10.1 平方根和立方根 第1课时 平方根（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年新教材八年级上册数学（华东师大版2024）

该初中数学课件聚焦平方根和算术平方根，通过济南模拟题、气象资料等情境导入，从平方根定义、性质到算术平方根，结合基础题巩固概念，变式题深化理解，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于融入数学文化（如华蘅芳译《代数术》）和实际应用（雷雨持续时间计算），培养学生抽象能力和应用意识。通过易错题、代数推理题提升运算能力与推理意识，分层练习（基础、方法、思维）帮助教师实施差异化教学，学生能夯实基础并发展创新意识，教师可高效开展教学。

数 学 2026华师 1 第十章 数的开方 10.1 平方根和立方根 第1课时 平方根 2 平方根 1.[2025济南模拟]36的平方根是( ) A A. B.6 C. D. 2.下列各数中，没有平方根的是( ) C A.48 B.0 C. D. 3.有下列说法：是的一个平方根；的平方根是10； 是 4的平方根；的平方根是 .其中正确的有___个. 1 3 4.求下列各数的平方根. （1） . 解：, ， 的平方根为 . （2）0.16. 解：, ， 的平方根为 . 4 算术平方根 5.9的算术平方根是( ) C A. B. C.3 D. 变式 的算术平方根的倒数是( ) D A. B. C. D. 6.若，则 的值为____. 81 7.数学文化 中国清代学者华蘅芳与英国人傅兰雅合译的《代数术》卷首 有“代数之法，无论何数，皆可以任何记号代之”，则2的算术平方根用符 号表示为____. 5 8.某地气象资料表明：当地雷雨持续的时间可以用公式 来估 计，其中是雷雨区域的直径.若雷雨区域的直径为 ，则雷雨 大约能持续的时间为___ . 6 9.求下列各数的算术平方根. （1）144. 解： ， 的算术平方根为12. （2）0.49. 解： ， 的算术平方根为0.7. 7 （3） . 解：， ， . 的算术平方根为 . 8 利用计算器求算术平方根 10.我们可以利用计算器求一个正数 的算术平方根，其操作方法是按顺 序进行按键输入： .小明按顺序按键输入： 显示结果为4，则他按顺序按键输入： 显示结果 应为____. 40 9 11.用计算器计算.（精确到 ） （1） _______. （2） ______. （3） ______. 28.636 0.721 0.071 10 12.下列说法中不正确的是( ) C A.若，则叫做 的平方根 B. 是25的一个平方根 C. 的平方根等于7 D.的平方根是 13.[2025汕尾模拟]面积为8的正方形的边长为，则 的大致范围是( ) B A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.大于4 11 14.易错题 若与 是同一个正数的平方根，则这个正数为 _________. 15.题型新颖|代数推理 已知,,， ， 根据其变化规律，若，，则 ________. 16.已知，满足，则 ____. 9或225 10 404 12 17.已知正数的两个不同的平方根分别为和 ，且 ，求正数 的值. 13 解：由题意，得，即 . 解得 . . 正数 的值为36. 14 18.小丽给了小明一张长方形的纸片，告诉他纸片的长与宽之比为 ， 纸片面积为 . 15 （1）请你帮小明求出纸片的周长.（已知,其中, 为常数） 解：设长方形纸片的长为，则宽为 . 根据题意，得，即 . . . , . 长方形纸片的长为，宽为 . . 答：纸片的周长为 . 16 （2）小明想利用这张纸片裁出一张面积为 的完整圆形纸片，他 能够裁出想要的圆形纸片吗？请说明理由 取 17 解：不能.理由如下： 设圆形纸片的半径为 . 根据题意，得 ， 解得 . 长方形纸片的宽为 ， 可以裁出的圆形纸片的半径最大为 . , . 故小明不能裁出想要的圆形纸片. 18 $