数是      ． 【答案】  【解析】解：依题意，墨迹在的范围内， 要求是整数， 满足的数：，，，，，，，，，，，，，共有个． 故答案为：． 结合数轴得出墨迹在的范围内，且要求找出整数，据此即可作答． 本题考查了数轴、整数的认识，运用数轴表示数是关键． 14.若，，，则的绝对值是      ． 【答案】  【解析】解：， 、异号， ，， ，或，， 或， 的绝对值是． 由得、的异号，再由，分两种情况即可得出、的值，代入计算即可得到的值，即可求得的绝对值． 本题考查了有理数的乘法，有理数的加法，绝对值，掌握相应的运算法则是关键． 15.现有下列说法： 有限小数一定是有理数； 无限小数一定是无理数； 无限不循环小数叫做无理数； 任何一个有理数的绝对值一定是正数； 倒数等于本身的数是． 其中正确说法的是______． 【答案】  【解析】解：有限小数一定是有理数，故正确； 无限不循环小数一定是无理数，故错误； 无限不循环小数叫做无理数，故正确； 任何一个有理数的绝对值一定是非负数，故错误； 倒数等于本身的数是，故正确． 其中正确说法的是， 故答案为：． 实数分为有理数，无理数，有理数有分数、整数，无理数有根式下不能开方的，等，很容易选择． 本题考查实数范围内的有理数的判断，从实际出发有理数有分数，自然数等，无理数有、根式下开不尽的从而得到了答案． 16.已知、为有理数，现规定一种新运算，满足则的值      ；的值      ． 【答案】   【解析】解：； ． 故答案为：，． 根据的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，即可求出答案． 本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解题的关键． 17.已知有理数满足且若，，则的值为          ． 【答案】  【解析】 本题考查了有理数的乘除法与加减法、乘方、绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题关键．先求出，根据绝对值的性质可得，再判断出有理数必有一个正数，两个负数，不妨设，，，从而可求出，然后代入计算即可得． 【详解】解：， ， ， 有理数满足且， 有理数必有一个正数，两个负数， 不妨设，，， ， ， 故答案为：． 18.如图，在一个三阶幻方中，填写了一些数、式子和汉字其中每个式子或汉字都表示一个数，若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的三个数之和都相等，则这个幻方中“耀”对应的值为        ． 【答案】  【解析】解：设这个幻方中“耀”对应的值为， 由题意可得，， 解得． 故答案为：． 设这个幻方中“耀”对应的值为，根据题意可列方程，求出的值即可． 本题考查有理数的加法，解题的关键是读懂题意并掌握有理数的加减运算法则． 三、解答题：本题共8小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大用“”号连接起来． ，，，，． 【答案】．  【解析】解：，， 在数轴上表示为： ， ． 先根据绝对值和相反数进行计算，再在数轴表示各个数，最后比较大小即可． 本题考查了绝对值，相反数，数轴和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大． 20.本小题分 计算： ； ； ； 简便运算； ； ． 【答案】解： ； ； ； ； ； ．  【解析】根据有理数的加减计算法则求解即可； 先计算乘除法，再计算加减法即可； 先把除法变成乘法，再利用乘法分配律求解即可； 先把原式变形为再利用乘法分配律求解即可； 利用乘法分配律的逆运算法则求解即可； 先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法即可． 本题主要考查了有理数的混合计算，准确熟练地进行计算是解题的关键． 21.本小题分 把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号内： ，，，，，，，，． 整数集合：______； 分数集合：______； 非负整数集合：______； 负有理数集合：______． 【答案】，，，，，；   ，，；   ，，，；   ，，，，  【解析】， 整数集合：， 故答案为：，，，，，； 分数集合：， 故答案为：，，； 非负整数集合： ，，，， 故答案为：，，，； 负有理数集合：， 故答案为：，，，，． 根据整数的定义进行分类； 根据分数的定义进行分类； 根据非负整数包含正整数和零进行分类； 根据负数和有理数的定义进行分类． 本题考查了有理数的分类，理解有理数的意义，能把给出的有理数按要求分类，了解在有理数中分类是解题的关键． 22.本小题分 阅读下列材料： 计算：． 解法：原式． 解法：原式的倒数为 ，所以原式． 上述解法中，你认为解法          是错误的； 计算：． 【答案】(1)①  (2)原式的倒数为，所以原式．  【解析】  解法是错误的，除法没有分配律．  略 23.本小题分 某自行车厂计划一周生产自行车辆，平均每天生产辆，但实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况超产记为正，减产记为负，单位：辆 星期 一 二 三 四 五 六 日 生产情况 该厂星期四生产自行车多少辆 该厂本周实际生产自行车多少辆 产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆 该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得元，若超额完成任务，则超出部分每辆另奖元未完成任务每辆扣元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少 【答案】(1)超产记为正、减产记为负,所以星期四生产自行车(200+13)辆, ​​​​​​​故该厂星期四生产自行车213辆  (2)根据题意5-2-4+13-10+16-9=9,2007+9=1409(辆), ​​​​​​​故该厂本周实际生产自行车1409辆  (3)根据图示产量最多的一天是216辆,产量最少的一天是190辆, 216-190=26(辆), ​​​​​​​故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆  (4)根据图示本周工人工资总额=720060+980=84 720(元), ​​​​​​​故该厂工人这一周的工资总额是84 720元  【解析】 略  略  略  略 24.