14.3 第2课时 角的平分线的判定（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年新教材八年级上册数学（人教版2024）

该初中数学课件聚焦“角的平分线的判定”，课堂导入通过三角尺摆放、PE=PD求角度等基础情境题，衔接角平分线性质，构建性质与判定的对比学习支架，帮助学生理解判定定理的应用前提与场景。 其特色在于情境化问题与逻辑推理结合，如加油站选址、水井距离计算等实际情境培养数学眼光，四边形中AC平分∠BAD的证明题通过作垂线构造全等发展推理能力，助力学生提升知识迁移能力，教师可利用分层练习有效落实核心素养。

数 学 2026人教 1 第十四章 全等三角形 14.3 角的平分线 第2课时 角的平分线的判定 2 1.已知 ，两个完全一样的三角尺如图摆放，它 们的一组对应直角边分别在， 上，且这组对应 边所对角的顶点重合于点，点 一定在( ) A A.的平分线上 B. 边的高上 C.边的高上 D. 边的中线上 3 2.如图， ，，,垂足分别为, .若 ，则 _____. 4 3.如图，，， 是三条相互交叉的公路，现要在三条公路围成的 三角形区域内修建一座加油站，要求加油站到三条公路的距离相等，则 加油站应修建在( ) A A. 三条角平分线的交点处 B. 三条高的交点处 C. 三边的垂直平分线的交点处 D. 三条中线的交点处 5 4.某村计划在一块周长为 的三角形闲置土地上挖一口水井，使得水 井到土地边沿的距离相等，已知这块土地的面积是 ，那么这口水 井到土地边沿的距离是____ . 20 6 5.如图，在四边形中，过点作于点，并且 ， ． （1）求证：平分 . 7 证明：如解图所示，过点作交 的延长线 于点 . ，， . ， ， . 又 ， . , ， 是的平分线，即平分 . 8 （2）若，，求 的长. 解：由（1），得，平分 ， ， . 又， ， （3）若和的面积分别为28和16，则 的面积为_____． 6 . . . 9 6.如图，四边形中， ，为 的 中点，且平分 . 求证： （1）平分 . 证明：过点作于点 ，如解图所示. ，平分， . 是的中点， . 又 ， ， 是的平分线,即平分 . 10 （2） . 解：由（1），知, . 又,, , ， . . 11 $