2.3 二次根式 第3课时 二次根式的混合运算（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年新教材八年级上册数学（北师大版2024）

该初中数学课件聚焦二次根式的混合运算，涵盖运算法则、乘法公式运用及分母有理化等核心知识点。课堂导入承接二次根式性质与化简，通过基础计算、情境应用到思维拓展，构建递进式学习支架。 其亮点在于融合数学眼光、思维与语言，如第17题以小区绿地修花坛为情境，引导学生用数学眼光发现数量关系，第12题通过两种比较方法培养推理意识，规范解题步骤强化符号表达。助力学生提升运算能力与应用意识，教师可直接用于分层教学与情境化授课。

数 学 2026北师 1 第二章 实数 2.3 二次根式 第3课时 二次根式的混合运算 2 二次根式的混合运算 1.计算 的结果是( ) B A. B.1 C. D.3 3 2.下列计算正确的是( ) B A. B. C. D. 3.计算 的结果是_____。 3 4 4.计算： （1）[2024甘肃] 。 解：原式 。 （2） 。 解：原式 。 5 二次根式混合运算中乘法公式的运用 5.下列运算正确的是( ) C A. B. C. D. 6 6.计算： （1） 。 解：原式 。 （2） 。 解：原式 。 7 分母有理化 7.将 分母有理化后，得到的结果是( ) D A. B. C. D. 8.已知，，则与 的关系为( ) C A. B. C. D. 9.化简：____， ________。 8 10.表示 的值的点在数轴上最可能是( ) D A.点 B.点 C.点 D.点 11.在边长为的正方形的内部挖去一个长为 ，宽为 的长方形，则剩余部分的面积为( ) A A. B. C. D. 9 12.嘉嘉和淇淇比较与 大小的过程如图所示，下列关于两 人的思路判断正确的是( ) C A.嘉嘉对，淇淇错 B.嘉嘉错，淇淇对 C.两人都对 D.两人都错 10 13.估计 的值应在( ) B A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间 14.若的整数部分为，小数部分为，则代数式 的值是___。 1 15.题型新颖|新定义 我们规定：如果实数，满足，那么称 与 互为“匀称数”。 （1） 与___互为“匀称数”。 （2）已知，那么 与________互为“匀称数”。 11 16.计算： （1） 。 解：原式 。 12 （2） 。 解：原式 。 （3） 。 解：原式 。 13 17.[2025淮北期中]某居民小区有块形状为长方形的绿地，长 为 米，宽为 米，现在要在长方形绿地中修建两个形状大小相 同的长方形花坛（即图中阴影部分），每个长方形花坛的长为 米，宽为 米。除去修建花坛的地方，其他地方全修建成通道， 通道上要铺上造价为6元/平方米的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖 需要花费多少元？ 14 解： （平方米）。 （元）。 答：购买地砖需要花费336元。 15 18.先观察“比较与 的大小”这个问题的解答过程，再回答 下列问题。 解：因为， ， 所以， 。 又因为 ， 所以 。 16 （1）试用以上方法，比较与 的大小。 解：因为， ， ， 所以，即 。 （2）填空：___。（填“ ”或“ ”） 17 $