本小题分 如图，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上该圆的周长为个单位长度，且在圆周的三等分点处分别标上数字，，先让原点与圆周上数字所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上，，，，所对应的点分别与圆周上数字，，，，所对应的点重合这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系． 若圆周上的数字与数轴上的对应，则           若数轴绕圆周圈后，数轴上的一个整数所对应的点刚好落在圆周上数字所对应的点的位置，求这个整数． 【答案】(1)2  (2)数轴绕过圆周99圈后,一个整数点落在圆周上数字1所对应的位置,这个整数是399+1=298  【解析】 略  略 25.本小题分 小明是一个聪明而又富有想象力的孩子．学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念．于是规定：若干个相同的有理数均不等于的除法运算叫做除方，如等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“的下次方”一般地，把个相除记作，读作“的下次方”，即． 直接写出计算结果：          ，           ． 关于除方，下列说法正确的有          填序号．对于任何正整数，；；是有理数，，是正整数；；负数的下正奇数次方结果是负数，负数的下正偶数次方结果是正数． 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 例如：幂的形式． 试一试：将下列除方运算直接写成幂的形式：          ，           ． 计算：． 【答案】(1) ;4  (2)①②⑤  (3)  ;52  (4)解：．  【解析】 略   提示：因为表示个相除，所以，故正确； 因为，故正确； 因为时，，是正整数，所以，故不正确； 因为，，所以，故不正确； 负数的下正奇数次方表示奇数个负数相除，结果是负数，负数的下正偶数次方表示偶数个负数相除，结果是正数，故正确．  略  略 26.本小题分 综合与实践： 【问题情境】数学活动课上，王老师出示了一个问题：点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离利用数形结合思想回答下列问题： 数轴上表示和两点之间的距离是______；数轴上表示和的两点之间的距离是______； 【独立思考】 数轴上表示和的两点之间的距离表示为______； 试用数轴探究：当时的值为______； 【实践探究】利用绝对值的几何意义，结合数轴，探究： 对于任意有理数，是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，请说明理由． 【答案】；   ；   或；   有最小值，最小值为，理由如下： 代数式的值可理解为数轴上表示数的点与表示和的点的距离之和． 当表示数的点在表示的点的左侧或表示的点的右侧时， 表示数的点与表示和的点的距离之和大于； 当表示数的点在表示的点和表示的点之间时包括端点， 表示数的点与表示和的点的距离之和为定值， 所以有最小值为  【解析】由题知， 因为，， 所以数轴上表示和两点之间的距离是，数轴上表示和的两点之间的距离是． 故答案为：，； 由题知， 数轴上表示和的两点之间的距离表示为：． 故答案为：； 由题知， 因为代数式的值可理解为数轴上表示数的点与表示的点之间的距离， 则由得， 或． 故答案为：或； 有最小值，最小值为，理由如下： 代数式的值可理解为数轴上表示数的点与表示和的点的距离之和． 当表示数的点在表示的点的左侧或表示的点的右侧时， 表示数的点与表示和的点的距离之和大于； 当表示数的点在表示的点和表示的点之间时包括端点， 表示数的点与表示和的点的距离之和为定值， 所以有最小值为． 根据所给数轴上两点之间距离的计算方式进行求解即可； 根据所给数轴上两点之间距离的计算方式进行求解即可； 根据所给数轴上两点之间距离的计算方式进行求解即可； 根据绝对值的几何意义进行计算即可． 本题主要考查了数轴、绝对值及有理数，熟知绝对值的几何意义是解题的关键． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省无锡市2025-2026学年苏科版七年级上学期第一次月考 数学模拟试卷 一选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.山西省年初中学业水平体育考试所用排球为室内排球号球质量至如图，以为标准质量，检测了四个排球的质量，超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数其中最接近标准质量的是(    ) A. B. C. D. 2.下列各数：，，，，，，其中非负数共有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3.已知，则代数式的值为(    ) A. B. C. D. 4.下列各式中，结果最大的是(    ) A. B. C. D. 5.若，，且，那么的值是(    ) A. B. C. 或 D. 或 6.若是最小的正整数，是到原点的距离等于的负数，是绝对值最小的数，则的值为(    ) A. B. C. D. 7.