2.3 二次根式 第1课时 二次根式的概念及乘除运算（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年新教材八年级上册数学（北师大版2024）

该初中数学课件聚焦二次根式的概念、性质及乘除运算，从基础的有意义条件辨析入手，逐步过渡到性质应用和乘除法则运算，通过情境练、方法迁移练和思维拓展练搭建递进式学习支架。 其特色在于分层设计与多元题型结合，含易错题（如性质成立条件辨析）、开放性设问（举例说明错误等式）、新定义题型（共轭二次根式）及阅读理解题，培养学生的推理意识、抽象能力和应用意识。学生能分层巩固知识，教师可高效开展教学。

数 学 2026北师 1 第二章 实数 2.3 二次根式 第1课时 二次根式的概念及乘除运算 2 二次根式的相关概念及有意义的条件 1.下列式子一定是二次根式的是( ) A A. B. C. D. 2.若二次根式有意义，则 的值可以为( ) D A. B.0 C.2 D.4 3 二次根式的性质 3.易错题 若使等式成立，则 的值可以是 ( ) B A.1 B.2 C. D.2或 4.设问灵活|开放性设问 用一个的值说明“”是错误的，则 的值 可以是__________________。 （答案不唯一） 4 二次根式的乘法法则和除法法则 5.计算 的结果是( ) C A.16 B. C.4 D. 6.计算 的结果为( ) C A. B. C.2 D. 7.[2025唐山模拟]计算： ___。 8.若计算的结果为正整数，则无理数 的值可以是___________ _______________。（写出一个符合条件的即可） 3 （答案 不唯一） 5 9.计算： （1） 。 解： 。 6 （2） 。 解： 。 （3） 解： 。 7 （4） 。 解： 。 （5） 。 解： 。 8 （6） 。 解： 。 9 10.下列式子中二次根式的个数是( ) ；；； ； ；； 。 D A.2 B.3 C.4 D.5 10 11.已知，，有下列式子：； ； 。其中正确的是( ) B A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 12.下列各数中，与 的积仍为无理数的是( ) D A. B. C. D. 11 13.题型新颖|新定义 定义：若两个二次根式，满足，且 是有 理数，则称与是关于的共轭二次根式。若与 是关于6的共轭二 次根式，则 ____。 12 14.计算： （1） 。 解：原式 。 （2） 。 解：原式 。 13 （3） 。 解：原式 。 14 （4） 。 解：原式 。 15 15.题型新颖|阅读理解 [2024广西期末]阅读下列材料： 在学习完实数的相关运算之后，小明同学提出了一个有趣的问题：两个 数的积的算术平方根与这两个数的算术平方根的积存在什么样的关系？ 小明用自己的方法进行了验证： 小明：因为，， , 所以，即 。 16 回答以下问题： （1）结合材料猜想：当，时，请直接写出和 之 间的关系。 解： 。 17 （2）运用以上结论，计算： ① ； 解： ； ② 。 解： 。 （3）解决实际问题： 已知一个长方形的长为，宽为 ，则长方形的面积为多少？ 解：由题意，得长方形的面积为 。 18 $