下列说法中： 和之间只有一个正数；两个数的和大于其中任意一个加数； 绝对值是它本身的数是正数；设是一个数，那么一定是一个负数； 当时，总是大于；正数和负数互为相反数； 如果，那么；个有理数相乘，其中负数有个，那么所得的积为负数； 其中错误的有个． A. B. C. D. 8.若，则的值不可能是(    ) A. B. C. D. 9.数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合通过研究数轴，我们发现了许多重要的规律，比如：数轴上点和点表示的数为，，则，两点之间的距离，若，则可化简为若，则可化简为，请你利用数轴解决以下问题：若数轴上两点、对应的数分别为，，点为数轴上一动点，其对应的数为当到点、的距离之和为时，则对应的数的值为(    ) A. B. 和 C. 和 D. 和 10.按照如图所示的操作步骤，若输入值为，则输出的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 11.若是的相反数，则的值是          ． 12.比较大小：           用“或或”填空． 13.一滴墨水洒在数轴上，根据图中标出的数值判断墨迹盖住的整数个数是      ． 14.若，，，则的绝对值是      ． 15.现有下列说法： 有限小数一定是有理数；无限小数一定是无理数； 无限不循环小数叫做无理数；任何一个有理数的绝对值一定是正数；倒数等于本身的数是． 其中正确说法的是______． 16.已知、为有理数，现规定一种新运算，满足则的值      ；的值      ． 17.已知有理数满足且若，，则的值为          ． 18.如图，在一个三阶幻方中，填写了一些数、式子和汉字其中每个式子或汉字都表示一个数，若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的三个数之和都相等，则这个幻方中“耀”对应的值为        ． 三、解答题：本题共8小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大用“”号连接起来． ，，，，． 20.本小题分 计算： ； ； ；； ； ． 21.本小题分 把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号内： ，，，，，，，，． 整数集合：______； 分数集合：______； 非负整数集合：______； 负有理数集合：______． 22.本小题分 阅读下列材料： 计算：． 解法：原式． 解法：原式的倒数为 ，所以原式． 上述解法中，你认为解法          是错误的； 计算：． 23.本小题分 某自行车厂计划一周生产自行车辆，平均每天生产辆，但实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况超产记为正，减产记为负，单位：辆 星期 一 二 三 四 五 六 日 生产情况 该厂星期四生产自行车多少辆 该厂本周实际生产自行车多少辆 产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆 该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得元，若超额完成任务，则超出部分每辆另奖元未完成任务每辆扣元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少 24.本小题分 如图，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上该圆的周长为个单位长度，且在圆周的三等分点处分别标上数字，，先让原点与圆周上数字所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上，，，，所对应的点分别与圆周上数字，，，，所对应的点重合这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系． 若圆周上的数字与数轴上的对应，则           若数轴绕圆周圈后，数轴上的一个整数所对应的点刚好落在圆周上数字所对应的点的位置，求这个整数． 25.本小题分 小明是一个聪明而又富有想象力的孩子．学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念．于是规定：若干个相同的有理数均不等于的除法运算叫做除方，如等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“的下次方”一般地，把个相除记作，读作“的下次方”，即． 直接写出计算结果：          ，           ． 关于除方，下列说法正确的有          填序号．对于任何正整数，；；是有理数，，是正整数；；负数的下正奇数次方结果是负数，负数的下正偶数次方结果是正数． 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 例如：幂的形式． 试一试：将下列除方运算直接写成幂的形式：          ，           ． (4) 计算：． 26.本小题分 综合与实践： 【问题情境】数学活动课上，王老师出示了一个问题：点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离利用数形结合思想回答下列问题： 数轴上表示和两点之间的距离是______；数轴上表示和的两点之间的距离是______； 【独立思考】 数轴上表示和的两点之间的距离表示为______； 试用数轴探究：当时的值为______； 【实践探究】利用绝对值的几何意义，结合数轴，探究： 对于任意有理数，是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，请说明理由． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $